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Pergunte ao Mago #61
Em um jogo de bacará com 8 baralhos, qual é a probabilidade de o jogador e o banqueiro obterem um Ás e um 8 de Ouros na mesma mão?
(8 2 /combin(416,2))* (7 2 /combin(414,2)) = 0,00000043, ou 1 em 2308093
Existe algum sistema de apostas progressivas para o bacará? Existe algum site específico para isso?
Existem muitos deles, e todos são inúteis.
Adoro seu site! É incrível. Minha pergunta é sobre uma de suas respostas a respeito de "jogadores robôs" para cassinos online. Você disse: "Esses robôs exigem muita experiência e tempo para serem usados, mas, se configurados corretamente, podem transformar um computador em uma máquina de fazer dinheiro", e que, essencialmente, é por isso que os cassinos às vezes não pagam. O que eu não entendo é que você insistiu, como qualquer estatístico faria, que não importa o que você faça, você acabará perdendo a longo prazo. Então, minha pergunta é: como usar um robô pode fazer alguma diferença? Quem se importa, e por que os cassinos veriam isso como um problema? Mesmo que joguem blackjack perfeitamente, a casa ainda tem a vantagem, certo? Em relação aos resultados esperados no blackjack, vi suas tabelas no apêndice 4 sobre desvio padrão e achei muito útil. Estou curioso para saber, no entanto, quais são as chances de começar a perder logo no início do jogo e não voltar a uma média de 100% (após considerar as perdas devido à vantagem da casa)? Quais seriam as chances em 100, 200...1000...10000...100000, etc., mãos?
E por último, você poderia me ajudar a entender por que é uma "falácia" que uma vitória se torna mais provável após uma série de derrotas? Do meu ponto de vista, já que o resultado esperado é um retorno de aproximadamente 99,5%, então, se após 1000 mãos você está com 78%, por definição, isso implicaria que a próxima mão vencedora teria maior probabilidade de ocorrer. As pessoas dizem que as cartas "não têm memória", mas a curva natural não é, em essência, a memória delas? Por favor, me ajude a entender esse ponto! Muito obrigado.
Você tem razão, se usasse um robô contra um jogo normal, perderia ainda mais. No entanto, alguns cassinos oferecem jogos com vantagem para o jogador, se jogados corretamente. A Unified Gaming ofereceu um jogo de blackjack com uma vantagem de 0,5% para o jogador durante vários meses, mas não oferece mais. Muitos cassinos da Real Time Gaming oferecem um jogo de poker com curinga com um retorno esperado de 100,18%. Outros cassinos têm promoções em que o jogador que jogar o maior número de mãos em um determinado período ganha um prêmio, situação em que um robô teria uma clara vantagem. Sobre sua segunda pergunta, a curva normal é uma estimativa prospectiva da soma de muitas variáveis aleatórias. Você não pode misturar eventos passados e futuros. Uma vez que um evento acontece, ele deixa de ser uma variável aleatória e se torna um resultado concreto. Se você jogou 1000 mãos de blackjack com um retorno de 78%, então você ficou na extremidade da curva normal durante esse período. A partir da mão 1001, seus resultados podem ficar em qualquer ponto de uma nova curva normal. Espero que isso ajude, mas é realmente necessário um curso de estatística para entender completamente.
Mago - Qual é a vantagem de jogar com duas mãos em vez de uma no Three Card Poker, se é que existe alguma? Alguns cassinos permitem jogar com duas mãos, jogando a primeira antes de olhar e decidir sobre a segunda. Outros cassinos só permitem jogar a segunda mão às cegas, o que certamente não oferece nenhuma vantagem ao jogador. Obrigado.
Boa pergunta. No livreto de Stanley Ko, "Mastering Three Card Poker", ele afirma que, se você tivesse um computador oculto para aproveitar ao máximo as informações, ver a primeira mão reduziria a vantagem da casa de 3,37% para 3,31% na segunda mão. Mesmo que você pudesse ver todas as sete mãos na mesa, a vantagem da casa ainda seria de 2,32%.
No blackjack, qual é a probabilidade de se obter um blackjack?
Depende do número de baralhos. Se o número de baralhos for n, então a probabilidade é 2*pr(ás)*pr(10) = 2*(1/13)*(16*n/(52*n-1)), que é convenientemente aproximadamente 1 em 21. Aqui está a resposta exata para vários números de baralhos.
Probabilidade de Blackjack
| Baralhos | Probabilidade |
|---|---|
| 1 | 4,827% |
| 2 | 4,780% |
| 3 | 4,764% |
| 4 | 4,757% |
| 5 | 4,752% |
| 6 | 4,749% |
| 7 | 4,747% |
| 8 | 4,745% |
Qual é a probabilidade de você jogar dez mãos e nunca obter um 21 (com duas cartas)? Suponha que as cartas sejam embaralhadas novamente após cada jogada.
Se a probabilidade de um blackjack é p, então a probabilidade de não obter nenhum blackjack em 10 mãos é 1 - (1 - p) 10 . Por exemplo, em um jogo com seis baralhos, a resposta seria 1 - 0,952511 10 = 0,385251.
Qual a probabilidade de se obter 3 blackjacks seguidos com 1 baralho, 4 jogadores e 1 crupiê?
Vou assumir que nunca há embaralhamento entre as mãos. Os outros três jogadores não importam. A resposta seria 2³ * (16/52) * (4/51) * (15/50) * (3/49) * (14/48) * (2/47) = 0,00004401, ou cerca de 1 em 22722. Se houvesse embaralhamento entre as mãos, a probabilidade aumentaria substancialmente.
Primeiramente, gostaria de dizer que acho seu site absolutamente excepcional. Obrigado. Assisti a um novo jogo de craps sendo jogado no Grand Casino, em Biloxi, Mississippi, chamado "Four The Money". Para ganhar, o lançador precisa jogar os dados 4 vezes sem que saia um 7. Quais são as chances de se conseguir isso?
4 vezes sem tirar um 7?
3 vezes sem tirar um 7?
2 vezes sem tirar um 7?
1 vez sem tirar um 7?
Como funciona o cálculo matemático para isso? Obrigado.
De nada, obrigado pelas palavras gentis. A probabilidade de lançar os dados n vezes sem tirar um 7 e, em seguida, tirar um 7 é (5/6) n * (1/6). A probabilidade de tirar n números diferentes de sete, sem especificar o próximo lançamento, seria (5/6) n . Portanto, a probabilidade de lançar os dados pelo menos quatro vezes sem tirar um sete seria (5/6) 4 = 625/1296 = 0,4823.
Gostaria de saber se o Blackjack de Vídeo de Las Vegas embaralha as cartas após cada mão ou após todas as cartas serem jogadas. Sei que nas mesas de Las Vegas o embaralhamento é feito após todas as cartas, pois se fosse após cada mão, ninguém jogaria. As chances de ganhar são menores se houver um embaralhamento após cada mão? Isso é legal ou necessário?
Não sei quando o baralho é embaralhado, mas especulo que seja após cada mão. No meu apêndice 10 sobre blackjack, você aprenderá que as chances do jogador melhoram ligeiramente se o dealer jogar exatamente n mãos entre os embaralhamentos (incluindo um), em vez de jogar até cortar uma carta, terminar a mão e só então embaralhar.