Pergunte ao Mago #295

Para responder à sua pergunta, vamos analisar o padrão ouro do vídeo pôquer, o 9-6 Jacks or Better .

O primeiro passo é modificar minha calculadora para incluir uma linha para cada uma das 13 quadras. Aqui está a tabela de retorno modificada:

A probabilidade de obter uma quadra qualquer é de 0,002363.

A próxima pergunta a ser respondida é: quantas quadras serão necessárias, em média, para obter todos os 13 tipos de cartas? Para responder a essa pergunta, criei minha Calculadora de Tentativas Esperadas . Para usá-la, insira o número de combinações de cada quadra nas primeiras 13 células. A calculadora informará que serão necessárias, em média, 41,532646 quadras para obter todos os 13 tipos de cartas.

Portanto, o número esperado de mãos jogadas para obter todas as 13 quadras é 41,341739/0,002363 = 17.580.

Tenho um método para estimar a diferença de pontos esperada para qualquer jogo que se aproxima notavelmente da diferença real, exceto em casos de lesões graves, recuperações, suspensões ou outros imprevistos. Aqui está a fórmula para calcular os pontos esperados de cada equipe:

[(Média de pontos ofensivos) + (Média de pontos sofridos pela equipe adversária)]/2 + (1,5 se jogar em casa, caso contrário -1,5).

A diferença de pontos será (Pontos esperados da equipe visitante) - (Pontos esperados da equipe da casa).

Vamos analisar o jogo da semana 13 contra os Saints como exemplo. Os Panthers são o time visitante. Os Panthers marcaram uma média de 32,3 pontos de ataque por jogo nesta temporada. Os Saints sofreram uma média de 30,8 pontos por jogo. Usando minha fórmula, os Panthers podem esperar marcar (32,3 + 30,8) / 2 - 1,5 = 30,05 pontos.

Em seguida, faça o mesmo para os Saints. Eles marcaram uma média de 23,7 pontos ofensivos por jogo nesta temporada. Os Panthers sofreram uma média de 18,6 pontos por jogo. Minha fórmula resulta em (23,7 + 18,6)/2 + 1,5 = 22,65 pontos marcados pelos Saints.

Portanto, os Panthers podem esperar vencer por 30,05 - 22,65 = 7,4 pontos. Em seguida, use minha Calculadora de Apostas Especiais para determinar a probabilidade de vitória em cada jogo. Minha calculadora perguntará sobre o total de pontos (over/under) da partida, mas descobri que, para determinar quem vencerá o jogo, o que realmente importa é o spread. Para o total, basta inserir a média da NFL nesta temporada, que é 46. Você verá que, para um spread de 7,4 pontos, a linha justa para a vitória do time da casa é +271. Isso significa que a linha justa para os Panthers é -271. Isso equivale a uma probabilidade de vitória de 271/371 = 73,05%.

Em seguida, basta fazer isso para os outros quatro jogos e calcular o produto. Ou você pode simplesmente usar a tabela abaixo.

Multiplicando a coluna de probabilidade, você obtém a probabilidade de ganhar todos os cinco jogos, que é 0,163813. Isso corresponde a uma linha razoável de +510. Portanto, nenhuma das linhas que você citou é boa.

Essa questão foi levantada e discutida no meu fórum no Wizard of Vegas .

A fórmula geral é:

Pr(A bola cai na casa 1) + Pr(A bola cai na casa 2) + Pr(A bola cai na casa 3) - Pr(A bola cai nas casas 1 e 2) - Pr(A bola cai nas casas 1 e 3) - Pr(A bola cai nas casas 2 e 3) + Pr(A bola cai nas casas 1, 2 e 3).

Na roleta de duplo zero, para n rodadas, isso resulta em 3*(1-(37/38)^n)-3*(1-(36/38)^n)+(1-(35/38)^n).

A tabela a seguir mostra a probabilidade de se obter os três números para diferentes quantidades de giros, de 3 a 100, na roleta com um ou dois zeros.