Blackjack - Vantagem da Casa e Conjuntos de Regras

Sim, porém a vantagem seria, na verdade, menor para o jogador que utiliza a estratégia básica em um cassino ao vivo. Isso ocorre porque, em um cassino ao vivo, o crupiê geralmente distribui as cartas até atingir um determinado ponto, finaliza a mão e, em seguida, embaralha o baralho. Se o baralho estiver rico em cartas baixas (bom para o crupiê) quando o momento de cortar ou embaralhar for atingido, é provável que mais cartas sejam distribuídas do que se o baralho estivesse rico em cartas altas nesse momento (bom para o jogador). O efeito disso, ao longo de milhares de mãos, é que um número desproporcionalmente alto de cartas baixas é distribuído, o que está diretamente relacionado a um menor retorno sobre o investimento para o jogador. O efeito não é enorme, mas, matematicamente, é melhor jogar com as mesmas regras em um cassino online do que em um cassino físico.

Para mais informações sobre este tópico, consulte meu apêndice 10 sobre blackjack, referente ao efeito da carta de corte .

Sim. Eu sempre incluo os empates na vantagem da casa. A única exceção são certas apostas no craps que geralmente resultam em empate, como as apostas "place", "buy", "lay" e "hard ways", que tendem a permanecer em aberto até serem resolvidas. Para essas apostas, eu defino a vantagem da casa como a perda esperada por aposta resolvida .

É difícil encontrar um jogo de blackjack onde o jogador que utiliza a estratégia básica tenha vantagem sobre a casa. A vantagem do jogador no blackjack com um baralho, no meu site, baseia-se em regras que, de outra forma, seriam aplicadas a jogos com múltiplos baralhos, o que raramente acontece em jogos com um único baralho. Organizei a tabela desta forma para ilustrar o efeito do número de baralhos. A Unified Gaming oferece o melhor jogo de blackjack para jogadores que utilizam a estratégia básica que já vi. Para ver uma lista, visite meu índice de cassinos online . Se você jogar um jogo com vantagem da casa negativa, sim, isso significa que você terá melhores probabilidades do que a casa, desde que utilize a estratégia básica.

Este bônus de $1000 reduz a vantagem da casa de 6,67% para 6,00%, considerando uma aposta de $1.

Boa pergunta. Infelizmente, não tenho os valores exatos do desvio padrão de acordo com regras específicas. O valor de 1,15 no meu site é baseado nas regras mais flexíveis da Las Vegas Strip. Concordo que a regra de dobrar após dividir aumenta o desvio padrão. Desistir o diminuiria. Sinto muito por não poder ajudar mais do que isso.

Você tem razão. Na época em que você escreveu isso, eu indiquei a vantagem da casa de acordo com um conjunto fixo de regras que variavam apenas pelo número de baralhos. No entanto, na vida real, quando se joga com um único baralho, as outras regras invariavelmente se tornam mais restritivas. Eu já aprimorei a tabela de vantagem da casa na seção de blackjack para incluir uma variação maior nas regras. O típico jogo de um único baralho em Las Vegas não permite dobrar após uma divisão e o dealer para no 17 suave. Com essas regras, a vantagem da casa é de 0,18%. O melhor jogo de um único baralho é no Slots-a-Fun (ao lado do Circus Circus), onde o dealer para no 17 suave, resultando em uma vantagem para o jogador de 0,01%. Ao lado, no Westward Ho, dobrar após uma divisão é permitido, mas o dealer para no 17 suave, resultando em uma vantagem da casa de 0,04%. Sobre contagem de cartas, absolutamente não, mesmo os melhores contadores de cartas perdem com frequência. Um mês inteiro pode ser perdido. Somente a longo prazo é que se torna provável um lucro líquido.

Atualização: Desde que este texto foi escrito, o Westward Ho foi demolido e o Slots-a-Fun agora oferece apenas máquinas caça-níqueis.

A vantagem da casa neste jogo é de 0,51%.

Tenho confiança nesse número. Ele foi determinado usando um programa de simulação aleatória de minha autoria. Imagino que os criadores do software cometeram um erro e pretendiam oferecer apenas a opção de desistência tardia em dez e ases, como era o caso na versão anterior. Liguei para um cassino online que usa o Unified Gaming e eles nem sequer sabiam que o novo software permitia a desistência antecipada em ases. Forneço os valores da vantagem da casa como um serviço aos meus visitantes. (Atualização em 22 de janeiro de 2005: O Unified Gaming alterou as regras do jogo anos atrás para eliminar a vantagem do jogador)

Não importa qual carta o dealer pegue. O importante é se o jogador pode perder mais do que a aposta inicial caso o dealer tenha um blackjack. Por exemplo, nos cassinos Starnet, se o dealer tiver um dez e o jogador tiver um onze e dobrar a aposta, o dealer pode tirar um ás em seguida, formando um blackjack, e o jogador perderá tanto a aposta inicial quanto o valor dobrado. Para se adaptar a essa regra europeia de não espiar, o jogador deve ser mais conservador ao dobrar e dividir a aposta quando o dealer tiver um potencial blackjack.

Para obter mais informações sobre as regras europeias de blackjack sem carta oculta, consulte minha estratégia básica de blackjack europeu .

Você tem razão, é mais provável que o crupiê faça uma mão previsível. Do meu apêndice 2 sobre blackjack , seguem as probabilidades do total final do crupiê, dado um 5 como carta aberta. Isso pressupõe que o crupiê pare em um 17 suave, que acredito ser o que você faz.

• 17: 12,23%
• 18: 12,23%
• 19: 11,77%
• 20: 11,31%
• 21: 10,82%
• busto: 41,64%

Para quem não entendeu sua pergunta, existem novas máquinas que pegam as cartas descartadas no blackjack e as colocam aleatoriamente de volta no baralho após cada mão. Se você estiver usando a estratégia básica, as máquinas de embaralhamento na verdade reduzem ligeiramente a vantagem da casa, devido à omissão do efeito da carta de corte. Entendo que elas proporcionam um embaralhamento aleatório honesto. No entanto, a máquina de embaralhamento permite que o crupiê perca menos tempo embaralhando e passe mais tempo distribuindo as cartas. Isso significa que você passará mais tempo jogando e, portanto, mais mãos, o que aumenta a vantagem da casa.

Para obter mais informações sobre o efeito matemático dos embaralhadores contínuos, consulte meu apêndice 10 sobre blackjack .

Vou assumir que são usados oito baralhos e que os bônus não se aplicam se o dealer tiver um blackjack. Usando o Analisador de Contagem de Blackjack, obtive uma vantagem para o jogador de 1,4% com uma aposta de $5. Infelizmente, essa vantagem não está disponível para apostas maiores, pois o benefício comparável dos bônus diminui e há uma taxa adicional para apostas de $25 ou mais. Com uma aposta de $24, a vantagem da casa é de 1,4% e, com uma aposta de $25, é de 3,3%. Este certamente é um jogo muito interessante. Se você jogar, me conte como foi.

Considerando que a maior prioridade seja a vantagem para o jogador, eu recomendaria um cassino com o selo Unified Gaming. Você terá uma vantagem de 0,57% seguindo a estratégia correta .

Você não mencionou a regra de rendição, então vou assumir que não é permitida. De acordo com minha calculadora de vantagem da casa no blackjack , e antes de considerar a regra de dobrar com qualquer número de cartas, a vantagem da casa é de 0,64%. De acordo com minha lista de variações de regras , poder dobrar com qualquer número de cartas (uma regra comum no Panamá) equivale a 0,23%. Portanto, a vantagem da casa no jogo como um todo é de 0,64% - 0,23% = 0,41%.

Eu realmente vi essas regras quando fui a Helsinque em 1986. Sem dúvida, as piores regras de blackjack que já vi.

Para responder à sua pergunta, minha calculadora de vantagem da casa no blackjack indica que a vantagem da casa é de 0,54%, antes de considerar a regra de derrota em empates de 17 a 20. Minha lista de variações da regra mostra que o efeito da derrota em empates de 17 a 20 é de 8,38% a favor da casa. Portanto, a vantagem total da casa seria de 8,92% (ai!).

Criei meu próprio programa combinatório que percorre todos os eventos possíveis e mantém uma contagem contínua de todos os resultados possíveis, ponderados por sua probabilidade. Exceto nos casos em que há divisão de pares, meus cálculos estão corretos.

O que você vivenciou provavelmente é resultado de uma sequência de derrotas muito ruins. Também pode ser consequência de apostas progressivas ou erros de estratégia. O jogador que adota a estratégia básica de apostar com uma mão fixa deve ter uma expectativa aproximadamente simétrica em termos de grandes altas e baixas, com uma ligeira vantagem para as grandes baixas devido à vantagem da casa e uma probabilidade de 48% de perder a mão, em comparação com 43% de ganhar. Se estou jogando por diversão, saio da mesa quando a diversão acaba.

Não fiz nenhuma simulação, mas, com base no meu conhecimento, a resposta é definitivamente sim, este jogo pode ser vencido. A estratégia a ser usada seria apostar o mínimo quando as probabilidades estiverem contra você e o máximo quando estiverem a seu favor. Normalmente, um aumento repentino de 50 vezes no valor da aposta seria um grande sinal de alerta, mas parece que o contador poderia fazer isso impunemente no seu jogo. Quando Atlantic City foi inaugurada, os cassinos não podiam pedir aos contadores de cartas que se retirassem, e mesas inteiras ficavam cheias de pessoas que subitamente aumentavam suas apostas de US$ 5 para US$ 300, ou quaisquer que fossem os valores mínimos e máximos. Depois de sofrerem grandes prejuízos, os cassinos de Atlantic City imploraram às autoridades de jogos por uma mudança nas regras, o que conseguiram. Não só este jogo pode ser vencido, como acredito que seria o sonho de qualquer contador de cartas.

Se você ganhar apenas o dobro do valor apostado no blackjack, a vantagem da casa aumenta em 2,3%. Recomendo a opção "dobrar ou nada", pois é uma aposta com vantagem zero para a casa. No entanto, dobre apenas os valores que você se sente confortável em perder.

De acordo com minha calculadora de vantagem da casa no blackjack , a vantagem da casa antes da regra do 6-card Charlie e do 3-2 no blackjack após a divisão é de 0,34% com uma estratégia perfeita.

Minha lista de variações de regras indica que a regra do Charlie de 6 cartas vale 0,16%, e um blackjack pagando 3-2 após dividir ases vale 0,19%. Ainda assim, não compensa dividir dez. Portanto, a vantagem total da casa é de 0,34% - 0,16% - 0,19% = -0,01%. Em outras palavras, uma vantagem para o jogador de 0,01%.

A vantagem total da casa é [taxa + (vantagem da casa)*(aposta)]/[taxa + aposta]. Digamos que a vantagem da casa seja de 0,8%. Então, a vantagem da casa, incluindo a taxa, seria de [$0,25 + $2,00*0,008][$0,25 + $2,00] = 11,82%.

No entanto, uma estimativa rápida e fácil é simplesmente dividir a taxa pela aposta, pois esse é o aumento da vantagem da casa devido à taxa.

Você deve seguir minha estratégia com vários baralhos, mas desistir contra ases nas mesmas mãos que na estratégia com um único baralho. Não estudei se contar cartas neste jogo é mais lucrativo do que no jogo com um único baralho, mas gostaria de ouvir a opinião de quem estiver seguindo sua sugestão.

Considerando seis baralhos e que o dealer peça carta com um 17 suave, se ele for obrigado a jogar todas as mãos, meu apêndice 2B sobre blackjack indica que a probabilidade de o dealer estourar é de 28,58%. No entanto, em um jogo mano a mano, onde o dealer não compra cartas se o jogador tiver um blackjack ou estourar primeiro, meu apêndice 4 sobre blackjack indica que a probabilidade de estourar é de 24,36%.

De acordo com o livro "Extra Stuff" de Peter Griffin, o custo devido a erros do jogador médio é de 1,41%. Isso é superior à vantagem da casa, considerando uma estratégia básica adequada. Também varia conforme o local; jogadores de Atlantic City, por exemplo, são melhores que os de Las Vegas. Sua outra pergunta sobre estratégias ruins foi tão boa que adicionei informações sobre o assunto à minha seção de blackjack. Veja meus comentários sobre estratégias ruins .

Obrigado pelo elogio. Essa é uma boa pergunta. Não ter dinheiro suficiente para dobrar ou dividir a aposta, mas jogar corretamente de resto, aumenta em 1,9% a vantagem da casa.

Obrigado pelo elogio. Se eu estivesse jogando, teria jogado com tudo. Considerando seis baralhos e as demais regras de Las Vegas, a vantagem do jogador seria de 1,94%. O pagamento de 2 para 1 no blackjack adiciona 2,37% ao retorno esperado do jogador em um jogo com seis baralhos.

Na época em que você perguntou isso, eles ainda pagavam 3 para 2 no blackjack. Antes de considerar a regra de dobrar com 3 ou 4 cartas e a regra do "Charlie de seis cartas", minha calculadora de vantagem da casa no blackjack indica que a vantagem da casa é de 0,50%. Minha lista de variações de regras indica que dobrar com 3 ou 4 cartas vale 0,23% e a regra do "Charlie de seis cartas" vale 0,16%. Portanto, a vantagem total da casa é de 0,50% - 0,23% - 0,16% = 0,11%.

No entanto, como você mencionou, eles mudaram as regras para pagar 2 para 1 em blackjacks do mesmo naipe e 1 para 1 em todos os outros blackjacks. Isso aumenta a vantagem da casa em 1,13%, para 1,24%. Eles ainda exibem a placa que diz ser o "blackjack mais liberal do mundo", o que é claramente falso, se você interpretar a palavra "liberal" como a menor vantagem da casa.

É verdade. Explico porquê no meu apêndice 10 sobre blackjack . O número de jogadores não faz diferença.

De acordo com o livro "Basic Blackjack" de Stanford Wong, essa regra adiciona 0,2% ao retorno esperado do jogador. Wong também indica algumas variações estratégicas sob essa regra nas páginas 60-61.

Obrigado pelo elogio. Não tenho números disponíveis para oito baralhos, mas em um jogo com quatro baralhos, onde o dealer para no 17 suave, a vantagem do jogador, considerando que a primeira carta é um ás, é de 51,66%. No livro "Basic Blackjack" , de Stanford Wong, ele afirma que a vantagem em um jogo com seis baralhos, onde o dealer para no 17 suave, é de 50,5%. Às vezes, um livro de apostas de Las Vegas inclui um cupom que pode ser usado como um ás como primeira carta no blackjack. Wong também menciona esse tipo de situação que aconteceu com você em seu livro.

Já vi isso acontecer em um clube de Las Vegas, só que lá eles cortavam dois baralhos de um conjunto de seis, se não me engano. É uma forma enganosa de parecer que estão usando menos baralhos do que realmente usam. Matematicamente falando, a vantagem da casa seria a mesma que a do número total de baralhos na máquina de embaralhar. A quantidade de baralhos que são cortados não importa para quem não conta cartas. Portanto, não faria diferença se uma máquina ou uma pessoa cortasse dois baralhos de um conjunto de seis, as cartas seriam retiradas de um conjunto de seis de qualquer maneira.

Usando minha boa e velha calculadora de vantagem da casa no blackjack, as regras normais do cassino resultam em uma vantagem da casa de 0,1896%. No blackjack com um baralho, a probabilidade de um jogador ter um blackjack e o dealer não ter um é 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49)) = 0,046492. Reduzir a vantagem do blackjack de 1,5 para 1,2 resulta em um aumento da vantagem da casa em 0,046492*(1,5-1,2) = 1,3948%. Portanto, a vantagem da casa neste jogo seria de 1,3948% + 0,1896% = 1,5844% (ai!). Para que o seguro resulte em pagamento igual ao valor apostado, ele teria que pagar 5 para 1, mas o jogador só poderia apostar 20% da aposta original nele.

Minha calculadora de vantagem da casa é baseada na primeira mão após o embaralhamento. Portanto, é perfeitamente adequada para jogos em máquinas de embaralhamento contínuo. Ao contrário da crença popular, a vantagem da casa é, na verdade, ligeiramente maior em jogos com embaralhamento manual do que em jogos em máquinas de embaralhamento contínuo. Explico isso com mais detalhes no meu apêndice 10 sobre blackjack .

Os números exatos seriam difíceis de calcular e não vou entrar nesse assunto. No entanto, sua especulação está correta: as probabilidades favorecem o crupiê se ele deixar muitas cartas altas no descarte, mas colocar de volta em jogo muitas cartas baixas. Isso seria semelhante ao embaralhamento preferencial, em que o crupiê de um jogo manual embaralha quando a contagem é boa, mas distribui outra rodada quando a contagem é ruim. O embaralhamento preferencial é algo que definitivamente acontece aqui em Las Vegas, então o que você descreveu também não me surpreenderia.

Explico tudo sobre o efeito da carta cortada no meu apêndice 10 sobre blackjack . A razão pela qual as estatísticas da vantagem da casa são baseadas em um jogo sem carta cortada provavelmente se deve à tradição e à simplicidade matemática. No entanto, você tem razão ao dizer que seria mais preciso inflar os valores da vantagem da casa para levar em conta a carta cortada. Mesmo assim, vou continuar baseando meus cálculos da vantagem da casa na primeira mão de um baralho recém-embaralhado. Blackjack já é suficientemente difícil de analisar sem ter que se preocupar o tempo todo com o efeito da carta cortada.

Normalmente, uso o site Blackjack Conditions and Specials para obter informações sobre os melhores jogos de blackjack em Las Vegas. Surpreendentemente, eles dizem que o Caesars Palace tem o melhor jogo com a estratégia básica: dois baralhos, dobrar a aposta em quaisquer duas cartas, o dealer para no 17 suave e desistência tardia, resultando em uma vantagem da casa de 0,13%.

De acordo com o livro "Basic Blackjack" de Stanford Wong, a vantagem do jogador, dado que a primeira carta é um ás, é de 50,5% (página 124). Sua pergunta, no entanto, poderia ser reformulada como: "qual é o valor do ás, dado que a outra carta não é um dez?". Usando um baralho infinito para simplificar, podemos decompor o número de Wong da seguinte forma: 0,505 = (4/13)*1,5 + (9/13)*x, onde x é o valor que você deseja saber. Fazendo um cálculo algébrico simples, obtemos x = 28,5%.

(1) Depende do que acontece se o dealer tiver um blackjack. Se o jogador tiver a garantia de não perder mais do que a aposta inicial, então não importa se o dealer pedir uma segunda carta ou não. Se o jogador corre o risco de perder o valor total apostado após dobrar ou dividir e o dealer conseguir um blackjack, então isso favorece o dealer. (2) Não preciso simular isso porque o número de jogadores não faz diferença.

Depende do número de baralhos. Só vi essa regra em jogos com um único baralho, então vamos assumir um. A probabilidade de um blackjack em um jogo com um único baralho é 2*(4/52)*(16/51) = 0,0483. A probabilidade do dealer não ter um blackjack, dado que o jogador tem um, é 1-2*(3/50)*(15/49) = 0,963265. Portanto, a probabilidade de o jogador ter um blackjack e o dealer não é 0,046492. Os cassinos retêm 0,3 unidades extras cada vez que isso acontece, aumentando a vantagem da casa em 0,3*0,046492 = 0,013948, ou cerca de 1,39%. Este é um aumento enorme, tornando este o pior jogo de blackjack em Las Vegas.

Na verdade, um blackjack ocorre aproximadamente uma vez a cada 21 mãos. Para ser mais específico, em um jogo com seis baralhos, a probabilidade de um blackjack é 2*(4/13)*(24/311) = 0,047489. Um quarto de dólar a mais nessa frequência vale 0,25*0,047489 = 0,011872. Dividindo isso pela aposta de $2,50, adiciona-se 0,004749 ao valor esperado do jogador. A maioria dos jogos em que o dealer para no 17 suave ou usa 1 ou 2 baralhos terá uma vantagem da casa menor do que essa. Portanto, sim, você pode obter uma pequena vantagem. Supondo seis baralhos e o dealer parando no 17 suave, o lucro esperado do jogador por hora, com base em 100 mãos por hora, seria de 16 centavos.

Sim, essa é uma aposta furada, especialmente com um 10 à mostra. É o equivalente a fazer um seguro. Os cassinos aqui sempre oferecem "pagamento igual" nessa situação, e tanto o crupiê quanto os outros jogadores vão te tratar como um tolo se você recusar. No entanto, o valor esperado de um blackjack quando o crupiê tem um ás à mostra é de 1,04 unidades, melhor do que as 1,00 unidade que você receberá aceitando o pagamento igual. Então, a menos que você seja um contador de cartas e saiba que o baralho restante tem muitos 10, sempre recuse o pagamento igual. Fico feliz que minha estratégia básica tenha te ajudado a ganhar.

Existe um equívoco comum de que um embaralhador contínuo é matematicamente equivalente a um jogo com baralho infinito. Não é. Se a primeira carta distribuída for um ás, por exemplo, a probabilidade de a segunda carta também ser um ás é ligeiramente inferior a 1/13, porque um ás já foi removido do baralho. Como expliquei detalhadamente no meu apêndice 10 sobre blackjack, um embaralhador contínuo, na verdade, reduz marginalmente a vantagem da casa em comparação com um jogo de cartas cortadas. No entanto, o dealer nunca para para embaralhar, então você está exposto a mais mãos por hora, e, portanto, espere perder mais por hora. Duvido muito que permitam a desistência antecipada no Mohegan Sun; se permitissem, o jogador teria uma vantagem de 0,28%. Supondo que você realmente se referisse à desistência tardia, a vantagem da casa é coincidentemente de 0,28%, de acordo com o software Blackjack Edge.

Isso aumenta a vantagem da casa em 1,39%! Este é, de longe, o pior jogo de blackjack em Las Vegas.

Esta é uma nova tática popular aqui em Las Vegas. Muitos cassinos exibem placas chamativas dizendo "Blackjack com um baralho". No entanto, em uma placa bem menor, lê-se "Blackjack paga 6 para 5". Além da regra do 6 para 5, a vantagem da casa seria de 0,05%. Contudo, o 6 para 5 no blackjack custa ao jogador 1,39% a mais, totalizando uma vantagem da casa de 1,44%. Este é, de longe, o pior jogo de blackjack da cidade e eu recomendo fortemente que você o evite.

Em um jogo de 7 pontos, eles podem distribuir mais mãos por hora. No entanto, a vantagem por mão é a mesma. Pessoalmente, detesto essas mesas de 7 pontos.

Conforme o apêndice 7 do meu livro sobre blackjack, vemos que cada 9 removido de um jogo com um único baralho aumenta a vantagem da casa em 0,20%. No entanto, se você fosse trapacear, seria muito melhor remover um ás, o que aumenta a vantagem da casa em 0,58%. Se você fosse adicionar uma carta como dealer, deveria adicionar um 5, o que aumenta a vantagem da casa em 0,80%. Portanto, a melhor carta para o jogador é o ás e a melhor para o dealer é o 5.

Se você não puder dobrar ou dividir a aposta, isso adiciona 1,9% à vantagem da casa, independentemente de qual seja. Isso demonstra que você sempre deve ter dinheiro disponível para dobrar ou dividir a aposta, caso precise.

Como já sabemos que um ás foi removido do sapato, o restante do sapato fica com uma ligeira predominância de dez. Quanto maior a proporção de dez no sapato, maior a probabilidade de a aposta de seguro ser vencedora. Quanto menos baralhos, maior será esse efeito. Fazer um seguro para um 20 (exceto A/9) aumenta a vantagem da casa na aposta de seguro porque há dois dez a menos no sapato.

Essa é uma aposta furada. A probabilidade mais alta de o crupiê estourar é com um 6. Mesmo assim, ele só estoura em 42% das vezes, aproximadamente, dependendo das regras específicas, o que resulta em uma vantagem da casa de 16%.

A estratégia para o Blackjack de Ação Múltipla é a mesma do blackjack tradicional. Ao parar no 16 contra um 8, suas chances de perder tudo são menores. No entanto, a opção mais segura nem sempre é a mais correta. Pedir carta aumenta suas chances de ganhar 2 ou até mesmo as 3 mãos. Pense nisso como jogar a mesma mão três vezes seguidas. O que é certo para uma mão, é certo para três mãos, ou qualquer número delas.

A probabilidade de um blackjack do mesmo naipe em um jogo com 6 baralhos é: número de naipes * número de ases do naipe * número de dez do naipe / número de combinações de 2 cartas em 312 = 4 * 6 * 24 / combin(312, 2) = 576 / 48516 = 1,19%. Supondo que um empate no blackjack seja um push, a probabilidade de um blackjack do mesmo naipe, quando o dealer não tem um blackjack, é de 1,13%. Receber meia unidade extra 1,13% das vezes reduz a vantagem da casa em 0,57%. Nesse caso, a vantagem da casa cai de 0,62% para 0,05%!

