Pergunte ao Mago #296

A resposta é 50/50. Isso será verdade para qualquer número de dados lançados, não apenas para dois.

Um pouco fora do assunto, mas sempre achei que um conjunto de apostas par/ímpar seria uma boa maneira de substituir as temidas apostas altas de 6/8 no craps. Para dar vantagem à casa, aqui estão minhas tabelas de pagamento e análises propostas.

Para quem não conhece as regras, o jogador recebe quatro etiquetas de preço e deve colocá-las em quatro itens. Ao terminar, ele puxa uma alavanca que indica o número de acertos. Se o jogador acertar menos de quatro, ele pode reorganizar as etiquetas e tentar novamente. O jogador pode tentar quantas vezes quiser em 45 segundos.

Meu conselho é sempre submeter uma seleção que tenha chance de vencer, considerando o histórico de seleções e pontuações anteriores. Se a primeira pontuação for 0, não inverta dois conjuntos de duas tags, mas mova tudo uma posição em qualquer direção.

Se você não conseguir calcular a lógica na hora, eu explico abaixo. Para usar essa estratégia, atribua as letras A, B, C e D às diferentes etiquetas. Em seguida, coloque-as na ordem mostrada, da esquerda para a direita no palco. Sempre comece com ABCD. Depois, consulte o histórico de pontuação abaixo e escolha a sequência de etiquetas indicada para aquela sequência de pontuação.

Se 0, então BCDA
Se 0-0, então CDAB
Se 0-0-0, então DABC (deve vencer)
Se 0-1, então BDAC
Se 0-1-0, então CADB (deve vencer)
Se 0-1-1, então CDBA
Se 0-1-1-0, então DCAB (deve vencer)
Se 0-2, então BADC
Se o placar estiver 0-2-0, então DCBA (deve vencer).
Se 1, então ACDB
Se 1-0, então BDCA
Se 1-0-0, então CABD
Se 1-0-0-1, então CBAC (deve vencer)
Se 1-1, então BDCA
Se 1-1-0, então CABD
Se 1-1-0-1, então CBAC (deve vencer)
Se 1-1-1, então BCAD (deve vencer)
Se 2, então ABDC
Se o placar estiver 2-0, então BACD (deve vencer).
Se 2-1, então ACBD
Se 2-1-0, então DBCA
Se 2-1-1, então ADCB
Se 2-1-1-0, então CBAD (deve vencer)

A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada número total de giros. A célula inferior direita mostra um número esperado de giros de 10/3.

Primeiramente, vamos perguntar qual é a probabilidade de que, em um jogo com quatro jogadores, todos os quatro jogadores tenham um ás ou um rei?

A resposta para essa pergunta seria (4*4/combin(52,2)) * (3*3/combin(50,2)) * (2*2/combin(48,2)) * (1/combin(46,2)) = 1 em 3.292.354.406.

No entanto, é possível que algumas dessas mãos de ás/rei sejam do mesmo naipe. Para ser exato, a probabilidade de nenhuma delas ser do mesmo naipe é de 9/24. Portanto, reduza a probabilidade para 1 em 8.779.611.750.

No entanto, trata-se de um jogo com dez jogadores, e qualquer um dos combin(10,4)=210 conjuntos de quatro jogadores poderia ser o conjunto com ás-rei de naipes diferentes. Portanto, multiplicando essa probabilidade por 210, a resposta é 1 em 41.807.675.

Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .