Pergunte ao Mago #83

Esta pergunta se refere a uma recomendação que dei em meu boletim informativo, sugerindo que jogadores de videopôquer optem pela opção de dobrar a aposta ao jogar para obter um bônus em um cassino da Playtech. Dobrar a aposta não reduz a vantagem da casa no videopôquer, mas introduz uma aposta adicional com vantagem zero para a casa. Pelo mesmo motivo que você deve apostar contra ou aceitar odds no craps, usar a opção de dobrar a aposta reduz a vantagem geral da casa no videopôquer. A Playtech contabiliza as apostas dobradas para o requisito de aposta, permitindo que o jogador alcance o bônus com uma perda esperada menor. Portanto, a menos que você esteja jogando em uma máquina com retorno superior a 100% e não se importe com a volatilidade adicional, recomendo aceitar a opção de dobrar a aposta.

Supondo que você tivesse a mesma chance de acertar cada cavalo, a probabilidade de ganhar seria de 1 em 17, independentemente da distribuição das probabilidades de cada cavalo. O retorno esperado do jogador pode ser expresso como (1/17)*15,3 + (16/17)*-1 = -0,0412. Em outras palavras, a vantagem da casa é de 4,12%. No entanto, existe outra fórmula simples que você pode usar. Se a = probabilidades reais pagas e f = probabilidades justas para a aposta, então a vantagem da casa é (fa)/(f+1). Neste caso, as probabilidades justas são de 16 para 1. Portanto, a vantagem da casa é (16-15,3)/(16+1) = 0,7/17 = 4,12%.

Abordei a questão dos jogadores robôs na coluna de 20 de setembro de 2001. Supondo que você pudesse criar um robô, ele se sairia bem em um jogo com retorno superior a 100%. No entanto, eu recomendaria programá-lo para jogar em velocidade humana e com tempos de jogo razoáveis. Alguns cassinos online são conhecidos por acusar jogadores de usar robôs, mesmo quando não o fazem, como uma desculpa para não pagar, na minha opinião.

Frequentemente sou questionado sobre meu apoio às apostas Come com odds. Aqueles que são contra as apostas Come costumam dizer que um número precisa sair duas vezes em uma aposta Come e apenas uma vez em uma aposta Place ou Put. Essa não é uma boa maneira de analisar a questão. Primeiramente, com as apostas Come, você tem 8/36 = 22,22% de chance de ganhar na primeira rodada, em comparação com apenas 11,11% de chance de perder. Você não tem essa vantagem na primeira rodada de uma aposta Place ou Put. Mesmo que você tire um número com pontos, pode ser qualquer número. Em outras palavras, existem seis números com pontos que podem ganhar em uma aposta Come, e apenas um em uma aposta Place ou Put. Em última análise, a razão pela qual a aposta Come com odds supera as apostas Place ou Put é que a vantagem da casa é menor.

Vamos supor seis baralhos de cartas e que o jogador sempre pega uma terceira carta (seja pedindo carta ou dividindo). O número de maneiras de tirar 3 setes do mesmo naipe é o número de naipes (4) vezes o número de maneiras de escolher 3 dentre os 6 setes desse naipe no sapato. Em outras palavras, 4 × combin (6,3) = 4 × 20 = 80. O número de maneiras de tirar 3 setes coloridos, incluindo 3 setes do mesmo naipe, é o número de cores vezes o número de maneiras de escolher 3 dentre os 12 setes dessa cor no sapato, ou 2 × combin(12,3) = 2 × 220 = 440. O número de maneiras de tirar quaisquer 3 setes, incluindo 3 setes coloridos e do mesmo naipe, é o número de maneiras de escolher 3 cartas dentre os 24 setes no sapato, ou combin(24,3) = 2024. O número total de combinações possíveis para quaisquer 3 cartas dentre 312 é combin(312,3)=5013320. Portanto, a probabilidade de 3 setes do mesmo naipe é 80/5013320=0,000015957. A probabilidade de três setes de cores diferentes, mas não do mesmo naipe, é (440-80)/5013320=0,0000718. A probabilidade de três setes de cores misturadas é (2024-440)/5013320= 0,00031596.

Sim, eu calculo as probabilidades do blackjack usando uma abordagem combinatória, analisando todas as maneiras possíveis de as cartas do jogador e do dealer saírem, considerando o maior valor esperado em cada ponto de decisão. Isso é mais difícil de programar do que uma simulação, mas acho mais elegante e um bom desafio em programação recursiva. No entanto, ainda respeito meus colegas que fazem simulações. Com os computadores de hoje, não leva muito tempo para executar um bilhão de apostas, o que se aproxima bastante do retorno da estratégia ideal.