Obrigado pelas gentis palavras. Assim como no vídeo pôquer com várias mãos, a vantagem da casa é a mesma no blackjack com várias mãos e no blackjack tradicional, considerando as mesmas regras. É verdade que, se o jogador tiver um blackjack, ele ganha em todas as três mãos. No entanto, se o jogador tiver um 16, ele precisa jogar com essa mão em todas as três mãos. No geral, tudo se equilibra.

Em um jogo de cartas com corte, a resposta é não. No entanto, em um jogo onde o dealer distribui exatamente x mãos a cada baralho, a resposta seria sim. O motivo é difícil de explicar. Para mais informações, consulte meu apêndice 10 sobre blackjack .

Eu também já vi essa regra no cassino de Montreal. Sim, essa é uma boa oportunidade para conluio entre jogadores, onde o jogador sentado aposta pouco e faz jogadas de sacrifício para o apostador grande atrás. O livro "Basic Blackjack" de Stanford Wong aborda esse tópico com muita profundidade. Há muitas mudanças na estratégia de divisão; por exemplo, o jogador sentado deve sempre dividir dois e, em seguida, o apostador atrás deve jogar ambas as mãos contra um 4 a 6, caso contrário, jogar apenas uma. Usar a estratégia completa de Wong reduz a vantagem da casa em 0,2%.

A vantagem da casa em um jogo com dois baralhos é a mesma, independentemente de quantos baralhos sejam cortados. Muitos crupiês afirmam erroneamente que um jogo com dois baralhos cortados ao meio tem as mesmas probabilidades que um jogo com um único baralho. Isso não é verdade. A menos que você esteja contando, a posição da carta cortada não faz diferença.

Contanto que ambos os jogadores estejam de acordo, é improvável que o cassino o impeça. Em algumas situações, pode não ser prático, pois o jogador pode querer pegar mais de 3 cartas. No entanto, com 10 contra 4, o jogador nunca deveria pegar uma quarta carta, portanto, foi uma boa ideia. Embora um pouco impraticável, você sempre pode se oferecer para comprar a mão do jogador e jogá-la você mesmo, se conseguirem chegar a um acordo sobre o preço. Meu apêndice 9 sobre blackjack mostra o valor justo de todas as mãos. Por exemplo, suponha que outro jogador tenha blackjack e o dealer tenha um ás aberto. A maioria dos jogadores aceitaria o pagamento igual ao valor da aposta. Você poderia ganhar dinheiro oferecendo a esse jogador mais do que o pagamento igual ao valor da aposta, mas menos de 103,8%, e então jogando a mão você mesmo. No entanto, não faça essa oferta a um contador de cartas.

Obrigado pelo elogio. Supondo que o dealer peça carta com um 17 suave, você está adicionando 0,012% à vantagem da casa ao jogar a estratégia de 4 a 8 cartas em um jogo com dois baralhos. Jogar a estratégia de dois baralhos em um jogo com seis baralhos custa 0,008%. Para aprofundar essa questão, pensei em um caso mais extremo: jogar a estratégia de 4 a 8 cartas para o dealer parar no 17 suave em um jogo com um único baralho, onde o dealer pede carta com um 17 suave. Nessa situação, a estratégia básica incorreta adiciona 0,038% à vantagem da casa.

Nunca ouvi falar dessa regra antes. De acordo com minha análise, poder dobrar após dividir ases diminui a vantagem da casa em 0,08%. No entanto, não permitir dividir novamente nenhum par, em comparação com a possibilidade de dividir em quatro mãos, aumenta a vantagem da casa em 0,06%. Portanto, a combinação das duas regras diminui a vantagem da casa em 0,02%. A seguir, a estratégia básica de quando dobrar após dividir ases, considerando de 4 a 8 baralhos e o dealer parando no 17 suave:

Soft 12 a soft 16: dobrar contra qualquer coisa
Soft 17: dupla contra 2 a 9
Soft 18: dupla contra 3 a 6
Soft 19 a 21: nunca dobrar

Obrigado pelas palavras gentis. Acho que já respondi isso em algum lugar, mas poder dobrar a aposta em um par de ases divididos dá ao jogador um valor esperado adicional de 0,08%. Bem longe dos 1,39% que o jogador perde com o 6 contra 5 em um blackjack.

Sim, interpretei a pergunta como sendo a possibilidade de dobrar a aposta após a segunda carta ser distribuída para os ases divididos. Se o jogador pudesse dobrar a aposta em cada ás individualmente, isso reduziria a vantagem da casa em 0,21% (com base em baralhos infinitos). Com um ás sozinho, o jogador deveria optar por dobrar a aposta contra qualquer carta aberta pelo dealer.

Essa é uma ótima regra! Perder apenas um terço da sua aposta de $3 ao desistir adiciona 2,25% ao seu retorno esperado. Você não me disse as outras regras, mas se assumirmos uma vantagem da casa de 0,5% antes da regra de desistência, a vantagem do jogador depois seria de 1,75%. Aqui estão as mãos em que você deve desistir com base em um jogo de seis baralhos (pedir carta ou parar com 17 suave não importa).

• Jogador 6 contra 10.
• Jogador 12 ou 13 contra 9, 10 ou ás do dealer.
• Jogador 14 ou 17 contra o dealer 8, 9, 10 ou ás.
• Jogador 15 ou 16 contra o dealer com 7, 8, 9, 10 ou ás.

A única mão que normalmente favorece a desistência é 8,8 contra 10. Essa recomendação só é válida para apostas de $3. O valor de desistir diminui à medida que o valor da aposta em números ímpares aumenta.

Essa é uma ótima oferta. Considerando seis baralhos, o dealer terá um blackjack vencedor com probabilidade de 2*(4/13)*(24/311)*(1-2*(95/310)*(23/309)) = 4,53%. Portanto, uma aposta de metade do valor cada vez que isso acontecer vale 2,27%. Considerando uma vantagem da casa de 0,5%, a vantagem do jogador seria de 1,77%. A estratégia é a mesma do blackjack tradicional. Que pena que eu perdi essa.

A proibição de dividir ases aumenta a vantagem da casa em 0,18%. Você só deve dobrar a aposta contra um seis; caso contrário, peça carta.

Sim! Se você considerar os setes como -12 e todas as outras cartas como +1, as probabilidades da aposta paralela passam a favorecer o jogador com uma contagem real (contagem corrente dividida pelo número de baralhos restantes) de 5 ou mais. De acordo com minhas simulações em um jogo com seis baralhos, sem garantia de três cartas e com 75% de penetração, a contagem real é de 5 ou mais em 23,2% das vezes, e a vantagem do jogador nesses momentos é de 27,3% em média. No jogo com garantia de três cartas, a vantagem média sobe para 29,1%.

De acordo com meus cálculos, isso daria ao jogador uma vantagem de cerca de 8,8% sob a estratégia ideal. A estratégia ideal é a mesma que a de dupla exposição na maioria dos casos. No entanto, se você acha que o crupiê revelará sua carta fechada novamente, recomendo não deixar óbvio que você sabe e não fazer jogadas que normalmente parecem ridículas (como pedir carta com um 19 contra um 20).

Não dividir o investimento custa ao jogador 0,58%.
Não dobrar a aposta custa ao jogador 1,47%.
Não dividir nem dobrar custa ao jogador 1,91%.

Sim. Qualquer representação em vídeo de um jogo de cartas no estado de Nevada deve utilizar um baralho embaralhado de forma justa. Em outras palavras, você pode esperar o mesmo tipo de resultado que em um jogo ao vivo com as mesmas regras. Portanto, as tabelas de estratégia básica também funcionam para o blackjack em vídeo.

[Bluejay acrescenta: Todos os jogos de blackjack em vídeo que vi pagam apenas o valor apostado em blackjack natural, o que aumenta significativamente a vantagem da casa.]

Stanford Wong apresenta uma estratégia básica como essa em seu livro "Basic Blackjack" (veja a tabela 46). Ele também mencionou que, em 1995, o cassino Bourbon Street, em Las Vegas, tinha uma promoção na qual, a cada 50 minutos, o crupiê revelava suas duas cartas por cinco mãos. A vantagem do jogador durante essas mãos era de cerca de 10%, segundo Wong.

Quando percebo que um cassino não está jogando limpo, geralmente não volto para verificar se eles pararam. Às vezes, volto se o cassino me pedir e eu achar que o problema pode ter sido acidental. A seguir, apresento uma estratégia básica, baseada em baralhos infinitos, onde o dealer para no 17 suave e distribui as cartas seguintes. O que quero dizer com distribuir as cartas seguintes é que, se a terceira carta, e somente a terceira, ultrapassar a pontuação do dealer, ela é pulada e a próxima carta é jogada, qualquer que seja. Caso contrário, o jogo continua normalmente. A vantagem da casa neste jogo seria de 9,3%. Eu costumava pedir doações, mas recebi tão poucas que parei de pedir. Agora, o site é confortavelmente sustentado pela receita de publicidade.

Meu apêndice 7 sobre blackjack pode ser usado para aproximar a resposta a esta pergunta. Adicionar o ás favoreceria o jogador em 0,005816/24 = 0,00024. Remover um dois favoreceria o jogador em 0,003875/24 = 0,000161. Portanto, o efeito total seria de 0,000404, ou uma diminuição na vantagem da casa de 0,04%.

Não. Se dividir for a jogada certa, você deve fazê-lo sempre, e se não for, nunca. Portanto, essa regra é irrelevante se você jogar corretamente.

Obrigado pelos elogios. Existem várias premissas no cálculo que podem causar a pequena diferença. Por exemplo, as cartas são embaralhadas após cada mão ou é usada uma carta de corte? O jogador usa a estratégia básica dependente total ou a estratégia básica dependente da composição? A interação entre as regras é considerada ou a calculadora simplesmente soma o efeito de cada regra? Meus cálculos são baseados em uma simulação aleatória usando a estratégia básica dependente total, ambas desfavoráveis ao jogador, o que pode explicar o resultado um pouco mais alto. Também pode ser devido a um tamanho de amostra insuficiente na simulação aleatória. Apesar de todos esses fatores, acredito que a diferença ainda seja insignificante: apenas uma aposta a cada 11.000 mãos jogadas.

De nada. Este é um jogo interessante. Supondo que todas as vitórias, exceto o blackjack, paguem 1 para 2, e que os blackjacks paguem 13 para 2, eu obtenho uma vantagem do jogador de 0,7%, considerando seis baralhos. Aqui está uma estratégia básica para esse jogo.

Depende do seu estilo de jogo. Sua vantagem pode chegar perto de 10% se você jogar agressivamente, apostando sempre metade da sua banca, até multiplicá-la várias vezes ou perder tudo tentando. Meu conselho é: mantenha suas apostas curtas e busque uma grande vitória ou perca tudo, o que acontecer primeiro.

Obrigado. Você deve desistir com frequência se conseguir manter o match play. Meu apêndice 9 sobre blackjack é ótimo para perguntas como essa. Um match play vale aproximadamente metade do valor da carta. Portanto, se o valor esperado da mão for menor que -1/3, você deve desistir. Supondo que o dealer peça carta com um 17 suave, aqui estão as situações em que isso acontece.

• Jogador 6 vs. 10-A
• Jogador 12 vs. 9-A
• Jogador 13 vs. 8-A
• Jogador 14 vs. 8-A
• Jogador 15 vs. 7-A
• Jogador 16 vs. 7-A
• Jogador 17 vs. 8-A
• Jogador 8,8 vs. 9-A

A estratégia é a mesma se o dealer parar em um 17 suave, exceto que o jogador não desistirá de um 6 contra um ás.

Na minha opinião, o dealer deve definir as regras de forma mais liberal em jogos caseiros. Prejudicar seus amigos com regras restritivas não é legal. Se você usar dois baralhos, recomendo dobrar as duas primeiras cartas, dobrar novamente após uma divisão e que o dealer pare no 17 suave. Fora isso, as regras padrão. Isso resultará em uma vantagem da casa de 0,19%. No entanto, erros dos jogadores podem gerar uma vantagem muito maior do que essa.

Eu realmente vi essas regras quando fui a Helsinque em 1986. Eu tinha apenas 20 anos na época e me envergonho de dizer que cheguei a jogar, porque ainda era menor de idade nos EUA e ainda faltavam anos para me tornar o Mago. Na verdade, teria sido a primeira partida legal de blackjack que joguei. Enquanto isso, havia uma mesa de roleta com um único zero bem ao lado.

Presumo que o dealer pare no 17 suave em ambos os casos. Entendo que dobrar após um split é permitido na Suécia, mas não na Finlândia. Supondo que eu tenha uma vantagem da casa de 5,99% na Suécia e 8,93% na Finlândia, aqui estão os gráficos da estratégia básica.

E eu que pensava que as regras na Finlândia eram ruins. Estou supondo que em caso de empate, perde-se. Não faria sentido nenhum um empate, o que seria melhor do que uma vitória. Então, se em caso de empate, vitórias perdem metade da vantagem e o blackjack paga 11 para 2, a vantagem da casa seria de 51%!

Não existe um mandamento na Bíblia sobre roubar? Mostro que a vantagem da casa nesse jogo é de 9,3% (ai!). Aqui está a estratégia básica apropriada para esta variação de Blackjack em que o empate perde. Veja a coluna nº 110 para a versão em que o jogador pode dobrar a aposta com mãos fracas.

Obrigado. A probabilidade de obter pelo menos um curinga em duas cartas distribuídas de um baralho de 314 cartas é 1 - ( combin (312,2)/combin(314,2)) = 1,27%. Portanto, a probabilidade de transformar uma mão mediana em uma mão vencedora automática é de 1,27%. Se assumirmos que uma mão mediana tem um valor esperado de -0,005, então o valor da primeira regra é 0,0127 * (1 - (-0,005)) = 1,28%. Você pode ver na minha seção sobre blackjack que a regra do Charlie de cinco cartas vale 1,46%. Supondo que as cartas sejam embaralhadas após cada mão, ou que você seja obrigado a fazer uma aposta fixa, então, se eu tivesse que escolher como jogador, optaria pela regra do Charlie de cinco cartas. No entanto, a regra do curinga seria muito fácil de explorar ainda mais. Quanto maior a proporção de curingas em relação ao número de cartas no baralho, mais você deve apostar. Com pelo menos 50% de penetração no convés, isso deve ser mais do que suficiente para torná-la a melhor regra.

Uau! De acordo com meus cálculos, isso resulta em uma vantagem de 6,4% para o jogador. Estou supondo que a regra se aplica após dobrar e dividir. Aqui está a estratégia básica para essa regra.

É correto afirmar que, em geral, se o seu 16 tiver pelo menos um 4 ou 5, as probabilidades tendem a favorecer a permanência. Isso ocorre porque um 4 ou 5 resulta em um 20 ou 21, e há pelo menos um 4 ou 5 a menos no baralho restante. Um 16 contra um 10 é uma situação tão limítrofe que esse efeito pode fazer toda a diferença na jogada. Em um jogo com dois baralhos, demonstro que seguir a regra dos 45 reduz a vantagem da casa em 0,015%. Em um jogo com seis baralhos, a redução é de apenas 0,003%.

Como mostra a minha seção sobre blackjack , a aposta de 2 para 1 no blackjack vale 2,27% e dobrar com 3 cartas vale 0,23%. De resto, as regras parecem padrão. Considerando tudo, a vantagem da casa no blackjack é de 2,1% para o jogador. A probabilidade de ganhar com um 4 ou 10 no craps é (6/36)×(3/9) = 5,56%. Cada vez que isso acontece, você ganha uma unidade extra, então vale 5,56%. Normalmente, a vantagem da casa na aposta "come" é de 1,41%, então, no geral, a vantagem do jogador sob essa regra é de 4,15%. Portanto, concordo que o craps era o melhor jogo para jogar.

Considerando seis baralhos, a probabilidade de um blackjack do mesmo naipe é 4×6×24/combin(312,2) = 1,19%. Portanto, o bônus de $25 nessa mão vale $25×0,0119 = $0,2968. A probabilidade de um 7-7-7 do mesmo naipe é 4 × combin (6,3)/combin(312,3) = 0,000015957. Assim, o valor de $100 nessa mão é $0,0016. A probabilidade de um 6-7-8 do mesmo naipe é 4×6 ^{× 3} /combin(312,3) = 0,00017234. Portanto, $100 nessa mão valem $0,0172. A probabilidade de um ás e um valete de espadas do mesmo naipe é 6×6/combin(312,2) = 0,0007420. Portanto, US$ 100 extras equivalem a US$ 0,0928 (o jogador já recebe US$ 25 pelo blackjack suited). Somando tudo, os bônus valem 11,25 centavos. Isso está longe de ser suficiente para compensar a comissão de 50 centavos.

A calculadora de blackjack do gamblingtools.net (www.gamblingtools.net/bj/ppbj.html) é perfeita para esse tipo de jogo. Agora você só precisa convencer o cassino a permitir que você use seu computador na mesa.

Pelo que entendi, as regras são:

• 1 baralho
• Concessionária atinge o nível 17
• Quarto duplo apenas das 9 às 11h.
• É permitido dobrar a aposta após dividir o jogo (sujeito à regra de 9 a 11).
• Sem rendição
• O Blackjack paga 3 para 2.
• O crupiê está sempre de olho no blackjack.

Eis a estratégia básica.

A vantagem da casa sob essas regras é de 0,16%.

Considerando seis baralhos, a probabilidade de suas cartas serem do mesmo naipe, mas não do mesmo naipe da carta aberta do dealer, é (77/311)*(234/310) = 18,69%. A probabilidade de suas duas cartas e a carta aberta do dealer serem do mesmo naipe é (77/311)*(76/310) = 6,07%. Conforme meu apêndice 4 sobre blackjack, a probabilidade de uma vitória no blackjack é de 42,39% e a de uma derrota é de 49,10%. A probabilidade de uma vitória antes de uma derrota é de 42,39%/(42,39%+49,10%) = 46,33%. Portanto, uma ficha promocional vale cerca de 46,33% do seu valor nominal. O valor desta promoção é de 46,33%*(18,69%*$5+6,07%*$10) = 0,7142, ou cerca de 71 centavos por mão. A perda esperada em uma aposta de $5 no blackjack é de cerca de 3 centavos. Conforme meu apêndice 8 sobre blackjack, a vantagem da casa na aposta "mais de 13" é de 6,55%, portanto, a perda esperada em uma aposta de $5 seria de $5 * 0,0655 = 0,3275. Assim, a perda esperada devido à vantagem da casa em ambas as apostas é de cerca de 36 centavos, e o ganho esperado é de 71 centavos, resultando em um lucro líquido de 35 centavos por par de apostas.

Depende das regras específicas, mas geralmente é alto devido a uma regra comum de que o blackjack paga apenas o valor apostado. Verifiquei no Suncoast e eles têm as seguintes regras: um baralho, o dealer para no 17 suave, o blackjack paga o valor apostado, desistência tardia permitida, o jogador só pode dobrar no 10 ou 11, dobrar após dividir não é permitido, ases divididos recebem uma carta cada, apenas uma divisão permitida, seis cartas Charlie, o dealer deve parar com seis cartas. A vantagem da casa neste jogo é de 2,39%.

Meu apêndice 4 sobre blackjack mostra que a probabilidade de uma vitória líquida, derrota e empate no blackjack é de 40,59%, 42,69% e 12,44%, respectivamente, considerando as regras de Atlantic City. A probabilidade de uma vitória, sem contar empates, é de 40,59%/(40,59% + 46,97%) = 46,36%. A probabilidade de três vitórias consecutivas, desconsiderando empates, é de ^0,4636³ = 9,96%. Considerando seis baralhos, o blackjack pagando 2 para 1 vale um adicional de 0,02267. Isso dá ao jogador 0,0996 * 0,02267 = 0,002258. A vantagem da casa geralmente é maior do que isso, mas é uma redução considerável. Tudo isso considerando que você está apostando o valor máximo permitido. Se você pudesse apostar mais nas mãos "em chamas", poderia destruí-las com uma vantagem da casa de 1,5% a 2,0%, dependendo das regras específicas.

Demonstro que essa regra vale 0,026% para o jogador. Apesar do incentivo para pedir carta com 7,7 contra um dealer com 2-7, o jogador ainda deve seguir a estratégia básica e dividir.

Primeiro o dealer ganha nos empates e agora isso. A Finlândia deve ser líder mundial em regras de blackjack incomuns e ruins. Aqui está a estratégia básica.

Considerando seis baralhos, sem carta fechada do dealer, o dealer para no 17 suave, sem desistência, dobrar após divisão permitido e divisão de ases permitida, eu obtenho uma vantagem da casa de 1,86%.

De acordo com a famosa tabela "Illustrious 18" do livro " Blackjack Attack " de Don Schlesinger, o seguro é a mão mais valiosa para o contador, em termos de valor ganho ao fazer alterações de estratégia dependentes da contagem. O valor de fazer o seguro, quando a contagem real é +3 ou mais, adiciona 0,117% à vantagem geral do jogador, com base na contagem alta-baixa, variando de 1 a 8. No entanto, isso não chega nem perto da metade da vantagem total das mudanças de estratégia. Considerando apenas as 18 melhores jogadas dependentes da contagem (as Illustrious 18), mais as 4 melhores desistências dependentes da contagem (as Fab Four), o valor total para o contador é de 0,469%. Portanto, o seguro correto representa apenas 25% do valor das mudanças de estratégia. Um bom contador ganhará cerca de mais 1% apostando mais em boas contagens. Assim, remover a opção de seguro reduz o valor total da contagem em apenas cerca de 8%. No Reino Unido, seria um pouco menos, porque ainda é possível fazer o seguro com um blackjack. Os valores das vantagens são aproximados e dependem de muitos fatores. O valor de todos os desvios de resgate é aproximadamente o mesmo que o dos desvios de seguro.

Para benefício dos demais leitores, as regras do blackjack são as seguintes.

• 8 baralhos
• O revendedor está em cima do 17 macio
• O crupiê está sempre de olho no blackjack.
• Duplas em piso duro, apenas das 8 às 11
• Dobro após divisão permitido
• Embaralhe após cada mão.
• Os ases não podem ser divididos. Todas as outras cartas de mesmo valor podem ser divididas apenas uma vez.
• Blackjack com naipes iguais paga 2 para 1.
• Um 21 de 5 cartas ganha automaticamente e paga 2 para 1.

Com essas regras, obtenho uma vantagem da casa de 0,02%. A seguir, apresento a estratégia básica.

Em relação aos outros jogos, a comissão de 2,75% sobre a aposta no banqueiro no bacará resulta em uma vantagem da casa de 0,03%. A roleta e o videopôquer têm vantagem da casa zero.

Os limites de aposta são de £5 a £50 no blackjack, bacará e roleta, e a moeda é de £1 no vídeo pôquer, com uma aposta máxima de cinco moedas.

Obrigado, e de nada. Sim, geralmente quanto melhores as regras, maior a aposta mínima.

Em um sapato com seis baralhos, a probabilidade de um blackjack é 2 × (6/312) × (12/311) = 0,001484. Vou assumir que, se o dealer também tiver um blackjack, a mão termina em empate. Dito isso, a probabilidade de o dealer não conseguir um blackjack, dado que o jogador conseguiu, é 1 - 2 × (23/310) × (95/309) = 0,954379. Portanto, a probabilidade de ganhar com um blackjack é 0,001484 × 0,954379 = 0,001416. O valor de 8,5 unidades adicionais, caso isso aconteça, é de 8,5 * 0,001416 = 1,2039%. Considerando as regras liberais da Las Vegas Strip, com uma vantagem da casa de 0,28% , a vantagem do jogador com a regra de 10 para 1 seria de 0,92%.

A vantagem da casa neste jogo é de 1,30% ou 1,33%, conforme demonstrado na minha pesquisa sobre as regras do blackjack em Las Vegas , dependendo se o número de baralhos é cinco ou oito. As probabilidades são melhores em QUALQUER jogo em que o blackjack paga 3 para 2. Se você fosse jogar este jogo, o que não deveria fazer, ainda assim deveria sempre parar no blackjack. Pessoalmente, acho que a afirmação de "Blackjack Mais Liberal do Mundo" no letreiro é propaganda enganosa.

O jogo a que você se refere é da Shufflemaster, da série TMS-300. Matematicamente, é equivalente a um jogo com cartas distribuídas manualmente. Deve-se usar a estratégia básica convencional. Na Pensilvânia, para atender às regulamentações de jogos, usa-se um sapata separado para cada jogador, de modo que as ações de um jogador não afetem os outros. Em todos os outros estados, usa-se uma única sapata. A Shufflemaster me informou que as seguintes regras são comuns a todas as unidades.

Charlie de 7 cartas.
Dobrar após dividir é permitido.
Entrega tardia permitida.
O jogador só pode dividir uma vez.
Os ases divididos recebem uma carta cada.
Em jogos com seis baralhos, as cartas são embaralhadas após 2/3 do baralho ser penetrado. O jogador não é informado quando o embaralhamento ocorre. Em jogos com um único baralho, as cartas são embaralhadas após cada mão.

A tabela a seguir mostra as regras configuráveis e a vantagem da casa em cada variação, considerando a estratégia básica dependente do total.

Ai! Não poder dividir ases custa ao jogador 0,18%. No geral, a vantagem da casa sob essas regras é de 0,81%, com base na estratégia básica dependente total e em um jogo de cartas com corte.

Para benefício dos demais leitores, segue o conjunto completo de regras:

• Um único convés.
• O revendedor está em cima da linha macia de 17.
• Ganhar no blackjack paga o mesmo valor apostado.
• O jogador pode dobrar quaisquer duas primeiras cartas.
• Sem duplicação após split.
• O jogador pode dividir novamente até obter quatro mãos, incluindo ases.
• Não há empate para dividir ases.
• Sem rendição.
• Charlie de seis cartas (o jogador que tiver seis cartas sem estourar ganha automaticamente).
• As cartas são embaralhadas após cada mão.
• Se o jogo ficar sem cartas, todos os jogadores com mãos válidas vencem automaticamente.

A vantagem da casa usando a estratégia básica dependente do total é de 2,13%. Realizei uma simulação com 7 jogadores, usando a estratégia básica dependente do total, e o número médio de cartas usadas por rodada foi de 21,65, com um desvio padrão de 2,72. Em quase 190 milhões de rodadas jogadas, o maior número de cartas usadas foi 42, o que aconteceu 7 vezes.

Na minha opinião, mesmo com uma estratégia perfeita baseada na composição do tabuleiro, o jogador, realisticamente, nunca veria a última carta. Você poderia reduzir bastante a vantagem da casa usando uma estratégia que dependa da composição do tabuleiro, levando em consideração todas as cartas vistas ao longo do jogo. No entanto, considerando uma vantagem da casa inicial de 2,13%, você nunca chegará perto do ponto de equilíbrio, independentemente do seu esforço.

Presumo que o jogador deva pagar os 50 centavos. Minha calculadora de vantagem da casa no blackjack indica que, nessas regras, sem o imposto, a vantagem da casa é de 0,36%. Somando a isso, 0,5/10 = 5%. Portanto, a vantagem total da casa é de 5,36%. Na minha opinião, os jogadores deveriam se recusar a jogar este jogo, por princípio.

Sim, você tem. A Shufflemaster me informou que, para se enquadrar na definição de caça-níqueis, as ações de um jogador não podem afetar os outros, como acontece no blackjack ao vivo. Para contornar essa regra, cada jogador e o crupiê recebem cartas de um sapato exclusivo com seis baralhos. Assim, você controla seu próprio destino, mas não o dos outros jogadores ou do crupiê. Entendo que o jogo é programado com sapatos de seis baralhos. De acordo com minhas simulações, usar sapatos separados para o jogador e o crupiê aumenta a vantagem da casa em 0,06%.

Obrigado pelas gentis palavras. Vou presumir que o dealer pede carta com um 17 suave e que dobrar após uma divisão é permitido. De acordo com a tabela D17 do livro "Blackjack Attack" de Don Schlesinger, remover um dez por baralho aumenta a vantagem da casa em 0,5512%. Dividindo isso por seis, para o jogo com seis baralhos, o efeito é um aumento na vantagem da casa de 0,09%.

Parece que cada cassino no Condado de Los Angeles tem regras diferentes para o blackjack, e elas mudam com frequência. Muitas vezes, são complicadas de analisar. Receio ter adotado uma política não oficial de não perder mais tempo com o bizarro cenário do blackjack em Los Angeles.

Obrigado, isso está devidamente anotado. Normalmente, a vantagem da casa sob as regras do Palace Station (dois baralhos, o dealer pede carta com 17 suave, dobra após dividir, divide novamente os ases) é de 0,40%. Esta regra aumenta esse valor para 0,86%. A tabela a seguir mostra o aumento na vantagem da casa devido a esta regra.

Com base em seis baralhos, demonstro que um jogador com 21 pontos em um empate contra um blackjack reduz a vantagem da casa em 0,37%. Um empate no blackjack pagando 3 para 2 reduz a vantagem da casa em 0,32%. Nenhuma alteração de estratégia é necessária.

As respostas para perguntas como essa podem ser encontradas usando minha calculadora de vantagem da casa , alterando uma regra e observando o efeito na vantagem da casa. Normalmente eu pediria para você fazer isso, mas estou com paciência hoje, então aqui está:

6 baralhos, dealer para no 17 suave: 0,0726%
8 baralhos, dealer para no 17 suave: 0,0758%
6 baralhos, dealer pede carta no 17 suave: 0,0882%
8 baralhos, dealer pede carta no 17 suave: 0,0916%

A menos que você esteja contando cartas, você deve continuar dividindo o máximo possível, até o máximo de 24 mãos em um sapato de seis baralhos. O valor de dividir infinitamente em comparação com um máximo de três vezes é muito pequeno. Depende se dobrar após a divisão é permitido ou não, mas de qualquer forma, o valor é bem inferior a 0,01%.

Se você apostar US$ 5, sem incluir a taxa de US$ 0,50, isso aumenta a vantagem da casa em 9,09%! A fórmula geral para esse aumento é c/(b+c), onde b = aposta e c = comissão. Supondo 60 mãos por hora, a comissão custará US$ 30 por hora (ai!).

Para benefício de outros leitores, os cassinos de Oklahoma são muito parecidos com os da região de Los Angeles, onde os jogadores se revezam para bancar. Se você puder arcar com o risco de pagar todas as outras apostas na mesa, então, sem dúvida, faça isso. Quando não for sua vez de bancar, não aposte.

Acho que suas chances são melhores nas grandes máquinas Table Master com telões exibindo dealers atraentes. Elas estão ficando cada vez mais fáceis de encontrar, mas não conheço nenhuma lista específica delas. Suas chances de encontrá-las serão maiores em cassinos com limites de apostas mais baixos. Algumas pagam 3 para 2 no blackjack, e outras pagam apenas 6 para 5. Por exemplo, a máquina do Riviera tem as seguintes regras:

• 6 baralhos (embaralhados após quatro baralhos)
• O Blackjack paga 3 para 2.
• Concessionária atinge o nível 17
• Dobro após divisão permitido
• É permitido dobrar a aposta em quaisquer duas cartas.
• Rendição permitida
• Dividir apenas para duas mãos
• Seven Card Charlie (mãos de 7 cartas sem estouro vencem automaticamente)
• Faixa de apostas: $2-$200

A vantagem da casa nessas regras é de 0,68%. Se você jogar em uma modalidade com pagamento igual (1 para 1), a vantagem da casa será de 1,4% a 2,0%, dependendo das outras regras. Certifique-se de usar seu cartão de jogador para ganhar dinheiro, créditos para jogar ou benefícios oferecidos pelo cassino.

A imagem abaixo mostra um desses produtos.

Você está recebendo um pagamento de 32 para 21 em um blackjack. Isso representa um adicional de 1/42, ou 2,38%. Em um jogo com seis baralhos, a probabilidade de um blackjack vencedor é de 4,53%. Portanto, isso equivale a 2,38% × 4,53% = 0,11%, o que não é ruim. No entanto, acho que não é um truque muito elegante.

Considerando 70 mãos por hora, uma vantagem da casa de 0,64% e uma aposta de $5, o custo do jogo antes da taxa seria de $5 × 70 × 0,0064 = $2,24. Essa taxa de $20 é bem alta em comparação. Levando em conta que você apostaria $350 por hora, a perda total esperada seria de $22,24, resultando em uma vantagem da casa de $22,24/$350 = 6,35% (ai!).

