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Recomendações do Mago

Pergunte ao Mago #33

Analisei as tabelas de pagamentos esperadas para o Deuces Wild, mas não encontrei a tabela específica que procurava. Poderia me informar o pagamento esperado para um Deuces Wild com a seguinte tabela:

Royal Flush - 840
Quatro dois - 200
Realeza Selvagem - 20
Cinco de um tipo - 12
Sequência de flush - 9
Quatro de um tipo - 5
Casa cheia - 3
Descarga - 2
Reto - 2
Três de um tipo - 1
Eu mesmo faria isso, mas não consigo usar o software necessário, pois não sou usuário do Windows.

Ben de Henderson, Nevada

O retorno é de 99,0251%.

Eu pensava que no vídeo poker a distribuição das cartas era feita com um monte de 10 cartas (na verdade, 52 cartas) que era distribuído de cima para baixo. As cinco primeiras cartas da minha mão inicial são retiradas do monte e, se eu comprar duas cartas, independentemente de onde elas apareçam na minha mão, elas são substituídas pelas duas cartas seguintes do monte. Meu cunhado discorda — ele diz que as cinco cartas expostas são distribuídas juntamente com as cinco cartas seguintes, que estão "atrás" delas, e que isso substitui a carta descartada. Assim, a carta comprada passa a depender da posição da carta descartada. Obviamente, nesse segundo caso, a ordem original do monte é "violada", mas isso "viola" o processo aleatório geral da distribuição das cartas? Não gosto da ideia do segundo caso, mas não consigo entender o porquê. Será que existe alguma probabilidade condicional (ruim) sendo adicionada ao processo?

George W. Bordner de Clarence, USA

Pelo que entendi, as 47 cartas restantes são embaralhadas continuamente até que o jogador decida quais cartas comprar. Portanto, as cartas compradas não são predeterminadas. Matematicamente falando, isso não faz diferença alguma.

Alguns cassinos online oferecem poker Caribbean Stud multiplayer. Você acha que uma equipe de jogadores determinados, com o auxílio de bons computadores, conseguiria vencer o jogo? Se uma equipe ocupasse todos os cinco lugares em uma mesa, eles poderiam ver metade do baralho. Um computador poderia prever a jogada ideal com base em 26 cartas (5 por jogador mais a carta aberta do dealer). Obrigado novamente pelas dicas de jogos de azar — sou fã há muito tempo.

Peter de Ottawa, Canada

Alguém perguntou sobre isso em uma coluna anterior. O livro "Finding the Edge" apresenta um artigo intitulado "Análise do Caribbean Stud Poker", de Peter Griffin e John Gwynn Jr. Nele, os autores afirmam que, se sete jogadores conspirassem perfeitamente, teriam uma vantagem de 2,3%. No entanto, eles não mencionam qual seria a vantagem em um jogo com cinco jogadores. Suspeito que as probabilidades voltariam a favorecer a casa.

Você poderia explicar o que significa o termo "Lei das médias matemáticas"? Obrigado e continue com o bom trabalho.

Dennis de Canada

Acho que o que você está mencionando é, na verdade, a "Lei dos Grandes Números". Ela afirma que, para uma amostra aleatória de n variáveis aleatórias com média x, a média amostral xⁿ converge para x à medida que o tamanho da amostra tende ao infinito. Podemos pensar no resultado de uma aposta como uma variável aleatória. Essa lei nos diz que, conforme o número de apostas se torna muito grande, o resultado médio se aproximará da vantagem da casa.

Continuo adorando seu site! Sempre recorro a ele quando tenho dúvidas e, na maioria das vezes, encontro a resposta, mas nem sempre. Ao jogar blackjack com a estratégia básica, entendo que terei altos e baixos e que, a longo prazo, ficarei mais ou menos no zero a zero. Minha pergunta é: o que exatamente significa "a longo prazo"? Um mês, um ano, cinco anos? Alguma ideia?

Kim de Helsinki, Finland

Obrigado pelas gentis palavras. Você fez uma boa pergunta para a qual não há uma resposta definitiva. É mais uma questão de grau: quanto mais você joga, mais seus resultados se aproximam da vantagem da casa. Recentemente, substituí o apêndice 4 do meu livro sobre blackjack por algumas informações sobre o desvio padrão, o que pode ajudar. Por exemplo, esta tabela mostra que, se você jogar 10.000 mãos de blackjack, a probabilidade é de 90% de terminar dentro de uma margem de 192 unidades em relação ao ponto de partida, após subtrair a perda esperada devido à vantagem da casa. Portanto, em 10.000 mãos, você provavelmente ganhará ou perderá menos de 2% do dinheiro total apostado devido à variação aleatória. No entanto, se considerarmos um milhão de mãos, a probabilidade é de 90% de uma variação de 0,2% devido à sorte. Em geral, a variação na média é inversamente proporcional à raiz quadrada do número de mãos jogadas. Tudo isso pressupõe apostas fixas; caso contrário, os cálculos ficam bastante complexos.

Li tudo o que você escreveu sobre a aposta paralela Fortune, mas não consigo decidir se é uma ideia totalmente estúpida ou não. Sei que as probabilidades são baixas, mas ainda assim é uma aposta divertida, do tipo "e se...". Se você tiver alguma opinião sobre isso, adoraria ouvi-la.

Richard

Jogar deve ser divertido, então se você acha que se diverte 39,5 centavos a cada 5 dólares apostados, então deve jogar. Essa é a vantagem da casa que você perderá, considerando que não haja outros jogadores.

O jogo InterCasino Double Bonus tem a seguinte tabela de pagamentos para uma aposta de 5 moedas. Qual é o retorno deste jogo? Royal-4200
St Flush-250
4 Ases-750
4/2,3,4-450
QuatroTipos-250
Fullhouse-40
Flush-25
20 retos
3Kind-10
2 pares-10
JacksMelhor-5

anônimo

O retorno é de 99,9367%.

Um jogo de video poker, seja Jacks or Better ou qualquer outra versão com curingas, funciona como um jogo de cartas real? Em outras palavras, a tabela de pagamentos na frente da máquina determina o retorno exato que ela oferece, ou isso pode ser alterado internamente com chips de computador, tornando a tabela de pagamentos irrelevante? Sempre achei que isso seria desonesto até ler um artigo na revista Strictly Slots que afirmava que isso já foi feito e é possível. Se isso for verdade, poderíamos ter duas máquinas de video poker idênticas lado a lado com vantagens da casa diferentes, como acontece em cassinos e máquinas caça-níqueis comuns. Se for assim, então toda essa porcentagem de retorno em tabelas de pagamentos de video poker que venho lendo há anos em revistas, softwares e livros se torna inútil.

Ray

Tenho plena confiança de que qualquer fabricante respeitável de máquinas de videopôquer as produz de forma justa e precisa. É possível que existam máquinas ou fichas desonestas por aí? Claro que sim. Gostaria de ler o artigo a que você se refere.

Qual a probabilidade de um jogador receber duas quadras e um straight flush em uma partida de Texas Hold'em com dez jogadores em 50 mãos?

Paul de Toronto, Canada

A probabilidade de uma quadra em sete cartas é 0,00168067, e a probabilidade de uma sequência de flush é 0,00027851. Se x é a probabilidade de uma quadra e y é a probabilidade de uma sequência de flush, então a probabilidade que você procura é combin(50,2)*48* x² *y*(1-xy) ⁴⁷ . A resposta é 0,0000421845, ou 1 em 23.705.