Pergunte ao Mago #80

Na sua última coluna, você disse que qualquer pessoa poderia criar um sistema de roleta que apresentasse um lucro de 6,5% em 7.500 rodadas. Bem, eu sou essa pessoa e desafio você a me apresentar um.

anônimo

Você entendeu! Na verdade, o sistema ostentava uma vantagem de 7,94%. Vou aumentar para 8,00%. Então, aqui está o "Sistema de vantagem de 8,0% dos Magos". Veja como jogar.

Este sistema pode ser usado em qualquer jogo de apostas com probabilidades iguais, incluindo a roleta, mas o craps é fortemente recomendado devido à menor vantagem da casa.
O jogador só faz apostas com probabilidades iguais. Na roleta, qualquer aposta com probabilidades iguais é válida e o jogador pode alterá-la à vontade (como sempre, o histórico não importa).
O jogador deve estar confortável com uma gama de apostas de 1 a 1000 unidades.
A primeira aposta é de 1 unidade.
Após cada aposta, o jogador determinará 8,1% (os 0,1% adicionais são uma margem de segurança) do total de suas apostas anteriores. Se seu lucro líquido for menor que esse valor, ele apostará o menor valor entre a diferença e 1000 unidades. Se seu lucro líquido for maior, ele apostará uma unidade.
Repita o processo até que 7500 apostas sejam feitas.

Na roleta, realizei uma simulação computacional deste experimento 10.000 vezes, e o jogador obteve seu acerto de 8,0% em 4.236 tentativas e falhou em 5.764. Portanto, na primeira vez que jogar ao vivo, não seria improvável que o jogador relatasse um sucesso. No craps, apostar na linha de passe usando o mesmo sistema resultou em 6.648 vitórias e 3.352 derrotas, para uma taxa de sucesso de 66,48%. Voltando à roleta, se o spread for de 1 para 10.000 unidades, o número de vitórias foi de 8.036 e o de derrotas, 1.964. Em todos os casos em que o sistema não se mantém após 7.500 rodadas, a perda é grande, superior a 8,0% em média.

É claro que esse sistema é tão inútil quanto qualquer outro. O que espero ter deixado claro é que é muito fácil criar um sistema que geralmente dá certo. No entanto, quando você perde, perde muito. A longo prazo, as perdas serão maiores que os ganhos e o jogador terá muito menos dinheiro no bolso.

Olá. Achei seu site muito informativo. Vocês pretendem fornecer análises sobre outros esportes, como apostas em hóquei e beisebol, no futuro (como apostas em mais/menos pontos, seleção da melhor linha de puck, etc.)?

Clarence

Pretendo adicionar mais conteúdo sobre apostas esportivas no futuro. É aí que estou concentrando a maior parte da minha energia em apostas. No entanto, ainda não encontrei uma boa oportunidade para apostar em beisebol ou hóquei, mas espero que em breve eu consiga.

Prezado Mago, só uma perguntinha rápida: por que a vantagem da casa muda em uma aposta de seguro no blackjack dependendo do número de baralhos usados?

Rick

Como já sabemos que um ás foi removido do sapato, o restante do sapato fica com uma ligeira predominância de dez. Quanto maior a proporção de dez no sapato, maior a probabilidade de a aposta de seguro ser vencedora. Quanto menos baralhos, maior será esse efeito. Fazer um seguro para um 20 (exceto A/9) aumenta a vantagem da casa na aposta de seguro porque há dois dez a menos no sapato.

Prezado Senhor, em um jogo de roleta com um único zero, a PROBABILIDADE de ganhar aumenta se você apostar uma parte do seu dinheiro em menos números por mais rodadas, em vez de cobrir mais números por rodada. Por exemplo: se você estiver disposto a arriscar US$ 500 para ganhar US$ 250, você poderia: Opção (A): apostar US$ 250 em qualquer uma das duas dúzias e, caso ganhe, receberá US$ 250. A probabilidade disso acontecer é de 24/37 = (0,648648). Opção (B): apostar US$ 125 em qualquer uma das dúzias e, caso ganhe, receberá US$ 250 e encerrará o jogo. No entanto, caso perca, você poderá apostar US$ 187,50 na mesma dúzia e, caso ganhe, receberá US$ 375, o que lhe dará os US$ 250 e os US$ 125 perdidos na rodada anterior. Mesmo que você perca nas duas rodadas, ainda terá US$ 187,50 para jogar e poderá apostar US$ 20,833333 em quaisquer nove números. Se você ganhar, receberá US$ 750, o que equivale ao seu capital inicial de US$ 500 mais US$ 250 de prêmio, que era o seu objetivo. A probabilidade de isso acontecer, ou seja, acertar pelo menos uma dúzia OU nove números uma vez em três rodadas, é igual a [1-(25/37)x(25/37)x(28/37)]=0,65451. Portanto, com o MESMO capital e o MESMO retorno, você pode aumentar sua PROBABILIDADE de sucesso, como na opção (B), se jogar com menos números e menos dinheiro, mas TALVEZ por mais rodadas (já que você pode ganhar na primeira rodada). Você pode até melhorar ainda mais sua probabilidade se jogar apenas seis números por vez e tentar ganhar US$ 250. Alguma explicação? Assegurando-lhe os meus mais sinceros agradecimentos e aguardando a sua resposta, permaneço à disposição.

anônimo

Você está correto ao afirmar que a opção B tem maior probabilidade de sucesso, embora o objetivo e o capital sejam os mesmos. A razão é que o valor médio apostado na opção B é menor, portanto seu dinheiro fica menos exposto à vantagem da casa, aumentando assim a probabilidade de ganhar. O valor apostado na opção A é sempre de $500. O valor médio apostado na opção B é (12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187,5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187,5+187,5) = 337,29.

Quando participei do Vegas Challenge, faltando poucos minutos para o fim, eu tinha cerca de US$ 8.000 e precisava chegar a pelo menos US$ 24.000. Então, dividi meu saldo em quatro partes de US$ 2.000 cada e apostei cada uma em uma combinação de 4 números, cada uma das quais pagaria US$ 22.000. Dessa forma, eu não estava necessariamente expondo toda a minha aposta à vantagem da casa, o que aumentou minha probabilidade de ganhar.

Caro mago, sou um crupiê de blackjack aqui em Las Vegas e, na outra noite, enquanto trabalhava, tinha 4 dos 6 ases de espadas na minha mão. Tinha AAKAA-10, então, acho que perdi, mas fazendo cálculos rápidos sobre o jogo, descobrimos que conseguir 4 dos seis ases em uma mão é cerca de 7 milhões para 1. Esse número é um pouco alto?

Jason

A probabilidade de isso ocorrer, com suas outras duas cartas sendo quaisquer duas cartas de valor 10, é 4*COMBIN(6,4)*COMBIN(6*16,2)*(4/6)*(3/5)*(1/2)/combin(312,6), ou seja, 1 em 22.307.231. No entanto, existem outras maneiras de se obter quatro ases na mesma mão; por exemplo, a última carta pode ser um 8 ou um 9. Eu precisaria fazer uma simulação computacional para considerar todas as outras combinações. Contudo, para fazer uma estimativa aproximada, diria que 7 milhões parece um valor razoável.

Ao abrir um novo baralho de cartas, as cartas são dispostas do Ás ao Rei de cada naipe. Qual a probabilidade de pegar um baralho já embaralhado e embaralhá-lo novamente até que ele retorne à ordem original, do Ás ao Rei?

Reggie

1 em 52 fatorial, ou 1 em 80.658.175.170.943.900.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.