Pergunte ao Mago #386

Para a combinação 9-6 Jacks or Better, você ganhará $1200 ou mais a cada quadra ou combinação superior. O retorno para uma casa cheia ou inferior é de 0,911103. Você terá que apostar seu saldo inicial 1/(1-0,911103) = 11,249016 vezes até que seu dinheiro seja convertido em cheque ou perdido devido à vantagem da casa. A vantagem da casa é de 0,004561. Portanto, você pode esperar perder 0,004561 × 11,249016 = 0,051306 vezes o seu saldo inicial.

Curiosamente, o custo para converter dinheiro em cheques é menor no 9-6 Double Double Bonus, apesar da maior vantagem da casa. Esse jogo oferece prêmios maiores para quadras, então seus cheques são maiores. Nesse jogo, o retorno de uma quadra cheia ou menos é de 0,777138. Isso significa que você terá que girar seu saldo 1/(1-0,777138) = 4,487076 vezes para convertê-lo em cheque. A vantagem da casa no 9-6 Double Double Bonus é de 0,010192. Portanto, a perda esperada ao converter para dinheiro é de 4,487076 × 0,010192 = 0,045733.

Você poderia reduzir ainda mais os custos com desvios de estratégia que visem quadras ou cartas superiores, mas deixarei isso como um exercício para o leitor.

Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Para benefício de outros leitores, deixe-me explicar o que é o Marching Soldier. Resumidamente, é um método para transformar $5 em $1.200. Às vezes, você precisa adicionar mais dinheiro para que os ganhos sejam divisíveis por $1. Aqui estão os detalhes de como funciona em uma mesa onde você deve pagar a comissão antecipadamente nos números 4 e 10:

1. Faça uma aposta de $5 no número 4.
2. Se a etapa 1 for vencedora, pegue $14 de ganho* mais $1 do seu saldo e faça uma aposta de $15 no 5.
3. Se a etapa 2 for vencedora, faça uma aposta de $36 no número 6.
4. Se a etapa 3 for vencedora, faça uma aposta de $78 no número 8.
5. Se a etapa 4 for vencedora, aposte $169 (ganho) mais $1 do seu saldo na etapa 9.
6. Se a etapa 5 for vencedora, você terá $408. Retire $12 do seu saldo para pagar a comissão de $20 em uma aposta de compra de $400 no número 10.
7. Se a etapa 6 for bem-sucedida, então leve os $1200.
8. Se você perder alguma aposta, acabou.

*: Por "ganhar" incluo o valor da aposta original.

Você também pode fazer isso na ordem inversa, começando com 10 e terminando com 4.

Se você chegar até o final, terá um lucro líquido de US$ 1.181, após deduzir os US$ 5 da aposta inicial e os US$ 14 das apostas subsequentes do seu saldo.

A probabilidade de sucesso é de 0,3673%, ou 1 em 272.

Se você jogar em uma mesa onde a comissão no 4 e no 10 só é paga após uma vitória, então, em vez de adicionar US$ 12 do seu bolso após uma vitória no 9, eu colocaria US$ 8. Assim, você terá US$ 400 no 10, dos quais receberá US$ 1.180 se ganhar. Essa regra mais generosa resulta em um lucro líquido esperado de US$ 1.188.

Se definirmos a vantagem da casa como a perda esperada em relação à aposta esperada, ela será de 19,76% se a comissão tiver que ser paga antecipadamente e de 17,03% se for paga somente após uma vitória.

Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

É um artifício matemático e a base de um truque de mágica conhecido.

Para todas as pessoas vivas em 1944, a soma da sua idade (após o aniversário) e do seu ano de nascimento era 1944. Pense nisso. Se você tinha x anos, então você nasceu em 1944-x. A soma é x + (1944-x) = 1944.

É a mesma coisa que os "anos no cargo" em 1944. Se você esteve no cargo por y anos, então você deve ter começado em 1944-y. y + (1944-y) = 1944.

A soma de 1944 + 1944 = 3.888. Funciona sempre.

Para transformar isso em um truque de mágica que funcione em 2023, é preciso somar os seguintes quatro elementos:

1. Ano de nascimento deles
2. Quantos anos eles completarão este ano?
3. Ano em que ocorreu algum evento significativo (como o nascimento do primeiro filho).
4. Aniversário desse evento significativo este ano.

A soma será sempre 2023 + 2023 = 4046.

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