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Pergunte ao Mago #142

Fico feliz em ver que vocês estão novamente respondendo perguntas no site. Como professor de matemática, adoro especialmente o desafio de resolver um problema básico de álgebra em duas etapas. Minha pergunta é sobre as rodadas bônus, que são extremamente comuns em muitas máquinas caça-níqueis hoje em dia. Os prêmios da rodada bônus já são predeterminados, mesmo antes de eu entrar na nova tela, ou minhas escolhas realmente afetam o valor dos meus ganhos? Em um jogo como "O Preço Certo", por exemplo, parece que sempre ganho o menor dos dois prêmios na rodada bônus. Quando chega a hora de escolher uma das duas etiquetas restantes, sempre acabo escolhendo a que me dá o resultado menos favorável. Será que estou apenas com azar ou a máquina já sabe que vou ganhar o prêmio menor antes mesmo de eu escolher? Muito obrigado. Continuem com o ótimo trabalho!

Ara de Fresno

Obrigado pelas palavras gentis. Sempre gosto de conversar com professores de matemática do ensino médio, porque quase me tornei um também. Com base na análise das tabelas de valores e em conversas com pessoas da área, posso afirmar com segurança que, se as opções alternativas são mostradas ao final de uma rodada bônus, o jogo é honesto quanto a elas. Em outras palavras, os prêmios foram determinados aleatoriamente e o que você vê no final é realmente como eles foram ocultados. No entanto, em jogos onde as opções alternativas não são mostradas, as probabilidades provavelmente são semelhantes às de uma roda da sorte, com probabilidades menores para os prêmios maiores. Joguei "The Price is Right" o suficiente para ver o Showcase Showdown duas vezes. Como você disse, os valores por trás dos preços são revelados no final. Portanto, continuo acreditando que o jogo é de fato honesto e presumo que você apenas deu azar.

Olá! Sou leitora assídua há bastante tempo. Enfim, alguns de nós estávamos conversando sobre ir para Las Vegas no Ano Novo. Qualquer dica, sugestão ou informação sobre como aproveitar a viagem como jogador e festeiro (eu sei, nunca ser os dois ao mesmo tempo) será muito bem-vinda.

Harry de Houston

Na minha opinião, o Ano Novo em Las Vegas é superestimado. Se você quiser celebrar a chegada do ano novo ombro a ombro com milhares de outras pessoas na Strip, então você conseguirá. No entanto, dentro dos cassinos, a única diferença é que as pessoas usam chapéus engraçados. Nós, moradores locais, geralmente evitamos a Strip no dia 31 de dezembro. Não sou especialista em festas, mas suspeito que você possa encontrar opções em qualquer época do ano.

Vi alguém oferecer 2 para 1 contra um jogador que acertou 57% dos jogos contra o spread em 100 partidas. Embora eu ache 57% um número difícil, considerando a pequena amostra, acredito que possa ser uma boa aposta. Minha pergunta é a seguinte: se o apostador tivesse um aproveitamento de 50% na carreira, ignorando a comissão e empates (ou seja, uma situação de cara ou coroa), essa seria uma boa aposta? Caso contrário, qual seria a porcentagem geral necessária para que o negócio fosse vantajoso para o apostador?

Aaron de Tulsa

Para apostas de 2 para 1, o maior tamanho de amostra em que essa é uma boa aposta é de 14 jogos. Escolhendo aleatoriamente, você teria 39,5264% de chance de acertar 57% ou mais dos resultados, ou seja, 8 ou mais. Você precisa de uma probabilidade superior a 33,3333% para que seja uma boa aposta. 21 é um número próximo do justo, mas a probabilidade é ligeiramente baixa, de 33,1812%. Quanto maior o número de palpites necessários, menor deve ser a porcentagem exigida. Por exemplo, se fossem necessários 1000 palpites, o maior número necessário para ter mais de 1/3 de chance de ganhar seria 507. A probabilidade de acertar 507 ou mais resultados em 1000 palpites é de 34,05%.

Às vezes, o crupiê revela sua carta fechada no blackjack. Qual é a estratégia básica correta quando isso acontece?

anônimo

Stanford Wong apresenta uma estratégia básica como essa em seu livro "Basic Blackjack" (veja a tabela 46). Ele também mencionou que, em 1995, o cassino Bourbon Street, em Las Vegas, tinha uma promoção na qual, a cada 50 minutos, o crupiê revelava suas duas cartas por cinco mãos. A vantagem do jogador durante essas mãos era de cerca de 10%, segundo Wong.

