Pergunte ao Mago #276

A tabela a seguir mostra os três conjuntos de números mais frequentes escolhidos pela Loteria de Quebec . O número de bilhetes corresponde a um total de 366.518 vendidos para o sorteio de 30 de janeiro de 2010. Para quem não reconhece o padrão do terceiro conjunto, esses são os números da série "Lost", que teve um papel importante na trama.

Por extrapolação, se os números 7-14-21-28-35-42 fossem sorteados no jogo Lotto 6/49, o prêmio principal seria dividido entre milhares de jogadores, cada um recebendo apenas 0,03% do prêmio.

Meu conselho, se você insistir em jogar na loteria, é optar pela escolha aleatória.

Imagem cedida por Brilliant Puzzles .

Sim, eu também vi aquele episódio de Survivor em que o participante estava com dificuldades para resolver o enigma. Eu estava gritando para a televisão que eu poderia tê-lo resolvido em 30 segundos e depois os teria entediado no acampamento por três horas explicando a matemática por trás disso.

O quebra-cabeça se chama Torre de Hanói. Para facilitar a compreensão dos outros leitores, ele consiste em três pinos e um número qualquer de peças, cada uma com o mesmo formato, mas de tamanho diferente. Inicialmente, todas as peças devem estar em um pino, em ordem, com a maior na base. O objetivo é mover toda a pilha para outro pino. No entanto, você não pode colocar nenhuma peça sobre uma peça menor. Aqui está uma versão online do jogo.

A estratégia é uma simples estratégia recursiva. Em lógica de programação, esta é a função que a implementa. Por exemplo, para mover 10 peças do pino 1 para o pino 2, você chamaria TowerOfHanoi(10, 1, 2, 3) .

 void TorreDeHanói(int NumberPieces, int origin, int destination, int storage)
{
    se (NúmeroDePeças == 1)
    {
        cout << "Peça 1 para pino " << destino << "\n";
    }
    outro
    {
        TorreDeHanói(NúmeroDePeças-1, origem, armazenamento, destino);
        
        cout << "Peça " << NumberPieces << " para o pino " << destination << "\n";
        
        TorreDeHanói(NúmeroDePeças-1,armazenamento,destino,origem);
    }
}

Aqui está o resultado para um jogo de cinco peças:

Peça 1 para pino 2
Peça 2 para pino 3
Peça 1 ao pino 3
Peça 3 para pino 2
Peça 1 para pino 1
Peça 2 para pino 2
Peça 1 para pino 2
Peça 4 para pino 3
Peça 1 ao pino 3
Peça 2 para pino 1
Peça 1 para pino 1
Peça 3 para pino 3
Peça 1 para pino 2
Peça 2 para pino 3
Peça 1 ao pino 3
Peça 5 para pino 2
Peça 1 para pino 1
Peça 2 para pino 2
Peça 1 para pino 2
Peça 3 para pino 1
Peça 1 ao pino 3
Peça 2 para pino 1
Peça 1 para pino 1
Peça 4 para pino 2
Peça 1 para pino 2
Peça 2 para pino 3
Peça 1 ao pino 3
Peça 3 para pino 2
Peça 1 para pino 1
Peça 2 para pino 2
Peça 1 para pino 2

Em inglês, este código significa que para mover qualquer peça você deve seguir estes três passos:

1. Mova todas as peças acima dela, se houver, para o pino de armazenamento.
2. Mova a peça desejada para o pino de destino.
3. Mova todas as peças que foram movidas da etapa 1 para o pino de destino.

Onde eu digo para "mover todas as peças", basta seguir as mesmas instruções acima, mas para a subpilha que você deseja mover. Eventualmente, você conseguirá mover apenas um único pino.

Seguindo estas instruções, você moverá a pilha no número mínimo de movimentos, que é 2 ^NumberPieces -1.

Existem outras maneiras de expressar uma solução em inglês. Aqui está uma maneira inteligente, onde a pilha inicial está no pino A. A pilha de destino será B para um número ímpar de peças e C para um número par. Continue repetindo esses passos até terminar:

1. Realizar uma mudança legal entre A e B.
2. Realizar uma mudança legal entre A e C.
3. Realizar mudança legal entre B e C.

Por fim, aqui está um link externo para uma solução com números binários .

Provavelmente, trata-se de uma média ponderada dos quatro tipos de apostas na mesa. A maior parte do dinheiro é apostada no Jogador e no Banqueiro, com uma vantagem da casa de 1,24% e 1,06%, respectivamente. No entanto, as apostas no Empate e no Par têm vantagens da casa muito maiores, de 14,36% e 10,36%, respectivamente. Aparentemente, os jogadores apostam um pouco nisso para aumentar a porcentagem geral de vitórias para 2,85%.

A tabela abaixo mostra uma combinação hipotética de apostas que resulta na porcentagem geral de vitórias em Macau, ignorando a questão das fichas mortas .

Não é todo dia que recebo uma pergunta sobre jogos de azar do Irã. Posso estar enganado, mas, com base em uma consulta ao World Casino Directory , o cassino mais próximo que encontrei com blackjack confirmado é o Zodiac Casino em Amaty, Cazaquistão. O site deles indica que oferecem roleta, blackjack e pôquer de 6 cartas (seja lá o que isso signifique). Infelizmente, não posso garantir que sejam justos ou que tenham regras competitivas.

Para ser honesto, não tenho certeza absoluta. Antigamente eram conhecidos como Valetes, mas em algum momento passaram a ser chamados de Valetes. Talvez por volta da época em que começaram a colocar números e letras nas cartas (antes não faziam isso), o que teria causado confusão, já que tanto Rei quanto Valete começam com a letra K. Então, surge a pergunta: o que é um Valete? O dictionary.com nos dá estas definições, além do uso em cartas de baralho:

1. Uma pessoa sem princípios, indigna de confiança ou desonesta.
2. servo masculino (arcaico).
3. homem de posição humilde (arcaico).

Considerando a companhia que o Valete mantém com reis e rainhas, seria de se esperar que ele fosse um servo. Cartas de baralho certamente existiam em tempos "arcaicos". No entanto, o fato de o Valete se transformar em um Valete sugere que ele representava um "homem de posição humilde". O site dictionary.com cita um dos vários significados da palavra "valete":

• camarada; amigo; camarada (geralmente usado ao se dirigir a um estranho): Ei, Jack, qual o caminho para Jersey?

As expressões "pau para toda obra" e "É a pura verdade" também me vêm à mente. A Wikipédia menciona que o Valete era chamado de Jack no jogo All-Fours antes de as cartas serem impressas com um J, mas o termo pode ter demorado a pegar por ser considerado "vulgar". Nem sempre confio na Wikipédia, então leve isso com cautela, como tudo nesta resposta.

Para nos ajudar ainda mais, vejamos um baralho de cartas francês que por acaso tenho do Casino de Montreal. Nesse baralho, eles usam R para Roi (rei), D para Dame (dama) e V para Valete. Vale ressaltar que a palavra francesa para rainha é reine, então suspeito que optaram por usar lady (dama) para evitar duas patentes que começam com R. Então, o que é um Valete? O site www.french-linguistics.co.uk dá a seguinte definição:

• criado; je ne suis pas ton ~ Eu não sou seu escravo

Isso parece estar de acordo com o termo inglês "male servant" (criado masculino). Ainda assim, não me sinto totalmente confortável com essa tradução, porque, se esse for o significado, como passaram de "Knave" (pau) para "Jack" (valete)? Sugiro que a melhor tradução, para evitar palavras que começam com K e Q, teria sido seguir o francês e usar "Valet" (valete), que tem um significado semelhante em inglês. Aqui estão os usos de "Valet" no dictionary.com :

1. Um criado do sexo masculino que atende às necessidades pessoais de seu empregador, como cuidar de suas roupas ou coisas semelhantes; criado.
2. Um homem empregado para serviços de limpeza, passadoria, lavagem de roupa e similares para clientes de um hotel, passageiros de um navio, etc.
3. Um funcionário que estaciona carros para os clientes em um hotel, restaurante, etc.

Para concluir, permitam-me ser o primeiro a sugerir que substituamos o J nos baralhos ingleses por um V, e os chamemos de valetes.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .