Pergunte ao Mago #252

De fato, em minha experiência, os dealers nunca pagam o bônus Ante, como deveriam, quando ganham. Já vi isso acontecer várias vezes e, em todas elas, precisei chamar o supervisor do cassino para receber o pagamento. Respondendo à sua pergunta, o Relatório de Receita de Jogos de 2009 afirma que os cassinos de Nevada arrecadaram US$ 134.181.000 com o Three Card Poker em 2009. A vantagem da casa no Three Card Poker é de 3,37% no Ante e de 7,28% no Pairplus.

Vamos supor que o jogador aposte igualmente em ambas as apostas, resultando em uma vantagem média da casa de 5,325%. Dividindo o lucro pela vantagem da casa, obtemos o volume total apostado de US$ 2.519.830.986. Novamente, vamos supor que metade desse valor, ou seja, US$ 1.259.915.493, foi apostado no Ante.

Estimo que o erro no bônus Ante custe ao jogador, em média, 0,00072 da sua aposta Ante, assumindo que o dealer sempre cometa esse erro. Assim, em um total de US$ 1,259 bilhão apostados, o custo desse erro seria de cerca de US$ 909.000 por ano. No entanto, para sermos justos, direi que em 25% das vezes o dealer não cometerá esse erro, reduzindo esse valor para cerca de US$ 682.000 por ano. Embora seja uma pequena fração do valor total apostado no Three Card Poker, ainda assim não é uma quantia insignificante. Espero que isso ajude a conscientizar os jogadores sobre esse erro frequente. Não hesite em contestar a aposta se isso acontecer com você ou com outro jogador.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar,Wizard of Vegas .

Sim! Vamos considerar a seguinte situação:

6 baralhos
Concessionária atinge o nível 17
O jogador tem A,6
O revendedor mostra 2

De acordo com o meu apêndice 9 sobre blackjack , o valor esperado de cada jogada é o seguinte:

Posição -0,152739
Acerto -0,000274
Duplo -0,004882

Portanto, pedir carta é a jogada que resulta na menor perda média de dinheiro para aquela mão. Se o jogador dobrasse a aposta, o valor esperado desse erro seria -0,004882 - (-0,000274) = -0,004608. De acordo com minha calculadora de vantagem da casa no blackjack , a vantagem da casa sob essas regras — assumindo desistência, dobrar após uma divisão e dividir novamente ases — é de 0,48%. Normalmente, algumas dessas opções não são permitidas, aumentando a vantagem da casa. Assim, contanto que o dealer peça carta com um 17 suave em um jogo com 6 baralhos, o custo de dobrar com um 17 suave contra um 2 é menor do que o custo de apostar o mesmo valor em uma mão adicional.

Você poderia usar o mesmo argumento em qualquer jogo que envolva aumentos de aposta. Por exemplo, no Three Card Poker, se você quiser minimizar a perda esperada por mão, a estratégia ideal é aumentar com Q64 ou melhor, como mencionei na minha página sobre Three Card Poker . No entanto, se o seu objetivo for minimizar a perda esperada por valor total apostado, a estratégia ideal é aumentar com Q62 ou melhor.

Isso levanta a questão de por que escritores de jogos de azar como eu baseiam suas estratégias em minimizar a perda esperada por aposta inicial, em vez do valor total apostado? Minha resposta é que isso se deve principalmente à tradição. Foi assim que a estratégia básica do blackjack foi criada, e todos mantiveram essa metodologia por hábito e simplicidade. Se o objetivo do jogador recreativo é minimizar as perdas em um período definido, ele deve optar por estratégias convencionais que minimizem a perda esperada por mão. Se o objetivo do jogador é minimizar as perdas acima de um valor x em apostas totais, ele deve fazer os tipos de aumentos e dobradas marginalmente ruins mencionados. Acredito que a maioria dos jogadores tem um objetivo baseado no tempo, favorecendo as estratégias convencionais.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Demonstro que essa combinação de regras proporciona uma vantagem ao jogador de 0,65%!

A última regra mencionada também pode ser encontrada no Pharaohs Palace em Macau. Lá, porém, o jogo é equilibrado devido a outras regras desfavoráveis, como dobrar apenas no 11. Eu tenho uma estratégia para a regra de meia vitória com cinco cartas na minha página de blackjack no Wizard of Macau .

Encontrei duas fontes online que abordam sua pergunta. A primeira é uma citação de um artigo que encontrei:

Mas Edward Thorp e seu computador ainda não terminaram com Nevada. O jogo de azar mais elegante de todos — basta perguntar a James Bond — é aquela coisa tentadora chamada bacará, ou chemin de fer. Suas regras impedem um embaralhamento rápido e há pouquíssima oportunidade para trapaças. Thorp agora criou um sistema para vencê-lo, e o sistema parece funcionar. Ele tem uma equipe de bacará, e ela está com mais de US$ 5.000 de lucro. O sistema também foi descoberto e banido de dois cassinos. Será que é o adeus ao bacará também? — Sports Illustrated, edição de 13 de janeiro de 1964

Thorp também aborda a vulnerabilidade do bacará aos contadores de cartas em seu livro "A Matemática do Jogo" . O link leva a uma cópia online gratuita. Thorp conclui dizendo:

As estratégias práticas de contagem de cartas são, na melhor das hipóteses, marginais e, na melhor das hipóteses, precárias, pois são facilmente eliminadas ao embaralhar o baralho quando restam 26 cartas.

Curiosamente, Thorp também afirma que a aposta no empate paga 9 para 1. Talvez essa regra fosse mais comum em 1985, quando o livro foi publicado. Se não me falha a memória, a Binion's pagava 9 para 1 até o final da década de 90.

Minha própria análise aponta para a mesma conclusão, embora eu tenha estudado a aposta no empate com uma probabilidade de vitória de 8 para 1. Considero que as apostas em pares que alguns cassinos oferecem atualmente são as mais vulneráveis, mas ainda assim não representam uma vantagem prática.

Perguntei a Don Schlesinger sobre a aparente contradição e a equipe de bacará de Thorp. Don disse acreditar que Thorp de fato tinha uma equipe tentando explorar a aposta no empate. Ou a equipe de Thorp encontrou jogos com um corte mais profundo do que 26 cartas, ou ele mudou de opinião sobre isso em algum momento entre 1964, data do artigo da Sports Illustrated, e 1985, quando "A Matemática do Jogo" foi publicado.