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Pergunte ao Mago #299

Existe alguma mão no vídeo poker em que haja empate no maior valor esperado, mas não na variância?

anônimo

Sim! Existem muitas situações em que há um empate no valor esperado mais alto. Por exemplo, uma quadra em Valetes ou Melhor. Não faz diferença se você segura o kicker ou não. Outro exemplo é com dois pares em Deuces Wild com pagamento integral. A jogada correta é segurar apenas um dos pares, e não importa qual. No entanto, em ambos os exemplos, as chances de cada resultado possível são as mesmas no descarte.

Uma mão com diferença de variância ocorre em um jogo de Deuces Wild com pagamento integral, onde a mão pode ser jogada como uma sequência de três cartas para um straight flush com duas lacunas ou uma sequência de quatro cartas para um inside straight. Por exemplo, 8-6-4 do mesmo naipe com um 7 de naipe diferente e um rei. As duas tabelas a seguir mostram o retorno esperado de cada jogada viável.

Ter três cartas para formar uma sequência de flush

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Straight flush 9 15 0,013876 0,124884
Descarga 2 63 0,058279 0,116559
Direto 2 31 0,028677 0,057354
Três de um tipo 1 45 0,041628 0,041628
Perda 0 927 0,857539 0,000000
Total 1081 1.000000 0,340426

Segurando quatro em linha reta

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Direto 2 8 0,170213 0,340426
Perda 0 39 0,829787 0,000000
Total 47 1.000000 0,340426

A célula inferior direita de cada tabela mostra um retorno esperado de 16/47 (34,04%) para cada mão. No entanto, a variância de ter quatro cartas para uma sequência é de 0,564962 e de três cartas para uma sequência de flush é de 1,397524.

Meus agradecimentos a Bob Dancer por ter chamado minha atenção para esta mão.

Qual é a distância média entre dois pontos aleatórios em um quadrado unitário?

anônimo

Para uma pergunta tão fácil de fazer, a solução é bastante complexa. Da forma como eu a resolvi, você precisará saber esta integral .

Aqui está a resposta e minha solução (PDF) .

Qual é o custo de não jogar todas as quatro linhas no poker Multi-Strike ?

Rob F. de Las Vegas

Vamos analisar o Bonus Poker 8-5 como exemplo. A tabela a seguir mostra o retorno por número de linhas apostadas.

  • 4 linhas: 99,375%
  • 3 linhas: 99,279%
  • 2 linhas: 99,214%
  • 1 linha: 99,166%


A lista seguinte mostra o custo de não jogar o número máximo de linhas, de acordo com a quantidade de linhas jogadas.

  • 4 linhas: 0,000%
  • 3 linhas: 0,095%
  • 2 linhas: 0,160%
  • 1 linha: 0,209%


O Harrah's na Filadélfia está pagando os seguintes bônus no blackjack:

Promoção do Harrah's Philadelphia

Mão Paga
Sete triplos $ 500
21 de cinco cartas $ 250
Ás preto e blackjack $ 150
Ás vermelho e valete preto $ 100
blackjack de terno $ 50

Para obter os bônus, é necessário apostar no mínimo $25. São utilizados seis baralhos. Você poderia me informar o valor desta promoção?

gamerfreak

Ótima promoção! A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada evento. A probabilidade de um 21 com cinco cartas deve ser considerada um pouco aproximada.

Análise de promoção do Harrah's Philadelphia

Mão Paga Probabilidade Retornar
Sete triplos $ 500 0,000384552 $ 0,19
21 de cinco cartas $ 250 0,00453345 $ 1,13
Ás preto e blackjack $ 150 0,002968093 $ 0,45
Ás vermelho e valete preto $ 100 0,002968093 $ 0,30
blackjack de terno $ 50 0,011872372 $ 0,59
Total $- 0,011872372 $ 2,66

A célula inferior direita mostra que os bônus valem US$ 2,66 por mão jogada.

As regras do blackjack são bastante flexíveis, com uma vantagem da casa de apenas 0,35%. Com a aposta mínima exigida de US$ 25, a perda esperada por mão é de US$ 0,08. Portanto, a promoção vale US$ 2,57 por mão jogada.

Infelizmente, a promoção já terminou na data desta publicação.

Essa questão foi levantada e discutida no meu fórum no Wizard of Vegas .