Pergunte ao Mago #260

O nome que a indústria dá a esse jogo é Razzle Dazzle. Lembro-me de tê-lo visto no sul da Califórnia quando criança e, no ano passado, em San Felipe, no México. Geralmente, ele é adaptado para se parecer com um jogo de futebol. Na minha opinião, esse jogo é o pior dos golpes em parques de diversões. O estado de Nova York deveria ter vergonha de permiti-lo. Segundo algumas pesquisas, as regras variam de lugar para lugar, mas a essência do golpe é sempre a mesma.

Baseia-se na mesma ilusão da aposta de campo no craps. Para aqueles que não estão familiarizados com a aposta de campo, o jogador ganha se a soma do lançamento de dois dados for 2, 3, 4, 9, 10, 11 ou 12. Os números perdedores são 5, 6, 7 e 8. As vitórias pagam o mesmo valor apostado, exceto o 2, que paga 2 para 1, e o 12, que paga 3 para 1 (exceto nos cassinos Harrah's, onde o pagamento é de 2 para 1 apenas no 12). O jogador com dificuldades em matemática pode erroneamente concluir que é uma boa aposta porque existem 7 totais vencedores e apenas 4 perdedores. A razão pela qual as probabilidades favorecem a casa é que os números perdedores têm a maior probabilidade de serem lançados.

Aqui estão as regras específicas do Razzle Dazzle, conforme extraídas do artigo "Probabilidades de Ganhar um Determinado Jogo de Parque de Diversões" , de Donald A. Berry e Ronald R. Regal, publicado na edição de novembro de 1978 da revista The American Statistician.

1. O objetivo do jogo é avançar 100 jardas pelo campo de futebol. O jogador receberá algum tipo de prêmio ao conseguir.
2. O jogador começa a pagar uma taxa específica por partida, como por exemplo, 1 dólar.
3. O jogador irá espalhar 8 bolinhas de gude em uma grade de 11 por 13. Cada bolinha cairá em um dos 143 buracos.
4. Cada buraco possui uma pontuação de 1 a 6. A tabela a seguir mostra a frequência de cada pontuação.
   
   

   Distribuição de Pontos Razzle Dazzle

   Pontos	Número a bordo	Probabilidade
   1	11	0,076923
   2	19	0,132867
   3	39	0,272727
   4	44	0,307692
   5	19	0,132867
   6	11	0,076923
   Total	143	1.000000

5. O total de pontos será somado. O funcionário do parque de diversões consultará a tabela de conversão para verificar quantos metros o jogador avança. A tabela de conversão é mostrada abaixo.
   
   

   Gráfico de Conversão Razzle Dazzle

   Pontos	Quintais Ganho
   8	100
   9	100
   10	50
   11	30
   12	50
   13	50
   14	20
   15	15
   16	10
   17	5
   18 a 38	0
   39	5
   40	5
   41	15
   42	20
   43	50
   44	50
   45	30
   46	50
   47	100
   48	100

6. Se o jogador rolar um total de 29, a taxa para todas as rolagens subsequentes será dobrada, e o jogador receberá um prêmio extra se e quando chegar ao outro lado do campo de futebol.

A média de pontos por bolinha de gude é 3,52, e o desvio padrão é 1,31. Observe como 3 e 4 pontos têm a maior probabilidade. Isso mantém o desvio padrão baixo e a soma de muitas bolinhas de gude próxima do esperado. Em comparação, o desvio padrão do lançamento de um único dado é 1,71.

Em seguida, observe como há 20 totais vencedores e 21 totais perdedores na tabela de conversão de jardas. O tipo de apostador que aposta em jogos de parque de diversões pode concluir erroneamente que sua probabilidade de avançar é de 20/41 ou 48,8%. Não me surpreenderia se os operadores do parque de diversões afirmassem falsamente que essas eram as probabilidades de avançar. No entanto, assim como na aposta no campo, os resultados mais prováveis não rendem nenhum prêmio.

A próxima tabela mostra a probabilidade de cada número de pontos por turno, jardas ganhas e jardas esperadas ganhas. A célula inferior direita mostra que a média de jardas ganhas por turno é de 0,0196.

Aqui estão alguns resultados de uma simulação aleatória de 17,5 milhões de jogos.

Eu gostaria de ter indicado a aposta total média por jogo, mas meu computador não consegue processar números tão grandes. Em média, o jogador dobrou sua aposta 560 vezes ao longo de 5.239 rodadas por jogo. Em um dos jogos da simulação, o jogador dobrou sua aposta 1.800 vezes. Mesmo com uma média de 560 dobradas, a aposta por rodada seria de US$ 3,77 × ^10¹⁶⁸ , considerando uma aposta inicial de US$ 1. Isso é muitas ordens de magnitude maior que o número de átomos no universo conhecido ( fonte ).

