Pergunte ao Mago #150

O programa "Deal or No Deal" acaba de estrear aqui nos EUA. As regras parecem as mesmas, exceto que nossos prêmios chegam a um milhão de dólares, conforme descrito a seguir.

1. 0,01
2. 1
3. 5
4. 10
5. 25
6. 50
7. 75
8. 100
9. 200
10. 300
11. 400
12. 500
13. 750
14. 1000
15. 5000
16. 10000
17. 25000
18. 50000
19. 75000
20. 100000
21. 200000
22. 300000
23. 400000
24. 500000
25. 750000
26. 1000000

Eis o fluxo do jogo:

1. O jogador escolhe um caso para si.
2. O jogador abre seis das 25 caixas restantes.
3. O banqueiro faz uma oferta.
4. Caso o jogador recuse, ele abrirá mais cinco dos 19 casos restantes.
5. O banqueiro faz uma oferta.
6. Caso o jogador recuse, ele abrirá mais quatro dos 14 casos restantes.
7. O banqueiro faz uma oferta.
8. Caso o jogador recuse, ele abrirá mais três dos 10 casos restantes.
9. O banqueiro faz uma oferta.
10. Caso o jogador recuse, ele abrirá mais duas das 7 caixas restantes.
11. O banqueiro faz uma oferta.
12. Se o jogador recusar, ele abre mais um dos casos restantes.
13. Continue repetindo os passos 11 e 12 até que o jogador aceite uma oferta ou fique com a última caixa fechada.

Assisti a três partidas na íntegra. A tabela a seguir mostra os prêmios restantes, o valor médio e a oferta do banqueiro para o que chamarei de "partida 1".

O gráfico a seguir mostra o valor esperado do jogador e a oferta do banqueiro.

A seguir, apresentamos a mesma tabela e os mesmos gráficos para os jogos 2 e 3.

A conclusão mais óbvia a se tirar desses três gráficos é que as primeiras quatro a seis ofertas do banco são péssimas. A mala média contém US$ 131.477,54 antes mesmo de ser aberta. Oferecer apenas de US$ 9.000 a US$ 13.000 na primeira etapa é um negócio que só um tolo aceitaria. No entanto, gradualmente, as ofertas melhoram. O Jogo 2 mostra que os valores esperados eram quase os mesmos que as ofertas do banqueiro no final do jogo, quando o valor esperado do jogador era relativamente baixo. Contudo, nos Jogos 1 e 3, quando os valores esperados eram maiores, o banqueiro aparentemente estava tentando se aproveitar da aversão ao risco da maioria das pessoas quando grandes quantias estão envolvidas. Não sei se isso fez diferença, mas o participante do Jogo 2 parecia ser um apostador que queria ganhar muito. Com base nos comentários do apresentador, que se comunica com o banqueiro por telefone, o banqueiro parece levar em consideração as palavras e ações dos participantes. Se eu estivesse no lugar do banqueiro, agiria de forma muito parecida.

Se o jogador não for avesso nem propenso ao risco, e ignorando as implicações fiscais, deve continuar recusando as ofertas do banqueiro até que uma delas supere a média das malas restantes. Para a maioria das pessoas, a natureza progressiva do código tributário favorece a aceitação de um acordo. Como já mencionei, diria que o valor do dinheiro é proporcional ao logaritmo do montante. Portanto, quanto mais riqueza você tiver ao iniciar o jogo, mais inclinado você deve estar a arriscar e recusar as ofertas do banqueiro. Com quantias tão elevadas envolvidas, nenhuma estratégia será adequada para todos. No entanto, posso afirmar com bastante segurança que o jogador deve recusar as primeiras quatro a seis ofertas e, em seguida, aceitar as ofertas caso a caso (trocadilho intencional).

Links:
Você pode assistir ao programa Deal or No Deal no site da NBC.
Arquivo de programas anteriores.

Essa é uma boa pergunta. Pessoalmente, eu avalio as jogadas limítrofes com base no que já foi jogado, especialmente na segunda mão. Se fosse obrigado a escolher, diria que usar as exceções é melhor do que usar apenas a estratégia básica. No entanto, as exceções da estratégia básica foram criadas considerando apenas a mão inicial, então não são totalmente precisas para dividir o baralho, pois a composição do baralho será um pouco diferente.

Acredite nos seus amigos. Muitas vezes, o amor pode nublar o julgamento, enquanto seus amigos conseguem enxergar a situação com mais clareza e dar bons conselhos. Mentir também é um grande ponto negativo para esse cara. Siga em frente com a sua vida.

Porque é muito divertido!

Obrigado pelas palavras gentis. Você tem razão, se o valor esperado for menor que -1, então você deve optar por dobrar a aposta e desistir. Como você disse, se o valor esperado para permanecer na mão, conforme mencionado no meu Apêndice 9 do Blackjack, for menor que -0,5, você deve desistir, pois está apostando duas unidades. Eu apenas acrescentaria à sua estratégia que, se o dealer pedir carta com um 17 suave, você também deve desistir com 17 contra um ás.

Fui reconhecido em Reno uma vez durante a contagem de cartas, embora possa ter sido por um crupiê que me conhecia pessoalmente e me dedurou. É uma história longa e bizarra. Além disso, não jogo com frequência, nem em mesas de apostas altas, então a ameaça que represento é relativamente pequena e não vale o esforço de memorizar mais um rosto.

Sob as regras típicas de Las Vegas (6 baralhos, o dealer pede carta com 17 suave), a vantagem da casa ao sempre parar é de 15,7%. No curto prazo, ainda é possível superar essa vantagem, mas no longo prazo, as perdas serão significativas.

Você não pode culpá-lo por ser um cara legal. O que eu acho que não é saudável é o seu ciúme. A menos que você pare de tentar mantê-lo sob controle, acho que um segundo término é inevitável.

Obrigado. Se seu objetivo é ganhar apenas uma unidade, concordo que o craps é o melhor lugar para começar. A opção "don't pass" é ligeiramente melhor que a opção "pass". No entanto, se você perder sua primeira aposta, eu mudaria para o blackjack. Só voltaria para o craps se você estivesse exatamente no mesmo ponto de partida. Isso porque você não precisará dobrar ou dividir para ganhar apenas uma unidade, e um jogo de blackjack com apenas "hit/stand" tem uma vantagem da casa de cerca de 2,5%.