Pergunte ao Mago #123

Sim, isso é verdade. Não é incomum que grandes apostadores recebam um reembolso de 10% sobre as perdas. Na minha opinião, essa é uma oferta muito arriscada e um jogador experiente poderia facilmente abusar dela e obter vantagem. O tipo de jogador ideal para receber essa oferta é aquele que joga bastante em jogos com alta vantagem da casa. O tipo de jogador que melhor se beneficiaria dessa oferta é aquele que joga em jogos com baixa vantagem da casa, por um curto período e com uma ampla gama de valores de aposta. Parece paradoxal, mas, com esse acordo, o jogador precisa perder para obter qualquer benefício. Portanto, o jogador deve definir uma meta de ganho alta e uma meta de perda relativamente baixa. Se pudermos ignorar a vantagem da casa, por exemplo, se a meta de ganho fosse de US$ 1.000.000 e a meta de perda de US$ 100.000, a probabilidade de sucesso seria de 1/11, como mostrarei em uma pergunta posterior. O valor esperado após o desconto de 10% é (1/11)*$1.000.000 + (10/11)*(0,9*-100.000) = +$9091. Uma boa estratégia para atingir rapidamente um objetivo de alta rentabilidade seria algo como uma anti-martingale, ou qualquer estratégia em que você aposte mais depois de ganhar.

Na tentativa de desmistificar sistemas de apostas, eu costumava dizer que o passado não importa em jogos de azar. No entanto, de vez em quando alguém me repreendia dizendo que o passado importa para contadores de cartas, o que é verdade. Então, agora digo que em jogos de resultados independentes, como roleta e dados, o passado não importa. Como mostro no meu apêndice 2 sobre bacará, um baralho com muitas cartas baixas favorece o jogador e um baralho com muitas cartas altas favorece o banqueiro. Assim, no bacará, existe uma probabilidade extremamente pequena de que o próximo resultado seja o oposto do anterior. Portanto, sim, as probabilidades mudam no bacará conforme as cartas são jogadas, mas apenas em uma extensão muito pequena. Para todos os efeitos práticos, o jogo não é contável. Não sei se o banqueiro poderia ganhar todas as mãos, mas especulo que a resposta seja sim.

Desconsiderando a vantagem da casa, a probabilidade de atingir o objetivo de ganho é o marcador de perda dividido pela soma do marcador de perda e do marcador de ganho. Neste caso, 1000/(1000+100) = 1000/1100 = 90,91%. No entanto, a vantagem da casa reduzirá a probabilidade de acordo com a vantagem da casa do jogo em questão e o valor apostado por mão; quanto menor a aposta, menor a probabilidade de atingir o objetivo de ganho.

Minha taxa para realizar um teste simples ainda seria de US$ 2.000. Esse é o valor do meu tempo para realizar o teste. Oferecer US$ 20.000 se você passar no desafio não me custa quase nada, porque é matematicamente quase impossível que você vença.

Eu classificaria todas igualmente. Caça-níqueis genéricos de 3 cilindros tendem a ter retornos semelhantes para o mesmo cassino e com a mesma quantidade de moedas.

Primeiramente, se a probabilidade de um evento é p, então o número esperado de tentativas para que ele ocorra é 1/p. Vamos chamar de x o número esperado de lançamentos por jogador. A probabilidade de que qualquer rodada termine em um único lançamento (com 2, 3, 7, 11 ou 12) é 1/3. Se o jogador rolar um 4 ou 10 no lançamento inicial, o número esperado de lançamentos adicionais é 4, porque a probabilidade de rolar um 4 ou 7 é (6+3)/36 = 1/4. Da mesma forma, se o jogador rolar um 5 ou 9 no lançamento inicial, o número esperado de lançamentos adicionais é 3,6 e para um 6 ou 8 é 36/11. Supondo que um ponto tenha sido lançado, a probabilidade de ser um 4 ou 10 é 3/12, um 5 ou 9 é 4/12 e um 6 ou 8 é 5/12. Portanto, o número esperado de lançamentos por rodada é 1 + (2/3) * ((3/12) * 4 + (4/12) * 3,6 + (5/12) * (36/11)) = 3,375758. Em seguida, a probabilidade de o jogador fazer um "seven out" é (2/3) * ((3/12) * (2/3) + (4/12) * (3/5) + (5/12) * (6/11)) = 0,39596. A probabilidade de o jogador não fazer um "seven out" é 1 - 0,39596 = 0,60404. Então...

x = 3,375758 + 0,60404*x
0,39596*x = 3,375758
x = 8,52551

Boa pergunta. Se o contador de cartas estivesse dando gorjeta, o crupiê teria a opção de não contar e receber mais gorjetas ou dedurar para ficar do lado da gerência do cassino. Acho que, em grande parte, tudo se resume à atitude do crupiê: se ele está torcendo pelo jogador ou pelo cassino. Crupiês que priorizam a lealdade ao empregador provavelmente contarão, e dar gorjeta pode não ajudar. Os crupiês dividem as gorjetas, então o crupiê para quem você der a gorjeta pode receber apenas 1% do valor total. Dar gorjeta a crupiês cínicos que se ressentem da divisão de gorjetas não lhe dará muita cobertura. Na minha opinião, crupiês leais ao cassino são mais propensos a serem mulheres do que homens e asiáticos do que qualquer outra etnia. Um dos meus livros sobre blackjack aborda isso com mais detalhes, mas não me lembro qual. A decisão de dar gorjeta é muito debatida na comunidade de contadores de cartas, e muitos seguem a filosofia de Stanford Wong de dar gorjeta apenas se a cobertura que ela proporciona for maior do que o valor da própria gorjeta. Isso pode explicar a piada de que a diferença entre um contador de cartas e uma canoa é que a canoa às vezes vira. Outros atendentes dão gorjeta de qualquer maneira, independentemente de acharem que isso lhes garante proteção ou não, porque acreditam na importância da gorjeta.