WOO logo

Recomendações do Mago

Pergunte ao Mago #286

O que é i^i?

anônimo

Não quero simplesmente lhe dar a resposta sem lhe dar a oportunidade de resolvê-la por si mesmo.

Primeiro, aqui vai uma dica para ajudar. Se você ainda não conhece essa equação, é improvável que consiga resolvê-la.

Caso contrário, admito que sou ruim nisso. Apenas me mostre a solução.

Para discutir a equação na dica, visite meu fórum no Wizard of Vegas .

Alguns cassinos no Camboja oferecem a aposta "empate de naipe" no jogo Dragon Tiger . Ela paga 50 para 1 se as cartas do Dragão e do Tigre forem iguais em valor e naipe. Quais são as probabilidades dessa aposta paralela?

Johnny de Cambodia

Considerando oito baralhos, a probabilidade de ganhar é 52* combin (8,2)/combin(52*8,2) = 1.456/86.320 = 1,69%. A vantagem da casa é de 13,98%.

Em uma viagem recente a Las Vegas, vi o crupiê fazer 21 com 9 cartas. As regras eram seis baralhos e o crupiê parou no 17 suave. Qual a probabilidade disso acontecer?

aceofspades

A probabilidade de o dealer obter exatamente um 21 com 9 cartas sob essas regras é de 1 em 32.178.035. Aqui está a probabilidade para vários números de baralhos e se o dealer pede carta ou para no 17 suave.

Probabilidade do Dealer ter 21 com 9 cartas

Baralhos Suporte Macio 17 Hit Soft 17
1 1 em 278.315.855 1 em 214.136.889
2 1 em 67.291.581 1 em 41.838.903
4 1 em 38.218.703 1 em 22.756.701
6 1 em 32.178.035 1 em 18.980.158
8 1 em 29.749.421 1 em 17.394.420

Considerando seis baralhos e o dealer parando no 17 suave, aqui está a probabilidade de o dealer obter um 21 (ou um blackjack no caso de duas cartas), de acordo com o número total de cartas.

Probabilidade do Dealer 21/BJ
por número de cartas

Cartões Probabilidade
2 1 em 21
3 1 em 19
4 1 em 56
5 1 em 323
6 1 em 3.034
7 1 em 42.947
8 1 em 929.766
9 1 em 32.178.035
10 1 em 1.986.902.340
11 1 em 270.757.634.011
12 1 em 167.538.705.629.468

Embora você não tenha perguntado, a próxima tabela mostra a probabilidade do dealer formar qualquer mão válida (sem estourar) sob as mesmas regras, de acordo com o número de cartas.

Probabilidade do revendedor 17-21/BJ
por número de cartas

Cartões Probabilidade
2 1 em 3
3 1 em cada 4
4 1 em 12
5 1 em 67
6 1 em 622
7 1 em 8.835
8 1 em 193.508
9 1 em 6.782.912
10 1 em 424.460.108
11 1 em 58.597.858.717
12 1 em 36.553.902.750.535


Para mais informações sobre este assunto, visite meu fórum no Wizard of Vegas .

Para promoções de cassino que ainda usam bilhetes físicos em um tambor de verdade (não os eletrônicos), onde você imprime seus bilhetes no balcão de atendimento e os coloca no tambor, você dobra/amarra os bilhetes antes de colocá-los no tambor? Você acha que os bilhetes amassados têm mais chances de serem escolhidos?

AxiomOfChoice

Espero que você esteja feliz. Para responder a essa pergunta, comprei um rolo grande de bilhetes na Office Depot. Depois, coloquei 500 deles em um saco de papel, metade dobrado ao meio, em um ângulo de aproximadamente 90 graus, e a outra metade desdobrada. Em seguida, pedi a seis voluntários que sorteassem de 40 a 60 bilhetes cada, com reposição, enquanto eu anotava os resultados. Aqui estão os resultados.

Experimento de sorteio de bilhetes

Assunto Dobrado Desdobrado Total
1 25 25 50
2 38 22 60
3 25 15 40
4 34 16 50
5 27 23 50
6 26 24 50
Total 175 125 300


Portanto, 58,3% dos bilhetes sorteados foram dobrados!

Se assumirmos que a desistência não teve efeito, então esses resultados estariam a 2,89 desvios padrão das expectativas. A probabilidade de obter essa quantidade de bilhetes desviados, ou mais, assumindo que a desistência não afetou as probabilidades, é de 0,19%, ou 1 em 514.

Eu acrescentaria que os participantes que sortearam os bilhetes às pressas tiveram muito mais probabilidade de tirar bilhetes dobrados. Já aqueles que dedicaram tempo a cada sorteio tiveram uma proporção de acerto próxima a 50/50.

Portanto, minha conclusão é definitivamente dobrá-las.

Para discutir este assunto, visite meu fórum no Wizard of Vegas .