Até o jogador mais ingênuo não jogará por muito tempo se estiver avançando apenas uma vez a cada 355 jogadas. O que os operadores de cassino farão é trapacear a favor do jogador no início. Eles podem perceber que o jogador está jogando de graça ou mentir na soma dos pontos, dando ao jogador totais vencedores para aumentar sua confiança. Nunca joguei, mas imagino que, quando o jogador se aproxima da zona vermelha (20 jardas ou menos de um touchdown), o operador começará a jogar limpo. O jogador pode se perguntar por que de repente não está progredindo, mas com o dinheiro já investido e estando tão perto da linha de gol, ele hesitará em desistir e entregar as jardas pelas quais já pagou.

Ligações

• Razzle Dazzle , trecho do livro On the Midway.
• Fraude no jogo de tabuleiro Razzle Dazzle Carny em fliperama .
• Probabilidades de Ganhar um Determinado Jogo de Parque de Diversões por Donald A. Berry e Ronald R. Regal

Usando o Guia de Jogos de Bolso da Casino City como fonte, estimo que existam cerca de 5.600.

Não sou especialista nos detalhes das regras do pôquer, então recorri a David Matthews para me ajudar com isso. Aqui está o que ele disse:

Jogo bastante poker, principalmente NL 2-5 e NL 5-10. A regra é que as fichas maiores devem estar visíveis na frente ou por cima, e se o dealer soubesse da existência de fichas pretas, deveria ter solicitado que fossem exibidas. O problema é que, se as fichas estiverem escondidas, como o dealer vai vê-las? As pilhas também devem ser de uma única denominação. Uma pilha de fichas vermelhas (US$ 5) sobre uma ficha de US$ 1 é considerada uma pilha suja, porque se alguém fosse olhar para a pilha, provavelmente chutaria o valor errado. Nesse caso, a diferença seria de apenas US$ 4, mas é assim que funciona. Curiosamente, uma pilha de fichas vermelhas com uma ficha de US$ 1 por cima não é considerada uma pilha suja. Acho que as regras sobre pilhas sujas são um pouco complicadas demais.

A visibilidade das fichas é um problema real no No-Limit Hold'em, pois, como demonstrado nesta situação, pode haver confusão. Infelizmente, a decisão da equipe de poker do Wynn foi correta, mas foi realmente uma pena para a pessoa com a mão perdedora.

Já passei por uma situação parecida que me custou 600 dólares. Apostei tudo num blefe contra um cara que tinha um monte de fichas e algumas notas. Notas de 100 dólares são comuns na maioria dos cassinos da cidade. Eu perguntei: "Quanto você tem? Duas notas?". Ele só assentiu e não disse nada. Apostei tudo. Ele pagou na hora com três reis. Na verdade, ele tinha oito notas, e a casa me obrigou a pagar. Eu não teria tentado o blefe para um all-in se soubesse quanto dinheiro ele tinha. Foi caro.

É por isso que SEMPRE pergunto em all-ins. Mesmo que um cara tenha 5 fichas vermelhas (US$ 25) e aposte tudo, eu pergunto ao crupiê quanto é. Os crupiês às vezes ficam irritados e me olham como se dissessem: "É bem óbvio, não é?". Além disso, os jogadores também me dão trabalho às vezes. Eles me dizem que obviamente são US$ 100 ou algo parecido. Não importa. Eu pergunto: "Quanto é?" repetidamente.

Outra coisa é que geralmente aposto um valor em vez de dizer "tudo ou nada". Se eu tivesse apostado 500 dólares contra o cara com os três reis, não importaria quantas notas ou fichas ele tivesse. Eu só teria que pagar os 500 dólares.

Pessoalmente, sou contra o uso de notas na mesa, porque tenho que ficar perguntando o tempo todo quantas notas as pessoas têm. Elas se ofendem quando você pergunta isso várias vezes, principalmente quando têm menos dinheiro na mesa do que os outros jogadores, porque ficam constrangidas de dizer "duas notas". E aí, em todas as mãos que jogo com elas, tenho que perguntar de novo, porque nunca se sabe se elas adicionaram mais notas à pilha entre as mãos. Ou se ganharam uma mão que você não viu. Além disso, o simples fato de você perguntar quanto dinheiro a alguém tem pode revelar informações sobre a sua mão.

Acho que fichas de papel não deveriam ser usadas, e em jogos de 2 a 5 jogadores ou menos, o máximo de fichas permitidas deveria ser de 100 dólares. Mas essa não é uma opinião popular.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Verifiquei e, de fato, eles oferecem essa aposta. A tabela de retorno abaixo mostra uma vantagem da casa de 24,8%.