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Pergunte ao Mago #143
O Party Poker adicionou uma aposta paralela no Hold'em . Ela paga 7 para 1 se o flop for todo vermelho ou todo preto. (Você precisa escolher a cor correta.) Essa aposta é uma aposta para trouxas, ou eu deveria perguntar o quão ruim ela é? Obrigado pelo ótimo site.
Obrigado pelo elogio. A probabilidade de que o flop seja todo igual a uma determinada cor é combin (26,3)/combin(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11,765%. O retorno esperado desta aposta é (2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5,882%.
Senhor, li recentemente em um livro sobre probabilidades que a chance de acertar todos os 20 números no keno é de um quintilhão para um. O livro descreveu isso dizendo que, se houvesse um sorteio por semana e todas as pessoas na Terra comprassem um bilhete, levaria 5 milhões de anos para haver um vencedor. Minha pergunta é: existe algum prêmio para quem acerta os 20 números e, se sim, alguém já ganhou? Ouvi dizer que ninguém jamais ganhou no keno na história de Las Vegas, isso é verdade?
A probabilidade de acertar todos os 20 números é 1 em combin(80,20) = 3.535.316.142.212.180.000. Portanto, as chances são mais próximas de 3,5 quintilhões para um. Supondo que haja 5 bilhões de pessoas na Terra, e que todas jogassem uma vez por semana, haveria um vencedor a cada 13,56 milhões de anos, em média. A maioria dos cassinos paga o mesmo valor para quem acerta perto de 20 números. Por exemplo, o Las Vegas Hilton paga US$ 20.000 para quem acerta 17 ou mais dos 20 números. Nunca ouvi falar de alguém que tenha acertado 20 dos 20 números e duvido muito que isso já tenha acontecido.
Estou confuso com sua afirmação na coluna de 25 de setembro de 2005 de que um 5/6 do mesmo naipe é a melhor mão contra um par de ases no Hold'em. Embora seu programa esteja indubitavelmente correto e em consonância com todos os outros programas, ainda estou um pouco intrigado com o motivo de 5/6 ser melhor que 6/7 (no sentido de perder menos em vez de ganhar mais), especialmente quando há várias mãos óbvias em que é pior, principalmente o fato de que a sequência A234 perde para quatro ases quando essa é a quinta carta, enquanto a sequência correspondente 2345 não tem esse problema. Há algumas outras anomalias que estou analisando, mas o que me interessa é que o que parece ser um problema de lógica pura está longe de ser simples e requer o auxílio de uma máquina para guiar a intuição.
Bem, um 5/6 do mesmo naipe contra um par de ases, ambos de naipes diferentes, vencerá 22,87% das vezes, empatará 0,37% e perderá 76,75%. Um 6/7 do mesmo naipe vencerá 22,88% das vezes, empatará 0,32% e perderá 76,80%. Portanto, o 6/7 do mesmo naipe vencerá 0,01% mais. No entanto, o 5/6 do mesmo naipe é melhor porque empata 0,05% mais. A razão para isso parece estar relacionada às sequências. Haverá mais esperas para formar uma sequência na mesa se todas as cartas do meio estiverem no baralho. Remover um 7, em vez de um 5, torna mais difícil formar sequências com as cartas restantes, tornando os empates menos prováveis e, portanto, o valor esperado menor.
Qual das duas opções me dá mais chances de ganhar:
A. uma chance de 1 em 4
B. cinco tiros com probabilidade de 1 em 20
A probabilidade de A é obviamente 25%. A probabilidade de não acertar nenhum dos cinco arremessos é 0,95 /5 = 77,378%. Portanto, a probabilidade de acertar pelo menos um dos cinco arremessos é 100% - 77,378% = 22,622%. Logo, A tem a maior probabilidade.
Eu e minha namorada vamos ao cassino com frequência e jogamos Pai Gow poker . Gostaria de saber se, estatisticamente, é melhor para nós dois jogarmos com metade do nosso dinheiro cada um, ou se um de nós jogar com tudo, ou se as probabilidades são idênticas?
As probabilidades são as mesmas. No entanto, será menos volátil para ambos jogar com metade do valor da aposta.
Já que você está falando de futebol americano agora, tenho uma pergunta sobre apostas combinadas. Recentemente, fiz uma aposta em que escolhi o total de pontos (mais/menos) em cada um dos quatro quartos do jogo Steelers/Chargers Monday Night Football e ganhei. (Apenas quartos, sem considerar metade ou total.) Agora, a casa de apostas não quer pagar porque dizem que há correlação — que ganhar em um quarto aumenta a probabilidade de eu ganhar em outro. Acredito que cada quarto de um jogo seja mutuamente exclusivo, mas eles discordam. O que você acha?
Primeiro, quem aceitou essa aposta deve honrá-la, por princípio. Um cavalheiro honra suas dívidas, especialmente as de jogo. Segundo, embora eu não tenha estudado o assunto, acredito que os quartos possam ter uma correlação negativa. Por exemplo, se o primeiro quarto tiver uma pontuação baixa, é mais provável que uma das equipes esteja em boa posição de campo no início do segundo quarto, e, portanto, com maior probabilidade de ter uma pontuação alta no segundo quarto, e vice-versa.
Em uma partida de Texas Hold'em com 10 jogadores usando um baralho padrão de 52 cartas, após as duas primeiras cartas serem distribuídas para cada jogador, qual a probabilidade de o "flop" (as três cartas seguintes) ser composto inteiramente por cartas do mesmo naipe? Faz diferença se a minha mão tiver duas cartas do mesmo naipe e/ou cada uma de um naipe diferente?
Antes de considerar suas próprias cartas, a probabilidade é 4× combin (13,3)/combin(52,3) = 5,1764706%.
Outra maneira de ver isso é que a probabilidade da segunda carta no flop combinar com a primeira do mesmo naipe é (12/51). A probabilidade da terceira carta no flop combinar com ela é (11/50). (12/51)×(11/50)=5,1764706%.
As probabilidades mudam um pouco se você considerar suas próprias cartas. Se você tiver duas cartas do mesmo naipe, então a probabilidade de um flop do mesmo naipe é pr(flush do mesmo naipe) + pr(flush de naipe diferente) = combin(11,3)/combin(50,3) + 3×combin(13,3)/combin(50,3) = 5,2193878%.
Se você tiver duas cartas de naipes diferentes, então a probabilidade de um flop do mesmo naipe é pr(flush do mesmo naipe em comum) + pr(flush de naipe diferente) = 2×combin(12,3)/combin(50,3) + 2×combin(13,3)/combin(50,3) = 5,1632653%.
Estou trocando e-mails com essa moça pelo sistema E Harmony, que permite comunicação anônima, há pouco mais de dois meses. Há mais ou menos um mês, perguntei se ela gostaria de se encontrar pessoalmente, e ela disse que sim, em "duas ou três semanas". Temos ótimas conversas por e-mail, mas devo admitir que a falta de um encontro presencial — como um café — está começando a me parecer um sinal de alerta. Dito isso, ambos estivemos muito ocupados nesse período. Quais você acha que são os três motivos mais prováveis para a relutância dela em se encontrar pessoalmente? Esqueci de mencionar que ela é psiquiatra, então, claro, eu poderia ser vítima de algum grande experimento. Era brincadeira, mas me diga o que você acha. Obrigado!
Ela pode estar te usando como psiquiatra. Parece que ela está te enrolando e só quer alguém para ouvi-la. Outra possibilidade é que ela esteja em um relacionamento conturbado e você seja o plano B. Você não pode ficar nessa situação indefinidamente. Eu diria para ela não entrar em contato até que seja para marcar um encontro.