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Pergunte ao Mago #184

Gostaria de saber o número de decisões por hora, em particular, para os jogos de pôquer: Three Card Poker, Caribbean Stud e Let It Ride. Obrigado.

Giorgio I. de San Juan

Consulte a tabela a seguir. Esta tabela também mostra a vantagem da casa considerada para fins de classificação de jogadores. Minha fonte é um executivo de um grande cassino da Strip aqui em Las Vegas, que deseja permanecer anônimo.

Mãos por hora e vantagem média da casa

Jogos Mãos/Hora Borda da casa
Bacará 72 1,2%
Blackjack 70 0,75%
Seis Grandes 10 15,53%
Dados 48 1,58%
Carro. Garra. 50 1,46%
Deixe-o andar 52 2,4%
Mini-Baccarat 72 1,2%
Midi-Baccarat 72 1,2%
Pai Gow 30 1,65%
Pai Pow Poker 34 1,96%
Roleta 38 5,26%
Roleta Simples 0 35 2,59%
Guerra do Cassino 65 2,87%
Espanhol 21 75 2,2%
Sic Bo 45 8%
Ação em 3 vias 70 2,2%

Uma prova consiste em 10 questões de múltipla escolha, cada uma com 5 alternativas, sendo 1 delas correta. Para ser aprovado, o aluno precisa acertar pelo menos 60% das questões. Se um aluno chutar aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele ser aprovado?

Kirk de Canton

A probabilidade de exatamente 6 acertos é combin(10,6)×0,2 6 ×0,8 4 = 0,00550502.

A probabilidade de exatamente 7 acertos é combin (10,7)×0,2 7 ×0,8 3 = 0,00078643.

A probabilidade de exatamente 8 acertos é combin(10,8)×0,2 8 ×0,8 2 = 0,00007373.

A probabilidade de acertar exatamente 9 é combin(10,9)×0,2 9 ×0,8 1 = 0,00000410.

A probabilidade de acertar exatamente 10 é 0,2 × 10 = 0,00000010.

Somando as probabilidades de 6 a 10 acertos, a probabilidade de pelo menos seis acertos é 0,00636938.

Se eu lhe mostrar um jogo de roleta sem zeros e com todas as regras usuais da roleta aplicadas, é possível ganhar 100% das vezes?

Jon P. de London

Não.

Tenho curiosidade sobre a legislação atual de jogos online. Ganhei uma conta de apostas grátis (US$ 75) em um site de apostas esportivas online e consegui transformá-la em quase US$ 200. Sei que você não é advogado, mas é "legal" sacar o dinheiro e apresentar o cheque no meu banco? Ou, quando eu apresentar o cheque, algum alarme vai disparar e uma rede cairá do teto para me pegar? Pretendo declarar meus ganhos, embora pequenos, no meu imposto de renda federal. Sempre me lembro que a única coisa pela qual Al Capone foi preso foi sonegação de impostos! Obrigado pelo seu tempo e consideração, Wiz! Boa sorte para você!

Rob de Pittsburgh

Não sou advogado, então prefiro não opinar sobre a legalidade. Na prática, cheques de cassinos online e casas de apostas esportivas são enviados de contas genéricas, geralmente do Canadá. Só de olhar para o cheque, você não saberia quem o emitiu. Nunca ouvi falar de um banco que se recusou a aceitar um cheque desse tipo (a menos que tenha sido devolvido por falta de fundos), nem de alguém que tenha sido processado por tentar descontar um único cheque. Portanto, meu conselho é: desconte-o. É melhor fazer isso pessoalmente, com um caixa, porque alguns bancos não aceitam cheques estrangeiros depositados em caixas eletrônicos.

Qual a probabilidade de se obter um straight flush (incluindo o royal flush de quatro cartas) no poker Omaha? Agradeço desde já.

Mickey F. de Gambrills, MD

Espero que esteja feliz, meu computador passou cinco dias processando todas as 464 bilhões de mãos possíveis em Omaha. Aqui estão as tabelas para as melhores mãos, tanto a mais alta quanto a mais baixa. Para o benefício de outros leitores, em Omaha, o jogador recebe quatro cartas próprias e cinco cartas comunitárias. Ele deve usar exatamente duas de suas cartas e três cartas comunitárias para formar as melhores mãos, sejam elas altas ou baixas. Para a melhor mão, sequências e flushes não contam contra o jogador, e o ás é sempre a mão mais baixa.

