Pergunte ao Mago #329

Para efeito de comparação, a probabilidade de um Royal Flush no video poker convencional varia de aproximadamente 1 em 40.000 a 45.000, considerando a estratégia ideal. Aqui estão alguns números exatos para jogos selecionados aleatoriamente:

• 9-6 Valetes ou melhor: 1 em 40.391
• 25-15-9-4-4-3 (Illinois) Deuces Wild — 1 em 43.423
• Bônus Triplo Duplo 9-7: 1 em 45.358

Para os jogadores ávidos por um Royal Flush, a probabilidade aumenta significativamente em Chase the Royal . Esta é uma variante antiga de vídeo pôquer onde o jogador pode trocar um par de figuras (valete, dama e rei) por três cartas para formar um Royal Flush na distribuição inicial. Para tornar a troca vantajosa, o jogo aumenta o prêmio para sequências e flushes, caso você faça a troca. A probabilidade exata de um Royal Flush dependerá do jogo base e da tabela de pagamentos. A probabilidade é maximizada com um jogo base Triple Bonus e tabela de pagamentos 8-5, com uma frequência de Royal Flush de 1 em 9.151. Isso inclui tanto o Royal Flush na distribuição inicial, que paga 800 por 1 carta, com uma frequência de 1 em 9.282, quanto o Royal Flush na distribuição inicial, que paga 2.000 por 1 carta, com uma frequência de 1 em 649.773.

No entanto, a situação fica ainda melhor se considerarmos jogos em que o jogador precisa pagar uma taxa equivalente à sua aposta base para ativar um recurso. No Draw Poker com Dream Card (não confundir com Dream Card Poker ), o jogador frequentemente recebe a carta dos seus sonhos (supondo que seja um matemático sonhando) como a quinta carta da distribuição. A probabilidade de obter a Dream Card é maximizada no Jacks or Better, com 50,5%. No Jacks or Better 9-6, a frequência geral de um Royal Flush é de 1 em 8.105. Lembre-se de que, com a taxa para ativar o recurso, o ganho efetivo em um Royal Flush cai para 400 para 1.

Enquanto eu mencionar Dream Card Poker (um jogo diferente de Draw Poker com Dream Card), a frequência de Royale nesse jogo não é tão alta. Aparentemente, ela é mais alta em 11-8-6 Jacks or Better, com 1 em 15.034.

Esta resposta não leva em consideração o Movin' On Up Poker , um jogo de video poker antigo e pouco conhecido onde o jogador recebe duas ou três rodadas extras, em vez de uma. Não sei a frequência do Royal Flush nesse jogo, mas no Triple Draw, em que o jogador precisa pagar uma taxa equivalente a cinco vezes sua aposta base para habilitar as duas rodadas extras, estimo que seja aproximadamente 1 em 4.000.

Em resumo, se não considerarmos jogos em que o jogador precisa pagar uma taxa extra para ativar algum tipo de artifício, minha resposta é Chase the Royal.

Após algumas pesquisas, descobri que isso não é uma aposta paralela, mas sim o valor pago pelo bilhete Pick 20 caso o resultado seja zero. A seguir, apresento minha análise completa do bilhete Pick 20 da Station Casinos.

A célula inferior direita mostra que o retorno total do bilhete é de 69,70%, o que é típico para o keno ao vivo.

Para responder à pergunta sobre pegar o 0, a coluna de probabilidade mostra que a probabilidade disso é de 0,001186 e, com uma aposta de 200 para 1, o retorno é de 23,71%.

Boa pergunta. Aqui estão minhas respostas:

Aqui está minha solução para ambos os problemas (PDF).

Isso é verdade. A fórmula foi alterada para se ajustar ao aumento da idade de aposentadoria integral de 65 para 67 anos e aos incentivos (créditos por aposentadoria tardia) para quem se aposenta mais tarde. Para simplificar, esta resposta se aplica apenas a quem nasceu em 1960 ou depois, quando a idade de aposentadoria integral chega a 67 anos.

Antes de prosseguir, é importante mencionar que o benefício mensal na idade exata da aposentadoria integral é chamado de Valor de Seguro Primário (PIA, na sigla em inglês). A idade mínima para solicitar a aposentadoria é 62 anos e a máxima é 70 anos. É possível esperar além dos 70 anos, mas nesse caso não há mais benefício adicional.

Se a solicitação for feita com 1 a 36 meses de antecedência, o benefício mensal será reduzido em 1/180 por mês. Por exemplo, se a solicitação for feita exatamente aos 65 anos, ou seja, 24 meses antes do prazo, o benefício mensal será reduzido em 24/180 = 13,33%.

Se a solicitação for feita com 37 a 60 meses de antecedência, o benefício mensal será reduzido em 36/180, ou 20%, durante os primeiros 36 meses antes dos 67 anos, mais 1/240 para cada mês antes dos 64 anos. Por exemplo, se a solicitação for feita exatamente aos 62 anos, com 60 meses de antecedência, o benefício mensal será reduzido em (36/180) + (24/240) = 20% + 10% = 30%.

E quanto a solicitar o benefício tardiamente? Se a solicitação for feita após os 67 anos, o benefício mensal será aumentado em 1/150 por mês. Por exemplo, se a solicitação for feita com 36 meses de atraso, aos 70 anos, o benefício mensal será aumentado em 36/150 = 24%.

O que os cálculos indicam sobre o momento ideal para solicitar o benefício e maximizar o valor total? Felizmente, com os ajustes de custo de vida, podemos ignorar a inflação, para simplificar. Vamos também ignorar o possível direito a outros benefícios, como pensão por cônjuge e viuvez, que complicam bastante a situação. Além disso, vamos ignorar o Teste de Renda, que reduz os benefícios para rendimentos acima de determinados limites. Dito isso, no caso de uma pessoa solteira, a resposta depende da expectativa de vida. A tabela a seguir mostra a proporção entre o benefício mensal e o Valor Principal do Seguro, de acordo com a idade exata de início do recebimento do benefício.

É evidente que, se você planeja viver até uma idade avançada, vale a pena se inscrever mais tarde, e se você espera não passar dos 62 anos, então aproveite o que puder enquanto puder. A questão é: onde está o ponto de indiferença? A tabela a seguir mostra a idade ideal para se inscrever e maximizar os benefícios totais de acordo com a sua idade ao falecer.

Em termos simples, se você espera falecer aos 76 anos ou antes, faça a solicitação o mais cedo possível. Se espera falecer aos 86 anos ou mais, espere até os 70 anos para fazer a solicitação. Na faixa etária intermediária, quando a maioria das pessoas de fato falece, consulte a tabela. Por exemplo, de acordo com minha calculadora atuarial , um homem de 62 anos pode esperar falecer aos 81,19 anos, enquanto uma mulher média falecerá aos 84,13 anos. Portanto, um homem médio deve fazer a solicitação aos 66 anos e 6 meses, e uma mulher média aos 69 anos e 3 meses.

É claro que a saúde e a situação financeira de cada pessoa são diferentes, portanto, considere tudo cuidadosamente ao decidir quando solicitar a aposentadoria.