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Pergunte ao Mago #308
Ganhei quatro jackpots em seis jogos de bingo. O requisito para ganhar o jackpot era completar todas as cores em até 50 bolas. O cassino se recusou a pagar, alegando que houve uma falha no sistema, e ameaçou confiscar também meu depósito de US$ 100. Isso não me parece justo. Qual a sua opinião?
A probabilidade de acertar todos os números dentro de 50 bolas em qualquer jogo é de 1 em 212.085. A probabilidade de acertar quatro números em seis jogos é de 1 em 134.882.670.482.530.000.000. Isso parece um defeito grave, sem dúvida. Acredito que o cassino tem um argumento legítimo para recusar os jackpots, já que os jogos obviamente não funcionaram corretamente. No entanto, acho que é um roubo ficar com o dinheiro depositado. Também questiono a integridade do jogo, se ele pode fraudar um prêmio dessa forma. Isso me faz suspeitar que o sorteio pode não ser totalmente aleatório.
Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Eu estava jogando craps em um dos seus anunciantes e tirei 38% de setes a mais do que o necessário. Suspeito que estejam trapaceando. Aqui está o meu histórico completo de lançamentos: 7,5,7,2,4,6,8,7,9,4,9,6,6,6,5,12,7,11,8,4,7,7,9,5,12,5,11,5,8,1,7,7,6,6,6,5,5,9,8,10,9,7,7,11,8,9,3,7,6,10,6,7,8,7,8,6,6,5,5,9,6,7. Acho que vocês deveriam parar de endossar esse cassino trapaceiro!
Em 61 lançamentos, o número esperado de setes é 61 × (1/6) = 10,17. Você obteve 14. A probabilidade de exatamente 14 setes é de 7,96% e a probabilidade de 14 ou mais é de 12,77%. Portanto, nada de incomum aí. Também realizei um teste qui-quadrado em cada lançamento. Sei que não é muito correto realizar um teste qui-quadrado em uma amostra tão pequena, então considere os resultados com cautela. Aqui estão os resultados:
Teste Qui-Quadrado em 61 Lançamentos de Dados.
| Total de dados | Real Observações | Esperado Observações | Qui-quadrado Estatística | |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 1,69 | 0,284608 | |
| 3 | 1 | 3,39 | 1,683971 | |
| 4 | 3 | 5.08 | 0,853825 | |
| 5 | 9 | 6,78 | 0,728597 | |
| 6 | 12 | 8,47 | 1,468944 | |
| 7 | 14 | 10.17 | 1,445355 | |
| 8 | 7 | 8,47 | 0,255829 | |
| 9 | 7 | 6,78 | 0,007286 | |
| 10 | 2 | 5.08 | 1,870219 | |
| 11 | 3 | 3,39 | 0,044627 | |
| 12 | 2 | 1,69 | 0,055100 | |
| Total | 61 | 61,00 | 8,698361 |
A célula inferior direita mostra uma estatística qui-quadrado de 8,70. A probabilidade de uma estatística tão alta ou superior, com dez graus de liberdade, é de 56,09%. Esses resultados ficaram próximos ao pico da curva normal, portanto, o cassino passa facilmente no teste de aleatoriedade qui-quadrado.
No programa de sobrevivência Survivor, havia duas equipes, uma com nove jogadores e outra com seis. Elas foram então aleatoriamente divididas em três novas equipes de cinco pessoas cada. Cada nova equipe era composta por três membros da antiga equipe de nove jogadores e dois da antiga equipe de seis jogadores. Qual a probabilidade disso acontecer?
Vamos chamar o antigo time de nove jogadores de time 1 e o de seis jogadores de time 2. O número de maneiras de escolher três jogadores do time 1 e dois do time 2 é combin(9,3)×combin(6,2) = 1.260. O número total de maneiras de escolher cinco jogadores dentre 15 é combin(15,5) = 3.003. Portanto, a probabilidade de o primeiro time ser dividido em 3/2 a favor do time 1 é 1.260/3.003 = 41,96%.
Se isso acontecesse, o time 1 ficaria com seis jogadores restantes e o time 2 com quatro. O número de maneiras de escolher três jogadores do time 1 e dois do time 2 é combin(6,3)×combin(4,2) = 120. O número total de maneiras de escolher cinco dos 10 jogadores restantes é combin(10,5) = 252. Portanto, a probabilidade de o segundo time estar dividido 3/2 a favor do time 1, dado que o primeiro time já está dividido 3/2 dessa forma, é 120/252 = 47,62%.
Se as duas primeiras novas equipes forem divididas em 3/2, a favor da antiga equipe 1, então a equipe final será dividida em 3/2 entre os restantes.
Portanto, a resposta à sua pergunta é 41,96% × 47,62% × 100% = 19,98%.
Fórmulas:
combin(x,y)=x!/((y!*(xy)!)
x! = 1*2*3*...*x
Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Acho que os cassinos que embaralham as cartas antes do tempo, quando a contagem está boa, estão trapaceando. Vou registrar uma queixa formal contra o Stratosphere junto ao Conselho de Controle de Jogos por terem feito isso comigo. Não tenho uma pergunta específica, só queria desabafar.
Embaralhar as cartas antecipadamente, como defesa contra contadores de cartas, faz parte do jogo há 50 anos. Eu diria que se os cassinos usassem computadores para dizer ao crupiê quando a contagem estivesse boa, como uma dica para embaralhar, isso seria trapaça. Também acho que se o crupiê contasse as cartas e embaralhasse antecipadamente contra jogadores recreativos, isso também seria trapaça. No entanto, se o crupiê faz isso quando você aumenta suas apostas, bem, essa é a forma como o jogo funciona. Se você ganhasse o processo contra a Comissão de Jogos, os cassinos arruinariam o jogo para os contadores de cartas, como fizeram em Atlantic City com o processo de Ken Uston. A próxima coisa que veríamos seria um embaralhador contínuo em todos os jogos. Seria melhor para ambos os lados deixar o jogo de gato e rato como está.
Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Qual é a etiqueta para dar gorjeta ao lançador no jogo de dados?
Não há absolutamente nenhuma expectativa de dar gorjeta ao lançador em hipótese alguma! Eu diria até que você não dê, para que isso não se torne um hábito e para que os aproveitadores não comecem a rondar a mesa, apostando apenas na sua vez e extorquindo gorjetas dos outros jogadores. Essa cultura de dar gorjeta em cassinos está ficando completamente fora de controle.
Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .