Pergunte ao Mago #281

A resposta é 1-F ^(t) _n+2 /2 ⁿ , onde F ^(t) _n é o n-ésimo número em uma sequência de Fibonacci de t passos.

O que é uma sequência de Fibonacci, você pode perguntar? O primeiro número é um. Em uma sequência de t passos, cada número subsequente é a soma dos t números anteriores. Considere que qualquer número antes do primeiro é zero.

Vamos analisar uma sequência de dois passos. O primeiro número é 1. O segundo é a soma dos dois números anteriores. Suponha que haja um zero antes do um, então o segundo número é 0 + 1 = 1. O terceiro número é 1 + 1 = 2, o quarto é 1 + 2 = 3 e o quinto é 2 + 3 = 5.

Os primeiros doze números de Fibonacci de dois passos são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.

Vamos a um exemplo. Qual é a probabilidade de se obter duas caras consecutivas pelo menos uma vez em dez lançamentos?

Usamos a sequência de Fibonacci de dois passos, porque precisamos apenas de duas caras. O 12º número na sequência (dois a mais que o número de lançamentos) é 144. Portanto, a resposta é 1-F ⁽²⁾ ₁₀₊₂ /2 ¹⁰ = 1 - 144/2 ¹⁰ = 1 - 144/1024 = 85,94%.

Qual a probabilidade de se obter cinco caras consecutivas em 20 lançamentos de moeda?

Os primeiros 22 números de Fibonacci de 5 passos são 1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, 464, 912, 1793, 3525, 6930, 13624, 26784, 52656, 103519, 203513, 400096, 786568.

A resposta é, portanto, 1 - F ⁽⁵⁾ ₂₀₊₂ /2 ²⁰ = 1 - 786.568/1.048.576 = 1 - 75,01% = 24,99%.

Essa questão é discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Primeiro, você precisará apresentar um documento de identificação com foto, caso contrário, o cassino reterá o dinheiro até que você o faça. Se você apresentar um documento de identificação, mas se recusar a apresentar ou declarar um número de seguro social ou outro número de identificação fiscal válido, será retido de 25% a 30%, dependendo se o prêmio for maior ou menor que US$ 5.000 e se você for dos Estados Unidos ou de um país estrangeiro com tratado tributário recíproco.

Em 2011, esses países eram: Armênia, Austrália, Áustria, Azerbaijão, Bangladesh, Barbados, Bielorrússia, Bélgica, Bulgária, Canadá, China, Chipre, Dinamarca, Egito, Estônia, Finlândia, França, Geórgia, Alemanha, Grécia, Hungria, Islândia, Índia, Indonésia, Irlanda, Israel, Itália, Jamaica, Japão, Cazaquistão, Quirguistão, Letônia, Lituânia, Luxemburgo, México, Moldávia, Marrocos, Nova Zelândia, Noruega, Paquistão, Filipinas, Polônia, Portugal, Romênia, Rússia, Eslováquia, Eslovênia, África do Sul, Coreia do Sul, Espanha, Sri Lanka, Suécia, Suíça, Tadjiquistão, Tailândia, República Tcheca, Países Baixos, Trinidad e Tobago, Tunísia, Turquia, Turcomenistão, Ucrânia, Reino Unido, Uzbequistão e Venezuela.

Tenho tentado entender as regras exatamente, mas está me dando dor de cabeça. Consulte as normas do IRS para emissão do formulário W2G para obter mais informações.

Meus agradecimentos a Marissa Chien, coautora de Tax Help for Gamblers , e ao MathExtremist pela ajuda com esta questão.

Essa questão é discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Primeiro, vamos analisar as estruturas dos chips.

A tabela seguinte mostra a vitória para cada resultado final do torneio.


Considerando que todos os jogadores tenham habilidades equivalentes, a probabilidade de vitória pode ser estimada pela porcentagem da pilha total de fichas. No entanto, a situação se complica a cada posição subsequente. Para ajudar a responder a essa pergunta, desenvolvi minha calculadora de torneios de poker .

Após inserir as informações acima, você verá que Amir tem um ganho esperado de US$ 3.658.046. Subtraindo o prêmio mínimo de US$ 733.224 para o 9º lugar, você obtém US$ 2.924.822 em ganhos esperados não garantidos. Cada participação de 1% tem um valor de US$ 29.248,22. Este é convenientemente o preço citado no artigo do cardplayer.com.

Aliás, Lehavot terminou em terceiro lugar, faturando US$ 3.727.023 em prêmios. Subtraindo os US$ 733.224 garantidos para o 9º lugar e dividindo por 100, cada ação de 1% rendeu US$ 29.938. O custo original por ação era de US$ 29.248, portanto, cada ação teria gerado um lucro de 2,36%.

Essa questão é discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Espero que esteja feliz; acabei de criar um quarto de milhão deles . Melhor descobrir que seu sistema vai falhar eventualmente, como todos falham, de graça do que com dinheiro de verdade no cassino.

Essa questão é discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Só vou dizer que a "sala secreta" do Venetian tem biscoitos.

Essa questão é discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .