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Pergunte ao Mago #87
Prezado Sr. Wizard, como as leis de retorno mínimo afetam as máquinas de videopôquer? Um cassino pode instalar uma máquina de videopôquer se não conhecer a estratégia ideal? Jogadores realmente imprudentes (aqueles que descartariam um par ou até mesmo um royal flush) podem processar um cassino se sua estratégia resultar em pagamentos abaixo de x%, conforme exigido pela lei estadual? Por fim, por curiosidade, qual é o retorno mínimo possível em uma máquina de videopôquer, considerando o descarte de um royal flush, a manutenção das 5 cartas de uma mão ruim, etc.? Agradeço seu valioso tempo e espero que possa responder.
A regulamentação 14.040.1(a) do Conselho de Controle de Jogos de Nevada estabelece que os dispositivos de jogo devem retornar pelo menos 75%, assumindo uma estratégia ideal do jogador. Para responder à sua segunda pergunta, modifiquei meu programa de vídeo pôquer para sempre fazer a pior jogada possível. Por exemplo, manter todas as cinco cartas em uma mão sem pagamento e descartar parte ou todas as mãos iniciais. Com base no Jacks or Better 9/6, essa estratégia resulta em um retorno de 2,72%, ou uma vantagem da casa de 97,28%. A seguir, está a tabela completa de retorno. Um jogador assim não poderia processar o cassino, pois a culpa seria dele por jogar tão mal.
Jacks or Better - Pior Jogador Possível
| Mão | Pague | Número | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 48564 | 0,000000 | 0,000002 |
| Straight flush | 50 | 2058000 | 0,000000 | 0,000005 |
| 4 de um tipo | 25 | 38040380 | 0,000002 | 0,000048 |
| Casa cheia | 9 | 292922028 | 0,000015 | 0,000132 |
| Descarga | 6 | 336550092 | 0,000017 | 0,000101 |
| Direto | 4 | 6239759724 | 0,000313 | 0,001252 |
| 3 de um tipo | 3 | 12510891616 | 0,000628 | 0,001883 |
| Dois pares | 2 | 34968642984 | 0,001754 | 0,003509 |
| Valetes ou melhor | 1 | 334574728656 | 0,016785 | 0,016785 |
| Nada | 0 | 19544266875156 | 0,980487 | 0,000000 |
| Total | 19933230517200 | 1.000000 | 0,023717 |
No lugar onde jogo pai gow poker, a comissão para uma aposta de $25 é de $1, ou 4%. Quanto isso reduz a vantagem da casa?
Uma comissão de 4% reduz a vantagem da casa em 0,29%.
E aí, cara! Tenho uma dúvida aleatória e não sabia a quem mais perguntar! Ganhei 12.000 em um cassino online. Devo sacar tudo de uma vez? Preciso fazer alguma coisa relacionada à declaração de imposto de renda? Se eu não declarar, vou ter problemas? O que você faria nessa situação? Obrigado pela ajuda!
A decisão de sacar tudo de uma vez é sua. Supondo que você seja cidadão americano, é obrigado a declarar a renda na sua próxima declaração de imposto de renda. Caso contrário, poderá ser acusado de sonegação fiscal. No entanto, esse tipo de situação depende muito da honestidade das pessoas. Você também tem o direito de deduzir quaisquer perdas com jogos de azar no mesmo ano dos seus ganhos.
Senhor Mágico, se 50 pessoas diferentes lançarem uma moeda para o ar 8 vezes, qual a porcentagem dessas 50 pessoas que obterão 8 caras ou coroas consecutivas? Agradeço antecipadamente.
A probabilidade de uma pessoa qualquer lançar 8 caras ou coroas é 2*(1/2) 8 = 1 em 128. Se 50 pessoas fizessem isso, em média 0,39 delas obteriam todas as caras ou coroas. A probabilidade de pelo menos uma pessoa obter todas as caras ou coroas é de 32,44%.
Recentemente fui a Las Vegas e tive uma mão incrível de blackjack... Recebi um ás como primeira carta, dividi, recebi outro ás, dividi, recebi um terceiro ás, dividi e recebi um último ás... Depois, fiz blackjack em todas as 4 mãos! Juro! Dois amigos meus presenciaram, assim como todos os deuses dos jogos do Luxor... Qual a probabilidade disso? Era um baralho de 6 cartas, eu estava sentado na terceira posição de um jogo para 4 pessoas. Supondo que as cartas foram embaralhadas novamente?
Não são muitos os lugares que permitem dividir ases novamente, então fique feliz por estar jogando em um lugar que permite. Sua posição no baralho não importa. A probabilidade disso é a probabilidade de que as primeiras quatro cartas retiradas do baralho sejam ases e as quatro seguintes sejam dez, ou (combin(24,4)/combin(312,4))*(combin(96,4)/combin(308,4)) = 1 em 4.034.213.
Se sete jogadores receberem sete cartas cada, qual é a probabilidade de pelo menos uma pessoa conseguir um flush de 7 cartas?
A probabilidade de um único jogador conseguir um flush de 7 cartas é 4*combin(13,7)/combin(52,7) = 1 em 19491. A probabilidade de pelo menos um jogador entre 7 conseguir um flush de 7 cartas é de aproximadamente 1 em 2785.
Você poderia me dizer quais são as probabilidades de ter 3 cartas e tentar um Royal Flush com 2? Minha esposa e eu costumamos descartar um par alto para tentar um Royal Flush com 2 cartas.
A probabilidade é 1/combin(47,2) = 1 em 1081. Em todos os jogos que estudei, um par alto é uma mão mais forte do que 3 para um Royal Flush, exceto no jogo Chase the Royal.
Jogo num cassino local que oferece um jogo com 6 baralhos, H17, DAS, DOA. No entanto, eles pagam 2 para 1 num blackjack do mesmo naipe. Quanto isso reduz a vantagem da casa? Como você calcularia isso matematicamente?
A probabilidade de um blackjack do mesmo naipe em um jogo com 6 baralhos é: número de naipes * número de ases do naipe * número de dez do naipe / número de combinações de 2 cartas em 312 = 4 * 6 * 24 / combin(312, 2) = 576 / 48516 = 1,19%. Supondo que um empate no blackjack seja um push, a probabilidade de um blackjack do mesmo naipe, quando o dealer não tem um blackjack, é de 1,13%. Receber meia unidade extra 1,13% das vezes reduz a vantagem da casa em 0,57%. Nesse caso, a vantagem da casa cai de 0,62% para 0,05%!