Omaha High Hand

Mão Combinações Probabilidade
Rubor Real 42807600 0,000092
Straight Flush 368486160 0,000795
Quatro de um mesmo tipo 2225270496 0,0048
Casa cheia 29424798576 0,063475
Descarga 31216782384 0,067341
Direto 52289648688 0,112799
Três de um tipo 40712657408 0,087825
Dois pares 170775844104 0,368398
Par 122655542152 0,264593
Todos os outros 13851662832 0,029881
Total 463563500400 1

Omaha Low Hand

Mão Combinações Probabilidade
5 de altura 7439717760 0,016049
6 de altura 25832342400 0,055726
7 de altura 51687563904 0,111501
8 de altura 76415359104 0,164843
9 de altura 90496557312 0,195219
10 de altura 87800751360 0,189404
J alto 68526662400 0,147826
Q alto 39834609408 0,085931
K alto 13835276928 0,029845
Par ou superior 1694659824 0,003656
Total 463563500400 1
Há muito tempo , perguntei sobre os jackpots progressivos em máquinas caça-níqueis, quando decidem desativá-las. Também perguntei se o valor acima do mínimo exigido para o jackpot progressivo é simplesmente mantido ou se é redistribuído aos jogadores de alguma outra forma. Você não tinha certeza absoluta. Bem, algo interessante aconteceu no Natal. Eu acompanho os valores dos jackpots no site da IGT. O jackpot da Wheel of Fortune de US$ 0,25 saltou inexplicavelmente de cerca de US$ 300.000 a US$ 400.000 para mais de US$ 5 milhões, literalmente da noite para o dia. Ao mesmo tempo, notei que eles haviam desativado as máquinas Quartermania, que tinham um jackpot de mais de US$ 2 milhões na época. Algumas outras marcas também desapareceram. Se você clicar no link da Wheel of Fortune de US$ 0,25, verá que o último prêmio ganho foi de mais de US$ 5 milhões no Caesars. Então, minha pergunta é: você tem os recursos para descobrir o que aconteceu? É apenas um erro de digitação ou eles realmente juntaram outros jackpots descontinuados neste? Agradeço antecipadamente.

Roger S. de Dallas, Texas

Concordo com sua hipótese de que eles retiraram as máquinas Quartermania e transferiram o prêmio acumulado progressivo para a Roda da Fortuna. Não pode ser coincidência.

Estou completamente perplexo! Se em um jogo de blackjack com 8 baralhos ou com embaralhamento contínuo não há diferença nas probabilidades de uma carta aparecer a qualquer momento, por que você publicou o Apêndice de Blackjack nº 18 ? Se as probabilidades dizem que se ganha com 16 em vez de 7 ou mais, como as probabilidades podem mudar se você tiver 5 ou 6 cartas em vez de 2? 16 é 16, não importa como você construa a mão, certo? Eu entendo a mudança se o baralho estiver diminuindo ou em um jogo como o Spanish 21, onde há um bônus para 21 com 5 ou mais cartas, mas por que em um jogo com 8 baralhos ou com embaralhamento contínuo?

Ernie de Toledo

A razão pela qual a estratégia muda, de acordo com o número de cartas na sua mão, como mostrado no apêndice 18, é que cada carta que sai do baralho altera as probabilidades de todas as cartas restantes serem jogadas. Um bom exemplo é a estratégia básica com um baralho, que diz para desistir com 7,7 contra um 10; mas para qualquer outro 14, você deve pedir carta. O motivo para desistir é que metade dos setes já foram removidos do baralho. Você precisa de mais um sete para fazer 21, a única mão que vence um 20 do dealer. Portanto, a escassez de setes reduz o valor esperado de pedir carta para menos da metade da aposta, tornando a desistência a melhor jogada.

Em um sapato com oito baralhos, há 416 cartas. Isso pode parecer muito, mas um 16 contra um 10 é uma mão tão instável que remover apenas uma carta pode tornar a decisão de parar mais vantajosa. A regra é que, para oito baralhos ou menos, se o seu 16 for composto por três ou mais cartas e o crupiê tiver um 10, você deve parar. Em um 16 com duas cartas, a média de pontos por carta é 8, enquanto em um 16 com três cartas, a média é 5,33. Com mais cartas baixas removidas do baralho em uma mão de três cartas, o baralho restante fica com mais cartas altas, tornando pedir mais arriscado e inclinando as probabilidades a favor de parar.

Qual o valor máximo que posso ganhar em uma aposta de futebol americano universitário em um cassino de Las Vegas sem precisar fornecer minhas informações pessoais ao cassino ao resgatar meu bilhete? Gostaria de saber o valor que posso ganhar (por aposta) e ainda receber o pagamento em dinheiro sem perguntas.

Harold de Monterey Park, CA

US$ 10.000. Uma transação em dinheiro superior a US$ 10.000, seja em esportes ou não, exigirá um CTR (relatório de transação em dinheiro). Você também pode solicitar o pagamento em fichas, embora o mesmo CTR seja gerado caso você as troque por dinheiro.