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Pergunte ao Mago #390
Na última coluna "Pergunte ao Mago" , você disse que a aposta Trips deve sempre estar ativa no Ultimate Texas Hold 'Em, inclusive quando o jogador desiste. Eu sei de muitos cassinos que exigem uma aposta Play para que a Trips esteja ativa; caso contrário, eles a retiram. Às vezes, justificam isso comparando com o Three Card Poker, onde a aposta Pairplus é retirada se o jogador desiste. Minha pergunta é: como essa violação da regra afeta a vantagem da casa?
Ótima pergunta! Fiz apenas alguns cálculos superficiais, porque meu computador leva dias para processar todas as combinações de cartas no Ultimate Texas Hold 'Em, sem mencionar o tempo que levo para recodificar tudo.
Se o jogador seguir a estratégia correta para maximizar o valor do jogo base, constato que o aumento na vantagem da casa da aposta em Trinca é de 0,27%. No entanto, o jogador também pode fazer um pequeno aumento ruim para salvar a aposta em Trinca. Mostro que o aumento na vantagem da casa do jogo base é de 0,11% se o jogador nunca desistir com uma trinca na mesa. O jogador deve considerar o quão ruim é o aumento e a proporção entre sua aposta em Trinca e a aposta inicial ao decidir como jogar uma trinca na mesa com duas cartas de kicker baixo. Claro, um jogador assim provavelmente não faria a aposta em Trinca para começar.
Gostaria de reiterar minhas fontes, da coluna anterior, sobre a regra de que a aposta Trips sempre tem resultado.
- Comissão de Jogos do Estado de Washington (link interno). Para ver o documento diretamente, clique aqui .
- Conselho de Controle de Jogos de Nevada (link interno). Para visualizar o documento diretamente, clique aqui.
Se essa situação acontecer com você em Nevada ou Washington, eu protestaria na mesa de jogo e registraria uma reclamação junto às autoridades de jogos caso a decisão não fosse favorável.
Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Qual é a probabilidade de estar com saldo positivo em apostas de probabilidade igual (1/1) na roleta com duplo zero após 100 a 1000 giros, em grupos de 100?
A tabela a seguir mostra a probabilidade de um ganho líquido, uma perda e de ficar exatamente no zero a zero após 100 a 1000 rodadas, em grupos de 100. Por exemplo, a probabilidade de estar com lucro após 500 rodadas é de 11,0664%.
Resultado líquido na roleta
| Giros | Lucro líquido | Até | Perda líquida |
|---|---|---|---|
| 100 | 0,265023 | 0,069282 | 0,665695 |
| 200 | 0,207117 | 0,042698 | 0,750185 |
| 300 | 0,165841 | 0,030361 | 0,803798 |
| 400 | 0,134792 | 0,022893 | 0,842315 |
| 500 | 0,110664 | 0,017826 | 0,871510 |
| 600 | 0,091518 | 0,014167 | 0,894315 |
| 700 | 0,076106 | 0,011418 | 0,912476 |
| 800 | 0,063567 | 0,009298 | 0,927135 |
| 900 | 0,053283 | 0,007631 | 0,939086 |
| 1000 | 0,044796 | 0,006302 | 0,948902 |
Esses cálculos são fáceis no Excel com a função DIST.BINOMD. Veja a seguir como usá-la:
DIST.BINOMD(número de ocorrências, número de tentativas, probabilidade de sucesso, cumulativo?).
No último termo, insira 0 para exatamente essa quantidade de ocorrências e 1 para essa quantidade ou menos.
Aqui está um exemplo de como usá-lo para o caso de 500 rotações:
Probabilidade de perda líquida = Probabilidade de 49 ou menos vitórias = DIST.BINOM(249,500,18/38,1) = 0,871510.
Probabilidade de ser par = Probabilidade de exatamente 250 vitórias = DIST.BINOM(250,500,18/38,0) = 0,017826.
Probabilidade de ganho líquido = Probabilidade de 49 ou menos perdas = DIST.BINOM(249,500,20/38,1) = 0,110664.
Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Você tem à disposição um total de um pé quadrado de metal para fazer uma lata, incluindo a tampa e o fundo. Qual é o raio da lata que maximiza o volume?
Interpreto sua pergunta como significando que você pode moldar o pedaço de metal de um pé quadrado da maneira que quiser, incluindo dois círculos e um retângulo para a lateral da lata.
O raio deve ser 1/sqrt(6π) =~ 0,230329433 pés.
A altura é de aproximadamente 0,690988299 pés e o volume de aproximadamente 0,115164716 pés cúbicos.
Lembre-se que o volume da lata é πr²h , onde r é o raio e h é a altura.
Lembre-se também que a área da superfície, considerando a parte superior e inferior, é 2πr² + 2πrh.
Igualando a área da superfície a 1: 1 = 2πr² + 2πrh
Resolvendo para h: h = (1-2πr 2 )/2πr.
Adicionando isso à equação do volume: V=πr 2 * (1/(2πr) - r)
= r/2 - πr 3
DV/dr = 1/2 - 3πr²
Igualando a derivada a 0, resolvemos para r:
3πr² = 1/2
r = 1/sqrt(6π)
Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Qual é a fórmula para 1+2+3+...+n?
Clique aqui para ver minha solução (PDF).