Isso dependeria das outras regras, mas supondo que seis baralhos e a possibilidade de dobrar após dividir sejam normalmente permitidos, a vantagem da casa aumentaria apenas 0,39%. Se dobrar após dividir não for normalmente permitido, então seria apenas 0,24%. Essa situação se aplica ao jogo Triple Shot , onde obtive 0,33%, por ser um jogo com um único baralho. Lembre-se de que, no blackjack, esses valores podem variar em cerca de 0,03%, dependendo da análise.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

As regras padrão de Atlantic City são: 6 ou 8 baralhos, o dealer para no 17 suave, é permitido dobrar após dividir, não é permitido desistir, não é permitido dividir ases novamente e o jogador só pode dividir outros pares duas vezes. No entanto, o Resorts também tem algumas mesas com essas regras, exceto que o dealer pede carta no 17 suave. Usando minha calculadora de vantagem da casa no blackjack e assumindo 8 baralhos, a vantagem da casa é de 0,46% se o dealer parar no 17 suave e de 0,67% se ele pedir carta. A fórmula geral para o aumento da vantagem da casa se uma taxa não reembolsável tiver que ser paga por mão é f/(b+f), onde f é a taxa e b é a aposta inicial. Ao fazer isso, defino a vantagem da casa como a razão entre a perda esperada e a soma da aposta e da taxa. Portanto, com uma aposta de $2, o aumento da vantagem da casa é de 0,25/2,25 = 11,11%. Com uma aposta de $5, o aumento é de 0,25/5,25 = 4,76%. Presumo que o dealer vá pedir carta com um 17 suave nessas mesas, o que resulta em uma vantagem da casa de 11,78% com uma aposta de $2 e 5,43% com uma aposta de $5. Isso é muito pior do que os jogos de 6 para 5 ou os jogos com pagamento igual que existem em Las Vegas. Ainda assim, não é tão ruim quanto a regra em que o jogador perde em caso de empate, que vi na Finlândia.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Vamos supor seis baralhos, o dealer para no 17 suave e o jogador pode dividir novamente até quatro mãos. O efeito de cada mudança na estratégia básica é a probabilidade da mão ocorrer e o custo de não fazer a jogada correta quando ela acontece. Meu apêndice 9 sobre blackjack mostra tanto a probabilidade de cada mão quanto o valor esperado de cada jogada. Supondo que o jogador escolha pedir carta em vez de dividir, o efeito no valor esperado do jogo é:

Prob(8,8 vs A)×(EV(acerto)-EV(acerto dividido)) + Prob(8,8 vs 9)×(EV(acerto)-EV(acerto dividido)) + Prob(8,8 vs 10)×(EV(acerto)-EV(acerto dividido))
= 0,0003036 × (-0,513551 -(-0,364371)) + 0,0004404 × (-0,505707 -(-0,38995)) + 0,0016249 × (0,535361 -(-0,475385))
= -0,019%.

Assim, pedir carta com 8 ou 8 contra um 9, 10 ou ás do dealer aumenta a vantagem da casa em 0,019%, ou cerca de uma aposta a cada 5.300 mãos jogadas. Se o jogador desistir em vez de pedir carta, o efeito cai para 0,013%. Portanto, não é um erro significativo. Para efeito de comparação, aceitar "pagamento igual" com um blackjack contra um ás do dealer aumenta a vantagem da casa em 0,014% em um jogo com seis baralhos. Se o jogador fizer um seguro para cada blackjack e 20 (um erro comum), o custo do erro sobe para 0,149%!

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Mostro que essa regra vale 0,10% para cada jogador adicional na mesa, sem contar você. De acordo com minha calculadora de vantagem da casa no blackjack , a vantagem da casa é de 0,48% antes de considerar essa regra, ou a regra que permite dobrar com três cartas. Dobrar com três ou mais cartas vale 0,23%. Para fazer uma estimativa fundamentada, vamos supor que dobrar com exatamente três cartas valha 0,20%, reduzindo a vantagem da casa para 0,28%. Considerando a regra 2-1 do blackjack, a seguir está a vantagem da casa de acordo com o número total de jogadores, incluindo você.

Demonstro que essa combinação de regras proporciona uma vantagem ao jogador de 0,65%!

A última regra mencionada também pode ser encontrada no Pharaohs Palace em Macau. Lá, porém, o jogo é equilibrado devido a outras regras desfavoráveis, como dobrar apenas no 11. Eu tenho uma estratégia para a regra de meia vitória com cinco cartas na minha página de blackjack no Wizard of Macau .

Eu sei disso. O Mohegan Sun está com uma promoção de "aposta triplicada" por 24 horas, começando às 6h da manhã do dia 15 de julho. Ela é válida em todas as mesas de blackjack e Spanish 21, e a aposta adicional máxima é de US$ 500. Mais informações podem ser encontradas na página de promoções do Mohegan Sun. A redação costumava ter a seguinte declaração, mas ela foi removida:

Mostrando um onze e querendo dobrar a aposta? Na quinta-feira, 15 de julho, os jogadores de Spanish 21 ou Blackjack poderão triplicar a aposta das 6h do dia 15 de julho às 5h59 do dia 16 de julho. Após receber as duas primeiras cartas, o jogador poderá fazer uma aposta adicional de até o triplo do valor da aposta original. Todas as mesas permitirão a triplicação da aposta, com um limite máximo de $500,00. Aplicam-se as regras padrão para dobrar a aposta.

O conteúdo removido indica que o jogador pode quadruplicar a aposta, pois o valor total apostado seria quatro vezes maior que a aposta inicial. Talvez tenha sido removido por ser um erro de impressão.

Me disseram que no blackjack usam seis baralhos, param no 17 suave, permitem desistir e dobrar após uma divisão, mas não permitem dividir ases novamente. Normalmente, a vantagem da casa sob essas regras seria de 0,36%. Não tenho certeza se o jogador poderá triplicar/quadruplicar após uma divisão. Aqui está a vantagem do jogador sob diferentes conjuntos de regras:

• O jogador pode triplicar a aposta nas duas primeiras cartas e dobrar a aposta após dividir: 1,39%
• O jogador pode triplicar a aposta nas duas primeiras cartas e triplicar a aposta após dividir: 1,59%
• O jogador pode quadruplicar a aposta nas duas primeiras cartas e dobrar a aposta após a divisão: 3,20%
• O jogador pode quadruplicar a aposta nas duas primeiras cartas e quadruplicar a aposta após a divisão: 3,62%

Em qualquer jogo que cobre uma taxa para jogar, o que é comum nos cassinos de cartas da Califórnia, o aumento na vantagem da casa é f/(f+b), onde f é a taxa e b é a aposta. Nessa situação, defino a vantagem da casa como a razão entre a perda esperada do jogador e a soma da aposta e da taxa. Portanto, se sua aposta no blackjack for de $2, o aumento será de 0,25/2,25 = 11,11%. Se você apostar $5, o aumento será de 0,25/5,25 = 4,76%.

Meu conselho é que, se você não puder pagar o mínimo de US$ 10 para evitar a taxa, jogue blackjack em vídeo ou algum outro jogo.

Existe um artigo sobre isso em www.pressofatlanticcity.com .

Stanford Wong aborda o uso de curingas no blackjack em seu livro "Basic Blackjack" . Nele, ele afirma que cada curinga por baralho vale 4,2% para o jogador. Portanto, meio curinga por baralho valeria 2,1%. Seu livro contém uma estratégia para determinar qual carta declarar como curinga, levando em consideração suas outras cartas e a carta aberta do dealer.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Vou assumir seis baralhos, o dealer pede carta com um 17 suave, dobra após dividir, desiste e divide os ases novamente. Se dobrar por menos não for permitido, então tenho uma vantagem do jogador de 4,9%. Esta é a estratégia correta. Obviamente, esta estratégia pode levantar algumas suspeitas.

Se dobrar a aposta com um valor menor for permitido, então consigo uma vantagem máxima do jogador de 9,4% com a seguinte estratégia. Ao dobrar a aposta com um valor menor, aposte o mínimo possível a mais, de preferência apenas um centavo. Meu cálculo de 9,4% pressupõe uma aposta dobrada muito pequena. Na realidade, a maioria dos cassinos exige que a aposta dobrada seja feita com pelo menos o valor mínimo da mesa.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Demonstro que o valor da divisão infinita, em comparação com a divisão em até quatro mãos, é de 0,05% se a regra se aplicar a todos os pares, incluindo ases, e de 0,02% se não incluir ases. Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .