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Pergunte ao Mago #392

Quais cassinos de Las Vegas ainda oferecem bufê?

anônimo

Boa pergunta. Muitos estabelecimentos se desfizeram deles durante o fechamento devido à pandemia. Aqui está uma lista dos que sobreviveram. Observe que muitos têm dias e horários de funcionamento limitados.

  • Bellagio
  • Caesars Palace
  • Circo Circo
  • Cosmopolita
  • Excalibur
  • Estação da Rua Principal
  • MGM Grand
  • Palmeiras
  • Muralha
  • Ponto Sul
  • Portão Oeste
  • Wynn

Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Considere um jackpot progressivo 8/5 com um aumento de 0,5% no contador. O jogador A precisa ter uma vantagem imediata para jogar. O jogador B é paciente e jogará até o jackpot ser ganho, mas ainda precisa de uma vantagem a longo prazo. Qual é o jackpot mínimo para cada jogador participar? Considere uma máquina independente, não parte de um jackpot progressivo interligado.

anônimo

O retorno dos pagamentos fixos no Bonus Poker 8/5 é de 0,971776. Suponhamos que o jogador utilize uma estratégia para um Royal Flush que paga 800. A probabilidade de um Royal Flush é, portanto, de 0,0000248551. Seja j o jackpot de equilíbrio para se ter um retorno imediato de 100% no jogo. Então:

1 = 0,971776 + j × 0,0000248551
j = (1-0,971776)/0,0000248551 = 1135,56.

Portanto, o jogador A precisaria de um jackpot de pelo menos 1136 apostas completas de 5 créditos (arredondando para cima) para jogar. O jogador A não precisa se preocupar com o aumento do medidor.

O jogador B está focado no longo prazo. Ele eventualmente recuperará o aumento de 0,5% no medidor. Seu cálculo é semelhante, exceto que ele valoriza esse aumento no medidor. Seu valor de equilíbrio de j pode ser definido como:

1 = 0,971776 + 0,005 + j × 0,0000248551
j = (1-0,971776-0,005)/0,0000248551 = 934,39.

Arredondando para cima, o jogador B precisaria de um prêmio acumulado de 935 apostas completas de 5 créditos.

Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .

Qual é a fórmula para 1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + ... + n 3 ?

anônimo

A resposta é n 2 (n 2 + 1)/4

Segue o link para a minha solução (PDF).

O quadrado acima tem lado de comprimento 2. Um arco é de um círculo de raio 1 e o outro de raio 2. Qual é a área da região vermelha? É permitido expressar sua resposta em funções trigonométricas.

anônimo

4*(arctan(2) + 4*arctan(1/2) – 2) =~ 3,84695661518926

Aqui está minha solução (PDF).

Fonte desta pergunta: Presh Talwalkar do canal do YouTube Mind Your Decisions .