Pergunte ao Mago #157

Vamos chamar de x o número esperado de lançamentos a partir do ponto inicial.
Vamos chamar de y o número esperado de lançamentos restantes se um lado estiver com um lançamento a mais que o outro.
Vamos chamar de z o número esperado de lançamentos restantes se um dos lados estiver com dois lançamentos a mais que o outro.

E(x) = 1 + E(y)
E(y) = 1 + 0,5*E(x) + 0,5*E(z)
E(z) = 1 + 0,5*E(y)

É fácil perceber, por meio de álgebra matricial, que E(x) = 9, E(y) = 8 e E(z) = 5. Portanto, em média, serão necessárias 9 jogadas para que a diferença entre cara e coroa seja de 3. Assim, com uma aposta de 8 rúpias, é uma boa aposta para quem recebe uma rúpia por jogada, pois receberá em média 9 rúpias, mas terá um retorno de apenas 8. A vantagem da casa para o apostador é de 11,11%. Com 9 rúpias, é uma aposta justa; com 7 rúpias, a vantagem da casa é de 22,22%.

Não considero o hóquei um esporte importante porque tem pouca movimentação. Me disseram que os cassinos da Costa têm os limites mais altos. Não há um limite máximo definido que eu saiba, mas eles aceitam apostas altas caso a caso. Aqui está o que eu acho que eles provavelmente aceitariam em uma partida média.

Lado da NFL: US$ 50.000
Total da NFL: US$ 5.000
Linha de dinheiro da MLB: US$ 10.000
Total da MLB: US$ 2.000
Lado da NBA: US$ 10.000
Total da NBA: US$ 2.000

Provavelmente sim. No entanto, mesmo que ele não tenha consumado o ato de trapaça, o que você tem como prova eu consideraria graus mais leves de trapaça. Então, mesmo que fosse apenas o que está na mesa, eu me retiraria.

Você está certo, os dados sozinhos não determinam o resultado no craps. Existem várias maneiras de usar cartas no lugar dos dados e ainda ter as mesmas probabilidades. Uma maneira é usar dois baralhos separados, assim não há efeito de remoção. Outra maneira é ter um baralho de 7 cartas, com os números de 1 a 6, mais uma sétima carta "dupla". A primeira carta sorteada nunca pode ser a carta dupla. Se for, ela é devolvida ao baralho e o processo se repete desde o início. Se a carta dupla for sorteada em segundo lugar, ela conta como o primeiro número sorteado. Independentemente de como o cassino faz isso, nunca vi nenhuma evidência concreta de um caso em que as probabilidades fossem diferentes de quando dois dados eram usados. Então, acho que você está omitindo algo das regras.

Sua namorada tem razão. O regulamento 14.040.2(b) do Conselho de Controle de Jogos de Nevada afirma...

"Para dispositivos de jogos que representam jogos de azar ao vivo, a probabilidade matemática de um símbolo ou outro elemento aparecer no resultado de um jogo deve ser igual à probabilidade matemática desse símbolo ou elemento ocorrer no jogo de azar ao vivo. Para outros dispositivos de jogos, a probabilidade matemática de um símbolo aparecer em uma posição em qualquer resultado de jogo deve ser constante."

Em outras palavras, uma representação de dados deve ter as mesmas probabilidades que dados reais. Portanto, não haveria como predestinar um resultado, pois o jogador poderia rolar qualquer número durante o jogo.

Talvez você tenha interpretado mal o ponto que eu estava tentando abordar no meu apêndice 10 sobre blackjack . A questão principal é que, a menos que você seja um contador de cartas, embaralhar as cartas após cada mão, em vez de usar uma carta de corte, é uma boa prática. A vantagem da casa é reduzida de 0,02% em um jogo com 6 baralhos para 0,11% em um jogo com 1 baralho, ao embaralhar as cartas após cada mão.

Você não é o único a me criticar pelos meus comentários sobre as datas de validade dos ingressos na minha coluna de 1º de fevereiro de 2006. Para verificar se os cassinos aceitam ingressos vencidos, pretendo fazer um experimento. Na minha próxima viagem à Strip, pegarei ingressos de vários cassinos e os deixarei expirar propositalmente para depois tentar usá-los.

Resultados do experimento .

Na coluna de 28/11/2002, explico como jogar quando restam apenas três fileiras. Aqui está minha estratégia para quatro fileiras. Quando for sua vez, consulte a configuração na coluna da esquerda e jogue o que estiver na coluna da direita. Por exemplo, a posição inicial 3456 está listada por último e mostra que você deve remover 4 pérolas da fileira com 5, restando 1346. Se a coluna da esquerda indicar "Perder", não há como vencer se o oponente jogar a estratégia ideal, o que o jogo no Transcience sempre parece fazer.