Sou fã de futebol há muito tempo e também gosto de apostar. Estou muito interessado no seu modelo numérico para futebol e estou tentando criar o meu próprio, já que sei que não consigo ganhar apostando em futebol apenas com o meu conhecimento (já tentei). Então, resolvi experimentar uma abordagem estatística. Estou usando o programa estatístico SPSS. Minha pergunta é: quais variáveis você está usando no seu modelo?

Brett de Matawan, New Jersey

Os únicos fatores que entram no modelo são as pontuações e a vantagem de jogar em casa. Às vezes, busco opiniões externas sobre lesões importantes, como a de Ben Roethlisberger na semana 6, ou sobre o New Orleans Saints jogando em casa em San Antonio.

Estava olhando a seção de vídeo pôquer e revisei o jogo "Full Pay" Deuces Wild, que tem um retorno de 100,76% usando a estratégia ideal. No entanto, abaixo está listado o jogo "Sevens Wild" da RTG, que joguei na Inet-Bet e na Bodog. A tabela de pagamentos é idêntica à do "Full Pay" Deuces Wild, exceto pelo Straight Flush, que paga 10 para 1 em vez de 9 para 1. Isso não deveria resultar em um retorno esperado maior que 100,76%, e não os 99,11% listados abaixo? Você sabe se estou perdendo alguma informação?

Ken de Tallahassee, Florida

O motivo pelo qual o jogo com dois curingas paga mais é porque um dois normalmente não é tão valioso quanto um sete. Isso ocorre porque existem mais maneiras de formar sequências e sequências de flush com um sete. Portanto, tornar os dois curingas uma opção mais viável do que tornar os setes curingas. Como mostro na minha seção sobre Anything's Wild , na mesma tabela de pagamentos, tornar os dois curingas um curinga tem um retorno de 96,76%, enquanto tornar os setes curingas um curinga tem apenas 94,13%.

Em um torneio de Three Card Poker com $1.000 em fichas e apenas 30 mãos distribuídas, quais seriam os valores ideais de aposta para o Ante e o Pair-Plus?

WM de Ventura

Estratégia de torneios não é meu forte. No entanto, se um flush paga 3, o que geralmente acontece, eu evitaria o PairPlus, a menos que você precise de um milagre nas últimas mãos. Caso contrário, a maior vantagem da casa e a variância provavelmente vão te prejudicar. Mantenha a aposta inicial (ante) quando precisar fazer uma jogada.

No craps, depois de um ponto ser estabelecido para uma aposta "come", onde você deve colocar as fichas na mesa para indicar que deseja apostar nas probabilidades?

GARY  de MILWAUKEE, WISCONSIN

Não há um lugar específico. Você precisa entregar as fichas ao crupiê e dizer para ele colocá-las nas probabilidades. Por exemplo, imagine que você faça uma aposta "come" e o próximo lançamento seja um nove. O que eu faço é esperar até chamar a atenção do crupiê, colocar a aposta em qualquer lugar que ele possa alcançar facilmente e dizer "probabilidades no nove".

Bem-vindo de volta, Mago! Você não é mais apenas o Mago das Probabilidades, mas, pelo seu desempenho, também é o Mago dos Palpites da NFL . Estou com apenas 51,7% de acerto no bolão do cassino. Tenho um pedido simples: seria possível listar seus palpites para TODOS OS JOGOS a cada semana, se não for muito incômodo?

Jason de Vancouver, Canada

Obrigado. Você provavelmente enviou isso antes da quarta semana, que foi uma semana ruim para mim. Agora, depois de cinco semanas, meu retrospecto é de 17 vitórias e 13 derrotas, com uma média de 56,7%, o que é bom, mas não ótimo. Acho que, como um bônus para os leitores da minha newsletter, vou compartilhar minhas impressões sobre todos os jogos.

Estou namorando essa garota há uns 6 meses. Ela é linda, administra um dos bares mais badalados da cidade, é fã de futebol americano e cozinha muito bem. A família dela é da Filadélfia e, como muitos de lá, tem casas de veraneio no litoral de Nova Jersey. No feriado do Dia do Trabalho, ela me "arrastou" para lá. Em várias ocasiões naquele fim de semana, ela me dizia: "Querido, amanhã vou passar um tempo na praia. Por que você não vai para Atlantic City jogar blackjack ou pôquer?". Minha pergunta para vocês é: qual a probabilidade disso melhorar?

Steve de Boston

É difícil melhorar isso. Eu diria que a probabilidade é de 10%. No entanto, eu me concentraria em fisgar esse peixe em vez de ficar me perguntando se ele vai ficar maior.