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Pergunte ao Mago #385

Ouvi dizer que já existe roleta com quatro zeros. Qual é a vantagem da casa?

roleta de quatro zeros

Bennie

Sim, esse tipo de roda é comercializado pela TCS John Huxley . Ainda não tenho conhecimento de nenhuma propaganda em andamento.

A fórmula para a vantagem da casa na roleta padrão é z/(36+z), onde z = número de zeros. Neste caso, a vantagem da casa é 4/(36+4) = 4/40 = 1/10 = 10%.

Em que valor x 1/x atinge o máximo?

anônimo

A resposta é e =~ 2,71828182845905.

Ali, o valor de e^(1/e) =~ 1,44466786100977.

Aqui está minha solução (PDF).

Já vi comissões para fichas rolantes de até 2,4% em cassinos asiáticos. Qual é a vantagem da casa com essa comissão?

mnm

Para relembrar, o funcionamento desses programas é o seguinte: o jogador compra fichas não negociáveis com dinheiro. Essas fichas são do tipo "use até perder", geralmente chamadas de "fichas mortas" em Macau. Os ganhos são pagos em fichas resgatáveis. Depois que todas as fichas não negociáveis forem usadas, o jogador receberá uma comissão, com base no valor inicial da compra. Presumo que a própria comissão também seja paga em fichas não negociáveis. A comissão também pode ser paga antecipadamente, e o cálculo permanece o mesmo.

Para responder à sua pergunta, vamos revisar as probabilidades do bacará. Aqui está a probabilidade de cada resultado.

  • Vitórias do banqueiro = 0,458597423
  • Vitórias do jogador = 0,446246609
  • Vitórias em caso de empate = 0,095155968

Vamos analisar a aposta no Banqueiro. O número de vezes que o jogador precisa apostar no Banqueiro, em média, antes de perder, é de 1/0,446246609 = 2,240913385 apostas.

A expectativa de vitória na aposta no banqueiro é de 0,95 * 0,458597423 - 0,446246609 = -0,01057900.

O custo esperado para jogar com uma ficha não negociável é de 0,01057900 × 2,240913385 = 0,02370675 unidades.

Supondo que o jogador receba um extra de 2,4%, o valor do chip é (1+0,024) × (1-0,02370675) = 0,02343104.

Em resumo, a vantagem da casa para o jogador é o custo para jogar menos o valor esperado da promoção. Isso é 0,02370675 - 0,02343104 = 0,00012304.

Assim, a vantagem da casa é de 0,01%.

Usando a mesma lógica, a vantagem da casa na aposta do Jogador com uma comissão de 2,4% é de 0,164089%.

A comissão de equilíbrio na aposta no Banqueiro é de 2,4282409%.

Essa pergunta foi feita e discutida no meu fórum no Wizard of Vegas .

Neste vídeo do YouTube, David Blaine se aproxima de uma máquina de roleta com duplo zero e prevê corretamente a cor dos próximos cinco giros. Como ele fez isso? Supondo que ele estivesse escolhendo aleatoriamente, quantas vezes, em média, ele teria que fazer isso para ter sucesso?

anônimo

Acho que ele fez isso várias vezes até funcionar. Não sei se ele usou atores diferentes a cada vez ou se aquelas mulheres eram pessoas da plateia que fingiam que nunca tinha falhado antes.

A probabilidade de ganhar cada aposta é 18/38. Portanto, a probabilidade de ganhar cinco seguidas é (18/38) 5 = 1889568/79235168 = 2,3848%.