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Pergunte ao Mago #21

Sou crupiê no Casino Niagara e gostaria de saber qual a probabilidade de um crupiê formar uma mão quando a carta aberta é um 5. Parece que eu e os outros crupiês concordamos que, na maioria das vezes, formamos uma mão, e geralmente uma boa mão. Além disso, qual a probabilidade de um crupiê ter um blackjack com um ás como carta aberta?

John de Niagara Falls, Canada

Você tem razão, é mais provável que o crupiê faça uma mão previsível. Do meu apêndice 2 sobre blackjack , seguem as probabilidades do total final do crupiê, dado um 5 como carta aberta. Isso pressupõe que o crupiê pare em um 17 suave, que acredito ser o que você faz.

  • 17: 12,23%
  • 18: 12,23%
  • 19: 11,77%
  • 20: 11,31%
  • 21: 10,82%
  • busto: 41,64%

Considerando 8 baralhos, existem 16*8=128 cartas de valor 10 no baralho. Eliminando o ás, restam 52*8-1=415 cartas possíveis abaixo do ás. Portanto, a probabilidade de um blackjack é de 128/415 = 30,84%.

Já faz dois meses que jogo na loteria e em sorteios sem parar. Será que um dia vou ganhar o prêmio principal? E quando?

Mavis de Mattapan, U.S.

A resposta curta é não, você nunca vai ganhar. A probabilidade de ganhar na loteria tradicional 6/49 é de 1 em 13.983.816. Você teria que jogar ln(0,5)/ln(1-1/combin(49,6)) = 9.692.842 vezes para ter 50% de chance de ganhar pelo menos uma vez. Supondo que você comprasse 100 bilhetes de loteria por dia, levaria 265,6 anos para ter 50% de chance de ganhar. Para ter 90% de chance de ganhar, levaria 882,2 anos.

Já discuti isso com vários amigos e espero que você possa me ajudar. Eles dizem que apostar em corridas de cavalos é ruim por causa da "comissão". É verdade que o hipódromo cobra uma comissão que varia de 16% a 30%, dependendo do tipo de aposta, mas meu argumento é que não existe uma maneira factualmente correta de determinar as "verdadeiras probabilidades" de um cavalo. Se você considera que um cavalo tem 50% de chance de ganhar, mas as probabilidades são de 3 para 1, não seria essa uma boa aposta, independentemente da comissão? Conheço alguns apostadores que definem suas próprias probabilidades e só apostam quando acham que as probabilidades estão a seu favor, e alguns se dão bem.

Kevin de Van Nuys, California

Uma boa aposta é uma boa aposta, independentemente de quem seja o adversário. No entanto, não se pode ignorar a alta comissão da casa nas corridas. Além disso, nunca se pode ter certeza das probabilidades reais nas corridas. Se eu achasse que um cavalo tem 50% de chance de ganhar, mas paga 3 para 1, então, por minha própria avaliação, duvidaria que o cavalo realmente tivesse 50% de chance de ganhar. Da mesma forma, ao escolher um fundo mútuo, você deve considerar não apenas a taxa de retorno histórica, mas também o valor das comissões cobradas.

Li alguns artigos sobre o "Paradoxo de Parrando". Existe alguma maneira de explicar o que acontece, já que é extremamente contraintuitivo que duas partidas perdedoras jogadas em uma determinada sequência possam resultar em uma vencedora? Eu achava que entendia a matemática dos jogos de azar/probabilidade! Consigo perceber que existe uma ligação sutil entre os jogos A e B, já que o jogo B depende de um capital que é afetado pelo jogo A; porém, não consigo desenvolver a lógica além disso. O Paradoxo de Parrando tem alguma implicação para jogadores de cassino com expectativas negativas? Duvido, mas adoraria ouvir a opinião de alguém com maior conhecimento sobre o assunto.

Gavin de Burt St Edmunds, England

O Paradoxo de Parrando afirma que dois jogos de azar subótimos podem apresentar um ganho a longo prazo se jogados alternadamente. No entanto, os jogos não podem ser independentes entre si, o que elimina qualquer comparação com jogos de cassino.

Mike, na minha última viagem a Las Vegas, um crupiê que conheci disse que estava "pensando" em parar no 16 contra o 7 do crupiê, porque apenas 5 das 8 cartas dão ao crupiê uma vitória automática. Como essa estratégia funciona na prática?

Chris de Gaithersburg, Maryland

Essa seria uma jogada ruim. Por exemplo, meu apêndice 9B sobre blackjack mostra o retorno de ambas as maneiras ao jogar com 10 e 6 contra um 7 do dealer. Pedir carta tem uma perda esperada de 39,6% da aposta. No entanto, manter a carta tem uma perda esperada de 47,89%. Não há uma explicação simples que eu possa dar para justificar por que pedir carta é melhor. É preciso considerar tudo o que pode acontecer, ponderar pela probabilidade e somar os resultados. No geral, pedir carta é melhor do que duas jogadas ruins.

Qual a sua opinião sobre as máquinas de embaralhamento contínuo que estão sendo usadas nas mesas de blackjack em Las Vegas? Essas máquinas dão à casa uma vantagem maior, mesmo quando o jogador está usando a estratégia básica?

John de London, Canada

Para quem não entendeu sua pergunta, existem novas máquinas que pegam as cartas descartadas no blackjack e as colocam aleatoriamente de volta no baralho após cada mão. Se você estiver usando a estratégia básica, as máquinas de embaralhamento na verdade reduzem ligeiramente a vantagem da casa, devido à omissão do efeito da carta de corte. Entendo que elas proporcionam um embaralhamento aleatório honesto. No entanto, a máquina de embaralhamento permite que o crupiê perca menos tempo embaralhando e passe mais tempo distribuindo as cartas. Isso significa que você passará mais tempo jogando e, portanto, mais mãos, o que aumenta a vantagem da casa.

Para obter mais informações sobre o efeito matemático dos embaralhadores contínuos, consulte meu apêndice 10 sobre blackjack .