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Pergunte ao Mago #127
Três questões de etiqueta e ética.
- O crupiê de blackjack comete um erro a seu favor. Você aponta o erro? Você dá uma gorjeta?
- A etiqueta de contestar o crupiê quando você acha que ele cometeu um erro a favor da casa contra você.
- Você contesta o vendedor injustamente, espera-se algo além de um pedido de desculpas?
Todas as três situações aconteceram comigo no último mês. Sou um apostador ocasional, então a correção de uma vitória ou derrota não me afeta muito. Prefiro não colocar o emprego do crupiê em risco.
Essa é uma questão delicada. Pessoalmente, prefiro ficar calado. Uma vez, em Atlantic City, vi outro jogador corrigir o crupiê por um pagamento a mais, e nem o crupiê nem o gerente agradeceram a honestidade do jogador. Se o cassino não se importa, por que eu deveria? Também considero fazer o pagamento correto como parte do jogo. Além disso, não dou gorjeta. Às vezes, crupiês desonestos pagam a mais de propósito, esperando receber gorjeta em troca. Isso é ilegal e, pelo menos em Nevada, trapaça é tratada como um crime comparável a roubo a banco. Então, eu não gostaria que ninguém, incluindo o crupiê, pensasse que eu estava participando de um esquema de erro para ganhar gorjeta. Outro motivo para não dizer nada é que o crupiê teria que chamar o gerente e confessar o erro. Qualquer um pode cometer um erro de vez em quando, mas se o crupiê já é conhecido por ser propenso a erros, então, sim, isso poderia colocar o emprego dele em risco.
Nota: Consulte minha coluna de 9 de janeiro para obter a resposta de um revendedor a essa pergunta.
No Trump Casino em Gary, Indiana (perto de Chicago), o bônus Fortune no Pai Gow Poker paga os bônus regulares para uma trinca ou melhor, mas também paga 1 para 1 para um par de três cartas. Estatisticamente falando, como isso aumenta suas chances de ganhar com o bônus? Qual a porcentagem de vezes que um jogador terá um par de três cartas na mão?
O número de combinações para um trinca sem o curinga é combin (13,3)*10*combin(4,2)^3*4/combin(52,7) = 2.471.040. O número de combinações de um trinca com o curinga sendo usado para completar um par de ases é 23.776. O número de combinações de um trinca com o curinga como carta única é 61.776. Portanto, o total de combinações é 2.556.592. De um total de combin(53,7) = 154.143.080 possíveis, a probabilidade de um trinca é de 1,659%. Assim, mudar uma probabilidade de perda para ganho de um trinca (1 para 1) diminui a vantagem da casa em 3,32%. Considerando a tabela de pagamento padrão, por outro lado, isso inclinaria as probabilidades a favor do jogador com 3 ou mais outros jogadores.
Qual é a probabilidade de se obter um blackjack com n baralhos?
2*(4/13)*(4n/(52n-1))
Em San Juan, Porto Rico, no blackjack, muitos cassinos não revelam a "carta fechada" do dealer até que os jogadores já tenham recebido suas cartas. Tenho quase certeza de que eles não recolhem sua aposta dobrada/dividida se conseguirem um blackjack. Quais mudanças, se houver, deveriam ser feitas na estratégia básica?
Supondo que você esteja certo de que eles não aceitam sua aposta dupla/dividida no blackjack do dealer, então não faça nenhuma alteração na estratégia básica americana.
Prezado e incrível Sr. Mago das Probabilidades, estou completamente impressionado com sua perspicácia estatística. Por acaso, o senhor poderia calcular para mim a probabilidade de uma sequência de sete cartas — ou seja, A, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 7, 8, 9, 10, valete, dama, rei — no pôquer de sete cartas? Reconhecemos que esta não é uma mão de pôquer real; no entanto, surgiu durante uma partida e ficamos curiosos para saber se a probabilidade é menor do que a de um full house normal no pôquer de sete cartas. Obrigado, ó sábio.
Como posso recusar depois de você ter me bajulado tanto? Primeiro, existem combin (52,7) = 133.784.560 maneiras de escolher 7 cartas dentre 52, sem levar em conta a ordem. Existem 8 combinações possíveis para uma sequência de 7 cartas (a carta mais baixa pode ser de Ás a 8). Se tivéssemos 7 valores diferentes, haveria 4⁷ = 16.384 maneiras de organizar os naipes. Observe que isso inclui todas as cartas do mesmo naipe, o que formaria uma sequência de flush. Portanto, a probabilidade é 8 * 16.384 / 133.784.560 = 1 em 1020,6952.
Sou crupiê de blackjack e ontem à noite surpreendi a minha mesa numa partida de blackjack com um baralho (a terrível partida de 6 para 5). Minha mão consistia em um Ás aberto, um Ás fechado e, em seguida, comprei os outros dois Áses e um 7, totalizando 21! Quais são as chances disso acontecer? Estou especialmente interessado em saber o cálculo matemático. Obrigado!
A probabilidade é (4/52)*(3/51)*(2/50)*(1/49)*(4/48) = 1 em 3.248.700.
Com cinco opções de recheio, quantas pizzas diferentes você pode fazer, com qualquer número de recheios?
Há 1 opção sem recheio, 5 opções com 1 recheio, 10 opções com 2 recheios, 10 opções com 3 recheios, 5 opções com 4 recheios e 1 opção com 5 recheios. Portanto, a resposta é 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32. Outra maneira de resolver é verificar se o recheio pode ser usado ou não. Assim, o total é 2 × 5 = 32.