Pergunte ao Mago #275

Os bônus comunitários, ou em grupo, são um conceito novo e popular em máquinas caça-níqueis. Embora o bônus possa ser obtido de diferentes maneiras, dependendo do jogo, a ideia principal é que mais de um jogador possa participar da mesma rodada de bônus simultaneamente. Normalmente, o resultado é exibido em um grande telão visível para todos os jogadores. Uma exceção é o bônus comunitário da Roda da Fortuna, onde uma enorme roda fica posicionada entre as máquinas individuais.

Pelo que pude apurar, o bônus comunitário da Roda da Fortuna é ganho por um jogador individual ao realizar o evento inicial por conta própria. Em seguida, inicia-se uma contagem regressiva de 10 segundos, dando a outros jogadores a chance de ativar o bônus. Normalmente, isso não acontece, então o jogador que ganhou o bônus joga sozinho.

Em contraste, na máquina caça-níqueis American Idol, todos os jogadores ativos participam do bônus comunitário. Ele também é acionado independentemente de onde os rolos param, portanto, não importa quantos jogadores estejam jogando ou a velocidade com que jogam, as chances de um bônus ser ativado em qualquer momento são sempre as mesmas. O restante desta resposta se concentrará em como o bônus comunitário do American Idol funciona especificamente.

Seria injusto se houvesse dois jogadores em uma sequência de máquinas caça-níqueis com bônus comunitário, um apostando US$ 1 por minuto e o outro US$ 10 por minuto, se ambos tivessem o mesmo valor esperado no bônus comunitário. Para evitar essa injustiça, um multiplicador é aplicado ao ganho final do bônus, calculado aproximadamente de acordo com o valor que o jogador estava apostando no momento em que o bônus foi ativado, levando em consideração tanto a aposta média quanto a velocidade de jogo. A forma como o jogo determina o multiplicador de cada jogador é um pouco complexa. Aqui está o que consegui descobrir:

• O jogo registra os últimos 40 segundos de atividade de apostas de cada jogador, em forma de fila.
• A cada 20 centavos apostados, o jogador ganha 10 segundos de multiplicador de 1x. Portanto, uma aposta de $1 compraria 10 segundos de multiplicador de 5x. Esse multiplicador é adicionado ao final da fila do jogador.
• Se o jogador fizer apostas a um ritmo superior a uma aposta a cada dez segundos, fazendo com que não haja espaço suficiente na fila para adicionar multiplicadores durante 10 segundos, então os multiplicadores excedentes serão acumulados nos últimos segundos. Não sei exatamente como isso acontece.
• Enquanto o jogador aguarda na máquina, o jogo irá descartar da pilha os multiplicadores mais altos da fila. É como numa fila para uma boate em Las Vegas: não importa a sua posição na fila para ver as garotas, mas sim a sua beleza; as garotas mais atraentes são removidas da fila primeiro.
• À medida que os multiplicadores são removidos da fila, eles também se tornam os multiplicadores elegíveis caso o bônus da comunidade seja acionado naquele momento.
• A cada microssegundo, exceto se um bônus comunitário já estiver em andamento, existe uma probabilidade fixa de que o bônus seja acionado. Portanto, o intervalo entre os bônus seguiria uma distribuição exponencial. Em outras palavras, um bônus tem uma propriedade de ausência de memória e nunca está atrasado, assim como um royal flush no vídeo pôquer.

Exemplo: Digamos que o jogador tenha 35 segundos de multiplicadores de 1x na fila. Ele então faz uma aposta de $1. Normalmente, isso compraria 10 segundos de um multiplicador de 5x. No entanto, neste caso, não há espaço suficiente na fila para adicionar dez segundos. O que o jogo provavelmente faria seria adicionar quatro segundos de multiplicadores de 1x e um segundo de um multiplicador de 6x. Não estou dizendo que faria exatamente isso, mas algo nessa linha, onde o tempo total × multiplicador médio ainda seria igual a 10.