Um padrão nesta tabela parece ser o de forçar o oponente a uma situação em que a soma das pérolas nas fileiras menor e maior seja igual à soma das duas fileiras do meio. Isso incluiria deixar zero na fileira com o menor número de pérolas.

Brad S. escreveu para acrescentar uma estratégia geral para qualquer número de pérolas e linhas. Primeiro, você decompõe cada linha em seus componentes binários. Por exemplo, a posição inicial do jogo Transcience seria a seguinte.

• 3 = 2+1
• 4 = 4
• 5 = 4+1
• 6 = 4 + 2

Em seguida, você tenta deixar um número par de cada potência de 2. Por exemplo, no exemplo acima, há dois 1, dois 2 e três 4. Portanto, há um 4 extra. Depois, você remove 4 de qualquer uma das linhas que contenham um termo 4. Continue fazendo isso até que seu oponente fique com 2, 2 ou um número ímpar de 1.

Experimente esta estratégia no jogo Pearl 3 , você ganhará sempre. Se você começar com um cenário perdedor, como eu fiz no jogo 10 (4+7+8+11), você pode clicar em "ir" para que ele jogue primeiro.

A probabilidade de um jogador específico ter ases é combin (4,2)/combin(52,2) = 6/1326. A probabilidade do próximo jogador ter um par de reis é combin(4,2)/combin(50,2) = 6/1225. No entanto, em um jogo com dez jogadores, há 10 jogadores possíveis que podem ter ases e 9 jogadores possíveis que podem ter reis. Portanto, uma boa aproximação seria 10*9*(6/1326)*(6/1225) = 0,001995, ou 1 em 501. Essa resposta é ligeiramente alta demais, porque contabiliza duas vezes a situação em que dois jogadores têm ases, ou dois têm reis, ou ambos.

Eu realmente vi essas regras quando fui a Helsinque em 1986. Eu tinha apenas 20 anos na época e me envergonho de dizer que cheguei a jogar, porque ainda era menor de idade nos EUA e ainda faltavam anos para me tornar o Mago. Na verdade, teria sido a primeira partida legal de blackjack que joguei. Enquanto isso, havia uma mesa de roleta com um único zero bem ao lado.

Presumo que o dealer pare no 17 suave em ambos os casos. Entendo que dobrar após um split é permitido na Suécia, mas não na Finlândia. Supondo que eu tenha uma vantagem da casa de 5,99% na Suécia e 8,93% na Finlândia, aqui estão os gráficos da estratégia básica.

Meu diagnóstico é que sua consciência está dizendo que você está cometendo um grande erro ao aceitá-lo de volta. Essa sensação ruim surge quando você sabe que não está fazendo a coisa certa. Então, ouça sua intuição e devolva-o.

Não. Dívidas ilegais não são exigíveis. Não sou advogado, mas, pelo que entendi, a menos que a lei permita especificamente apostas em qualquer modalidade e alguém tenha uma licença para aceitar a aposta, então a aposta não terá proteção legal. É por isso que listo "Honra tuas dívidas de jogo" como o primeiro dos meus Dez Mandamentos do Jogo . Um verdadeiro cavalheiro honra todas as suas dívidas, mas especialmente aquelas baseadas na honra, como uma aposta feita apenas verbalmente ou com um aperto de mãos.

Eu terminaria o relacionamento só por causa do cigarro. Fumar é um hábito vil, sujo, nojento e repugnante. Ele não só está se matando, como você também coloca sua vida em risco ao se expor à fumaça passiva dele. Eu sei que você disse que é um relacionamento à distância, mas não pode continuar assim para sempre. O conselho mais importante que posso dar sobre namoro é que uma pessoa que não fuma jamais deveria sequer considerar namorar um fumante. Isso já é um grande problema. Nem deixe a pessoa ter uma chance. Além disso, eu gostaria que o estado proibisse o fumo em cassinos.

Não acredito nele quando diz que largaria o vício por você. Provavelmente ele está envolvido com várias pessoas onde mora e só está te mantendo como plano B para quando precisar de uma mudança de ares. Também não vejo motivo para começar um relacionamento à distância. As chances de dar certo já são pequenas, mas especialmente sem nenhum histórico para se apoiar. Então, sim, a culpa é toda sua. Você merece muito mais. Da próxima vez, escolha alguém da sua região e que não fume.

E eu que pensava que as regras na Finlândia eram ruins. Estou supondo que em caso de empate, perde-se. Não faria sentido nenhum um empate, o que seria melhor do que uma vitória. Então, se em caso de empate, vitórias perdem metade da vantagem e o blackjack paga 11 para 2, a vantagem da casa seria de 51%!