<p>Se:</p><ul><li> a <sup>2</sup> – bc = 5</li><li> b <sup>2</sup> – ac = 7</li><li> c <sup>2</sup> – ab = 9</li></ul><p> Então, quais são os valores de a, b e c?</p>

<div><button onclick='var btn = this; var div = btn.parentNode.childNodes[1]; if (div.style.display != "block") { div.style.display="block"; } else { div.style.display="none"; }' style='padding:2px 4px;'>Resposta</button><div class='spoiler'><p> Solução 1:</p><ul><li> a = -sqrt(1805/315) =~ -2,393775</li><li> b = +(2/19)×sqrt(1805/315) =~ 0,251976</li><li> c = +(23/19)×sqrt(1805/315) =~ 2,897728</li></ul><p> Solução 2:</p><ul><li> a = +sqrt(1805/315) =~ +2,393775</li><li> b = -(2/19)×sqrt(1805/315) =~ -0,251976</li><li> c = -(23/19)×sqrt(1805/315) =~ -2,897728</li></ul> </div></div><p> Aqui está minha <a href="/wizfiles/pdf/abc-puzzle.pdf">solução</a> (PDF).</p>

<p>Ao abrir uma conta no Facebook, a média de anúncios de selos falsos recebidos, em função do número de dias desde a abertura da conta, é a seguinte:</p><ul><li> 4 anúncios em um único dia.</li><li> 16 anúncios em dois dias.</li><li> 36 anúncios em três dias.</li></ul><p> Qual é o número esperado de horas até que o primeiro anúncio de selos falsos apareça?</p>

<div><button onclick='var btn = this; var div = btn.parentNode.childNodes[1]; if (div.style.display != "block") { div.style.display="block"; } else { div.style.display="none"; }' style='padding:2px 4px;'>Resposta</button><div class='spoiler'> A resposta é sqrt(π)/4 dias ≈ 10 horas, 38 minutos e 5 segundos. </div></div><p></p><p> Aqui está minha <a href="/wizfiles/pdf/fake-stamps.pdf">solução</a> (PDF).</p><p> Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, <a href="https://wizardofvegas.com/forum/questions-and-answers/math/34502-easy-math-puzzles/78#post892891" target=_blank>Wizard of Vegas</a> .</p>

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Q: <p>Qual é o número esperado de giros na roleta para se obter cinco vermelhos ou cinco pretos em sequência?</p>

<div><button onclick='var btn = this; var div = btn.parentNode.childNodes[1]; if (btn.innerHTML == "Show Spoiler") { div.style.display="block"; btn.innerHTML = "Hide Spoiler"; } else { div.style.display="none"; btn.innerHTML = "Show Spoiler"; }' style='padding:2px 4px;'>Show Spoiler</button><div class='spoiler'> A resposta é 3872789/118098 =~ 32,79301089 giros. </div></div><p></p><p> Aqui está minha <a href="/wizfiles/pdf/roulette-five-same-color-ver2.pdf">solução</a> (PDF).</p>