Além dos bônus da comunidade, existem também os "bônus locais", que são ganhos individualmente por cada jogador e utilizados apenas por ele. Se um bônus da comunidade for ativado durante um bônus local, este último será suspenso durante o período do bônus da comunidade. Para manter o jogador elegível para o bônus da comunidade, o jogo concederá multiplicadores por 60 segundos. Esta é uma exceção à fila usual de 40 segundos. Não tenho certeza de como o multiplicador durante esse período é determinado. Se o jogador concluir o bônus local em menos de 60 segundos, os multiplicadores do tempo restante serão adicionados à sua fila.

Uma coisa que eu não sei dizer é o que acontece se um jogador se sentar e começar a jogar durante um bônus comunitário em andamento, o que o jogo permite. Seria injusto se o jogador estivesse jogando durante esse período sem nenhuma chance de ativar outro bônus comunitário. Me disseram que a máquina compensa o jogador de alguma forma nessa situação, mas não faço ideia de como.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Se você puder esclarecer alguma das questões não respondidas na minha resposta, sinta-se à vontade para me escrever ou postar seus comentários no meu fórum.

Com certeza, concordo! Acho que divulgar uma lista dos carros mais roubados, com base no total de unidades roubadas, é, no mínimo, fornecer informações inúteis e, no pior dos casos, levar o leitor à conclusão errônea de que um Honda antigo tem maior probabilidade de ser roubado do que qualquer outro carro.

Uma informação útil é saber as taxas de roubo de carros, ou seja, o número de carros roubados em circulação. Um artigo que fornece essas taxas é "Os 10 carros mais roubados em 2011" . O mais roubado? O Cadillac Escalade. Nenhum Honda sequer aparece entre os 10 primeiros.

Publicar uma lista do total de carros roubados vai preocupar injustamente os antigos proprietários de Honda com dificuldades em matemática, quando são os donos de Escalade que deveriam estar preocupados. A todos os veículos de comunicação que citaram a lista do National Insurance Crime Bureau, e foram muitos, eu digo: que vergonha!

Para quem não conhece a história, a Loteria de Quebec oferece um jogo chamado Extra . A máquina sorteia aleatoriamente um número de 7 dígitos, e o jogador precisa acertar o máximo de dígitos possível, na ordem correta, a partir de um sorteio aleatório. Os dígitos correspondentes podem estar alinhados em qualquer direção. O menor prêmio é de $2 para quem acertar apenas o dígito mais à direita. O maior prêmio é de $1.000.000 para quem acertar todos os sete dígitos.

O que os autores da ação judicial perceberam foi que, ao comprar dez Extras, o jogo escolhia um número de cada numeral para o primeiro e o último dígito. Em outras palavras, se você olhasse apenas para a primeira ou a última posição, veria todos os dez números de 0 a 9. Os autores da ação alegam que isso lhes dá apenas duas chances de ganhar e não é aleatório.

Entendo o ponto de vista deles. Quase toda a variação nesse jogo vem do prêmio de 1.000.000 de dólares. O desvio padrão de dez bilhetes aleatórios completamente independentes seria de 1002,845. No método usado pela Loteria de Quebec, o desvio padrão de dez bilhetes comprados ao mesmo tempo é quase o mesmo, em torno de 1002,833.

Na minha opinião, se o jogador compra vários bilhetes de loteria de escolha aleatória, cada bilhete deve ser independente dos outros. No entanto, considero o processo de 20 milhões de dólares quase totalmente frívolo. Se eu fosse o juiz, concederia aos demandantes apenas 1 dólar.

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Para quem não conhece as regras de Copas, o jogo começa com a distribuição de 13 cartas para cada um dos quatro jogadores. O naipe de copas é importante para o jogo, portanto, a quantidade de cartas de copas que você recebe é crucial. A tabela a seguir mostra as probabilidades de receber de 0 a 13 cartas de copas.

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