Pergunte ao Mago #317

Não, eu não tenho.

Terei que aceitar por fé a estatística deles de que, para um jogador de golfe amador, a probabilidade de um hole-in-one é de 1 em 12.500 por buraco.

No entanto, quase todos os hole-in-ones são feitos em buracos par 3. Um campo típico terá quatro desses buracos. Portanto, a probabilidade de um hole-in-one em um buraco par 3 é (1/12500) × (4/18) = 1 em 2.778.

Dito isso, a probabilidade de exatamente dois jogadores de golfe em quatro conseguirem um hole-in-one em um buraco par 3 é combin(4,2) × (1/12500) ² × (12449/12500) ² = 1 em 1.286.935.

Considerando quatro buracos par 3 em uma rodada, a probabilidade de dois hole-in-ones no mesmo buraco é 4 × (1/1.286.935) = 1 em 321.734.

O erro da Golf Digest parece ter sido presumir que todos os buracos têm a mesma probabilidade de se fazer um hole-in-one.

Essa questão é levantada e discutida no meu fórum no Wizard of Vegas .

Em qualquer torneio freeroll como este, você deve mirar alto. Se permitirem apostas combinadas, aposte o máximo permitido pela promoção e combine eventos suficientes para atingir o prêmio máximo, que em Las Vegas costuma ser em torno de US$ 100.000.

Se você tiver que apostar em um único evento, escolha a aposta mais improvável que conseguir.

Como exemplo de por que essa estratégia é a melhor, considere a mesma promoção na roleta de duplo zero com uma aposta de $100. Se você fizer uma aposta com probabilidade de 1/1 (ou seja, com chances iguais), o valor esperado de retorno será (18/38) × $200 + (20/38) × $100 = $147,37. No entanto, se você apostar em um único número, poderá esperar receber (1/38) × $3600 + (37/38) × $100 = $192,11.

Vamos supor seis baralhos. A probabilidade da carta aberta ser um ás é de 1/13. Em seguida, a probabilidade da carta fechada ser um 10 é de 96/311. Portanto, essa oportunidade ocorrerá em 2,37% das mãos.

A aposta de seguro, presumo, será de meia unidade e o seguro paga 2 para 1. Portanto, cada vez que isso acontecer, você pode esperar ganhar uma unidade. Como ocorre com uma probabilidade de 2,37%, esse é o seu valor. Subtraia a vantagem da casa, de acordo com as regras do blackjack, para obter a vantagem total do jogador no jogo.

Existem 42 maneiras pelas quais o vendedor pode dividir US$ 10. Aqui estão elas:

Os matemáticos chamam isso de partições. Aqui está o número de partições para quantidades iniciais até 405, que é o máximo que meu computador consegue calcular (2^64).

Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .