Pergunte ao Mago #99

A roda da máquina caça-níqueis Wheel of Madness é viciada. Em outras palavras, ela é projetada para parar nos prêmios menores com mais frequência. Sem saber os pesos exatos, não consigo analisá-la. Tentei obter essa informação em cassinos e com o fabricante, mas infelizmente não tive sucesso.

Tenho quase certeza de que essa pergunta já foi respondida, mas é uma boa questão, então vou repeti-la. Aqui estão algumas jogadas no limite, evidenciadas por um índice de contagem de cartas igual a zero. Esta lista é para múltiplos baralhos onde o carteador para no 17 suave e é permitido dobrar após uma divisão. A melhor jogada é listada primeiro e uma alternativa em seguida.

• 9 contra 2 (acerto/duplo)
• 12 contra 4 (em pé/atacando)
• 12 contra 6 (em pé/atacando)
• 16 contra 10 (ataque/parada)
• Soft 13 contra 5 (duplo/acerto)
• Soft 15 contra 4 (duplo/acerto)
• 3,3 contra 2 (dividido/acertado)

Não existe um número que garanta 90% de probabilidade de atingir ou ultrapassar essa porcentagem. Embora quanto mais você jogue, mais próximo seu retorno ficará de 100,76%, em cerca de metade das vezes ficará acima e na outra metade abaixo. Talvez uma pergunta melhor seja: quantas mãos eu precisaria jogar para ter 90% de probabilidade de chegar a 100,66%?

O desvio padrão do pagamento total em Deuces Wild é 5,08. O desvio padrão da média da amostra é 5,08/√n, onde n é o número de mãos. Vou pular o resto dos cálculos e ir direto à resposta, que é 42.383.720 mãos. Isso é muita coisa! Suponha que seu objetivo seja simplesmente obter lucro com 90% de probabilidade. Nesse caso, você precisaria de apenas 733.790 mãos. Isso ainda é muita coisa, o que demonstra a volatilidade do seu saldo no curto prazo. A fórmula geral no Excel para calcular se o retorno da sua amostra é de pelo menos x com uma probabilidade p é (normsinv(1-p)*5,08/(1,0076-x))^2. No caso do meu primeiro exemplo, você colocaria o seguinte em qualquer célula:

=(NORMSINV(1-0,9)*5,08/(1,0076-1,0066))^2

Esta fórmula pode ser usada para qualquer jogo, bastando substituir o desvio padrão correto por mão.

Acho que todos os cassinos Stations e Fiesta têm o símbolo "deuces wild" com pagamento integral apenas nas moedas de 25 centavos. O Green Valley Ranch também. Quando me mudei para Las Vegas há três anos, era muito mais fácil de encontrar.

Obrigado pelas palavras gentis. Você está longe de ser a única pessoa confusa com isso. O motivo é que você está comparando a vantagem da casa com o lucro da casa. A vantagem da casa é a porcentagem que você perderá, em média, para cada dólar apostado. O lucro da casa é a proporção entre o dinheiro que o cassino ganha e as fichas compradas. Isso será muito maior do que a vantagem da casa, porque nos jogos de mesa os jogadores usam as mesmas fichas por um tempo. Então, esse número do bacará está dizendo que, de todo o dinheiro colocado na caixa no bacará, o cassino ganhou 19,62% e devolveu os outros 80,38% aos jogadores. Enquanto isso, o número da máquina caça-níqueis de níquel está dizendo que, do valor total apostado, o cassino ficou com 7,89% e devolveu 92,11% aos jogadores. Resumindo, você está comparando coisas completamente diferentes.

Obrigado. Não, a vantagem da casa não é afetada pelos valores mínimo e máximo da mesa. Quanto maior a diferença entre a aposta mínima e a máxima, maior a volatilidade, mas a longo prazo os resultados tendem a se aproximar da vantagem da casa. Algumas pessoas acreditam erroneamente que definir uma aposta máxima aumenta a vantagem da casa, mas isso não é verdade.

De nada. Deve ter levado o dia todo para ler meu site inteiro. Você está confundindo sistemas de apostas, que são inúteis, com estratégias legítimas que dão vantagem ao jogador. Dois jogos que podem ser comprovadamente vencidos com boas regras e estratégia adequada são blackjack e videopôquer. Então, eu chamo de sistema um método inútil de seguir tendências em jogos com vantagem da casa, e de estratégia algo como a contagem de cartas no blackjack, que é matematicamente comprovada. O videopôquer pode ser vencido encontrando as melhores tabelas de pagamento e seguindo uma estratégia confiável sobre quais cartas manter e quais descartar.

Contanto que ambos os jogadores estejam de acordo, é improvável que o cassino o impeça. Em algumas situações, pode não ser prático, pois o jogador pode querer pegar mais de 3 cartas. No entanto, com 10 contra 4, o jogador nunca deveria pegar uma quarta carta, portanto, foi uma boa ideia. Embora um pouco impraticável, você sempre pode se oferecer para comprar a mão do jogador e jogá-la você mesmo, se conseguirem chegar a um acordo sobre o preço. Meu apêndice 9 sobre blackjack mostra o valor justo de todas as mãos. Por exemplo, suponha que outro jogador tenha blackjack e o dealer tenha um ás aberto. A maioria dos jogadores aceitaria o pagamento igual ao valor da aposta. Você poderia ganhar dinheiro oferecendo a esse jogador mais do que o pagamento igual ao valor da aposta, mas menos de 103,8%, e então jogando a mão você mesmo. No entanto, não faça essa oferta a um contador de cartas.

Houve uma discussão sobre isso no site www.bj21.com, na seção Green Chip, há uns dois anos. Se bem me lembro, o consenso era que contar cartas não era tão vantajoso quanto no blackjack, mas que você podia se safar com muito mais facilidade. Não conheço nenhum material publicado sobre o assunto.

Aposte 100% no Ante, porque o Ante apresenta o menor elemento de risco.

Cuecas.