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Pergunte ao Mago #409

Suponha que uma aposta esportiva pague 10 para 1 e as probabilidades justas sejam de 7 para 1. Qual é a minha vantagem e quanto do meu saldo devo apostar?

anônimo

Deixar:

  • f = probabilidades justas (em uma base "para um")
  • a = probabilidades reais (em uma base "para um")

As fórmulas são:

  • Vantagem = (af)/(f+1)
  • Proporção da banca para apostar = vantagem/a.

Neste caso, f=7, a = 10.

  • Vantagem = (10-7)/(7+1) = 3/8 = 37,5%.
  • Proporção da banca para apostar = 37,5%/10 = 3,75%.

Alice agora tem metade da idade de Bob.

Há 10 anos, Alice tinha 2/5 da idade que Bob terá daqui a 10 anos.

Quantos anos Alice tem agora?

anônimo

Ace tem 70 anos agora.

Deixar:

  • a = a idade atual de Alice
  • b = Idade atual de Bob

Nos é dado:

  • 2a=b
  • a-10 = (2/5)*(b+10)

Analisando a segunda fórmula:

a-10 = (2/5)*(b+10)
5a-50 = 2b+20
5a-50 = 4a+20
a=70

Alice e Bob estão numa corrida de 100 metros. Quando Alice termina, Bob ainda tem 10 metros para percorrer.

Para dar uma vantagem a Bob, numa segunda corrida Alice tem de correr 110 metros e Bob 100.

Se ambos correrem na mesma velocidade na primeira corrida, quem vencerá?

anônimo

Alice

nbsp;

Na segunda corrida, após o mesmo tempo que Alice levou para percorrer 100 metros na primeira corrida, ambas estarão a 10 jardas da linha de chegada. Como Alice corre mais rápido, ela percorrerá esses 10 metros mais rapidamente e, portanto, vencerá a corrida.