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Pergunte ao Mago #304

Qual é a probabilidade de um royal flush se o jogador sempre comprar uma mão que já tenha uma carta? Considere que o jogador sempre escolhe o naipe com o maior número de cartas que já formam um royal flush.

anônimo

A tabela a seguir mostra a probabilidade de ter de 0 a 5 cartas para formar uma realeza na distribuição inicial, assumindo que o jogador sempre escolhe o naipe que já possui o maior número de cartas para formar uma realeza, a probabilidade de completar a realeza e o produto.

Jogador Royal or Nothing

Cartão para Royal
em promoção		 Negócio
Probabilidade		 Probabilidade
Realeza Completa		 Produto
0 0,61538462 0,00000261 0,00000160
1 0,35444947 0,00003064 0,00001086
2 0,02835596 0,00070472 0,00001998
3 0,00173608 0,01057082 0,00001835
4 0,00007234 0,11627907 0,00000841
5 0,00000154 1.00000000 0,00000154
Total 1.00000000 0,00006075


A célula inferior direita mostra que um jogador que aposta "tudo ou nada" tem uma probabilidade de formar um royal flush de 0,000006075, ou 1 em 16.461.

Qual seria a probabilidade de um Royal Flush no vídeo pôquer se o jogador pudesse ver as próximas cartas a serem distribuídas?

downtowner

Vamos supor que o jogo escolha cinco cartas aleatórias para o descarte, que ficarão em uma fila esperando o jogador descartá-las. Por exemplo, se o jogador descartar três, ele receberá as próximas três da fila. A resposta é a mesma, aliás, se houver uma carta específica na distribuição inicial atribuída a cada carta no descarte. Dito isso, a tabela a seguir mostra a probabilidade de formar um Royal Flush com cada número na distribuição inicial, a probabilidade de completá-lo no descarte e o produto. A célula inferior direita mostra uma probabilidade geral de 0,00006075, que equivale a 1 em 16.461.

O jogador perfeito no vídeo pôquer

Cartão para Royal
em promoção		 Negócio
Probabilidade		 Probabilidade
Realeza Completa		 Produto
0 0,61538462 0,00000261 0,00000160
1 0,35444947 0,00003064 0,00001086
2 0,02835596 0,00070472 0,00001998
3 0,00173608 0,01057082 0,00001835
4 0,00007234 0,11627907 0,00000841
5 0,00000154 1.00000000 0,00000154
Total 1.00000000 0,00006075


Existe uma mesa de Caribbean Stud Poker no cassino Star City em Sydney com uma aposta paralela de jackpot progressivo. O custo para jogar é de $2,50 e a mesa possui as seguintes configurações:

  • Royal Flush: 100% do prêmio principal
  • Straight flush: 10% do prêmio principal
  • Quadra: US$ 500
  • Casa cheia: US$ 150
  • Direto: US$ 100


Qual seria o ponto de equilíbrio do prêmio acumulado?

anônimo

Para que a aposta paralela não tenha vantagem da casa, o prêmio acumulado precisaria atingir US$ 578.842,11.

Tenho certeza que você já ouviu falar do cara que afirma conhecer um bug nas máquinas caça-níqueis da Aristocrat e está se oferecendo para revelá-lo mediante pagamento. Se você soubesse da existência de um bug desses, como faria para maximizar seus ganhos?

  • A) Aposte pesado em um cassino grande com algumas apostas máximas, depois fique algumas semanas fora antes de ir a outro cassino grande. Continue até que eles corrijam o problema ou reduzam suas apostas.
  • B) Intercale apostas vencedoras de tamanho médio com pequenas perdas por toda a cidade e explore o mercado por um período de tempo, se possível.
  • C) Forme uma equipe e faça (A).
  • D) Forme uma equipe e faça (B).
  • E) Entre em contato com o fabricante e ofereça o produto a ele mediante uma comissão de intermediação + um valor residual.
  • F.) Outro?

Ayecarumba

Sim, já ouvi essa história. Para benefício dos meus outros leitores, aqui está um link da Wired para a matéria: Conheça Alex, o hacker russo de cassinos que ganha milhões atacando máquinas caça-níqueis .

Deixando de lado as questões morais, e supondo que ser pego não seja uma grande preocupação, eu escolheria a opção B. Eu teria dificuldade em confiar que uma equipe relataria os ganhos honestamente e não revelaria o segredo. Parece-me que passar despercebido seria a melhor escolha.

Dois viajantes decidem comer depois de um longo dia de caminhada. Um tem cinco pedaços de pão e o outro três. Eles resolvem juntar os pães. Antes de começarem a comer, um terceiro viajante aparece e pede para se juntar a eles. Eles aceitam, pensando que oito pedaços seriam suficientes para três pessoas.

Após comer, o terceiro homem agradece aos outros dois pela refeição. Ele se desculpa por não ter contribuído com nada, mas coloca oito moedas sobre a mesa para que eles dividam como acharem melhor e então se retira. Qual é a maneira justa de dividir as oito moedas entre os dois homens que contribuíram com pão? Considere que cada homem comeu a mesma quantidade de pão.

anônimo

Lembre-se de que cada homem também comeu pão. Talvez ele não devesse ser recompensado pelo pão que contribuiu para o montante que ele mesmo comeu.


O viajante que ofereceu cinco pedaços de pão deve receber sete moedas, aquele que ofereceu três pedaços deve receber uma moeda.


Dividindo oito pedaços de pão entre três pessoas, cada uma come 8/3 dos pedaços. Se deduzirmos do total o que cada um comeu individualmente, o homem com cinco pedaços contribuiu com 15/3 - 8/3 = 7/3 pedaços. O homem com três pedaços contribuiu com 9/3 - 8/3 = 1/3 pedaços. Portanto, dos 8/3 pedaços comidos pelo recém-chegado, 7/8 foram do homem com cinco pedaços e 1/8 do homem com três pedaços. Assim, o justo seria dar ao homem com cinco pedaços 7/8 do dinheiro, ou 7 moedas. O outro homem, obviamente, fica com a moeda restante.

Essa questão é levantada e discutida no meu fórum no Wizard of Vegas .