Pergunte ao Mago #103

Se eu colocar uma nota de 100 dólares em uma máquina de videopôquer com retorno de 98% e jogar até perder tudo, quanto eu apostarei em média no total?

anônimo

Existe uma fórmula simples para essa resposta. É o investimento inicial dividido pela vantagem da casa. Nesse caso, a resposta é $100/0,02 = $5000. No entanto, devido à volatilidade do videopôquer, na maioria das vezes os $100 não durarão tanto tempo.

Primeiramente, gostaria de agradecer pelo que considero o melhor site sobre jogos de azar na internet. Sou um jogador frequente no Foxwoods e jogo principalmente Blackjack, Craps e um pouco de Vídeo Poker. No entanto, ao analisar a tabela de vantagem da casa, percebo que o Catch a Wave tem uma vantagem menor do que o Craps e até mesmo o Bacará. Isso me faz questionar por que vejo apenas apostadores de US$ 5,00 jogando o Wave. Parece-me que este seria um excelente jogo para apostadores com apostas maiores. Estou perdendo alguma informação?

anônimo

Obrigado. Por melhor que seja meu site, duvido que um em cada mil apostadores o tenha visitado. Portanto, a grande maioria dos jogadores não sabe o quão boa é a aposta Catch a Wave, se jogada corretamente.

Para o colega que fez a pergunta sobre estatísticas de ordem ( coluna nº 100 ), tenho duas ressalvas: uma pequena e uma grande. Seu método não fez uma correção para população finita, o que reconheço ser trivial com 5.000 funcionários, mas certamente não seria se houvesse 20 funcionários!

Mais importante ainda, você assume implicitamente que os gerentes não têm influência sobre seus funcionários. Suponha que bons gerentes, por meio de contratações e demissões criteriosas, ou por meio de habilidades motivacionais acima da média, elevem o nível médio de seus funcionários. Sem levar em conta esse efeito, teremos um viés para cima ou para baixo nas probabilidades resultantes. Tenho certeza de que você sabia disso, mas estou atento a essa questão porque realizo muitos cálculos como esse em casos de discriminação, e a falha em ajustar para fatores que podemos ajustar (neste caso, um efeito específico do grupo) pode frequentemente levar as pessoas a conclusões errôneas.

anônimo

Agradeço pelos pontos importantes. No entanto, a alternativa à falta de controle sobre a distribuição das avaliações de desempenho é a inflação dessas avaliações. O gerente se verá na posição de atribuir notas infladas para manter sua equipe satisfeita. Como funcionário público há dez anos, falo com alguma experiência sobre isso. Quando lecionava na UNLV, não havia um padrão de média de notas da turma, mas havia certas expectativas sobre como deveria ser a curva de notas no final do semestre. Pelo menos em um ambiente universitário, eu achava que isso constituía uma política razoável. Talvez em um ambiente corporativo, um meio-termo baseado no bom senso também seja o mais adequado.

Hoje circulou uma história sobre um britânico que apostou todas as suas economias em uma única jogada de roleta. Meu amigo e eu estávamos debatendo sobre qual seria a melhor aposta em um cassino para esse tipo de situação. Se você só pode fazer uma aposta e quer maximizar suas chances, qual o melhor jogo para jogar e qual a melhor aposta?

anônimo

Primeiro, preciso dizer que esse cara foi um tolo. Ele apostou US$ 138.000 em uma roleta americana normal, que tem dois zeros e uma vantagem da casa de 5,26%. Isso resultou em uma perda esperada de US$ 7.263. No entanto, se ele tivesse feito um trajeto de 10 minutos até o Bellagio, o Mirage ou o Aladdin, poderia ter feito a aposta em uma roleta com um único zero, que segue a regra europeia de devolver metade da aposta (com odds iguais) se a bola cair no zero. De qualquer forma, ele planejava fazer uma aposta com odds iguais. Portanto, nessas roletas com as regras europeias completas, a vantagem da casa teria sido de apenas 1,35%, resultando em uma perda esperada de apenas US$ 1.865.

Para responder à sua pergunta, se fosse obrigado a fazer apenas uma aposta com probabilidades iguais, eu teria escolhido a aposta no banqueiro no bacará, com uma vantagem da casa de 1,06%.

Qual a sua opinião sobre o Card Craps, jogo praticado em muitos cassinos da região de San Diego?

anônimo

Na Califórnia, os dados sozinhos não podem ser usados para determinar o resultado de um jogo. Para contornar essa lei, muitos cassinos usam uma combinação de cartas e dados, ou apenas cartas. Minha seção sobre craps abordará algumas das maneiras como isso é feito.

Analisei o seu site sobre blackjack e as perguntas frequentes, e tenho uma dúvida sobre a sua Calculadora de Vantagem da Casa no Blackjack. De acordo com a sua descrição da metodologia: "O programa jogou cada mão seguindo a estratégia básica correta para aquelas regras, sem levar em consideração exceções dependentes da composição." Poderia explicar como determinou a estratégia dependente do total (por exemplo, aquela que maximiza o valor esperado)?

anônimo

Primeiramente, para quem não sabe, a estratégia dependente da composição considera cada carta individualmente na mão do jogador. A estratégia dependente do total se preocupa apenas com o total, se a mão é suave ou dura e se é um par. Portanto, a estratégia básica é dependente do total. No entanto, a análise do blackjack é geralmente dependente da composição. A maneira de derivar as tabelas da estratégia básica é considerar cada composição de uma mão inicial de duas cartas e ponderar o valor esperado de cada jogada pela probabilidade da composição. Vejamos o caso em que o dealer para em um 17 suave e o jogador tem um 13 contra um 2. A tabela a seguir mostra o retorno esperado dependente da composição de parar e pedir carta para todas as maneiras de compor um 13 de duas cartas. A última coluna é a probabilidade condicional de cada composição.

Valores esperados de 13 contra 2

Cartas de Jogador	Veículo elétrico em pé	Atingiu EV	Probabilidade Condicional
7,6	-0,265046	-0,331966	0,142857
8,5	-0,264895	-0,331281	0,142857
9,4	-0,285726	-0,293008	0,142857
10,3	-0,31239	-0,304215	0,571429