Blackjack - Regras e promoções especiais

Obrigado pelas palavras gentis, Jim. Sim, você ainda deve dividir um par de oitos, mesmo que a rendição tardia seja oferecida. Mesmo que você não possa dobrar após a divisão, ainda assim deve recusar a rendição. Com base em um jogo de dois baralhos, onde você não pode dobrar após a divisão, o valor esperado de dividir um par de oitos contra um par de dez é -0,480673, melhor do que o -0,5 obtido ao se render.

Ao contrário do que afirmam ter as "Regras de Blackjack Mais Liberais do Mundo", existem jogos de blackjack com um baralho melhores bem em frente, no Horseshoe ou no Golden Gate. São os seis baralhos do Las Vegas Club que prejudicam o jogador. Não se sinta mal por ter caído na lábia deles; eu mesmo caí quando era mais jovem, antes de entender os efeitos das variações nas regras.

Atualização: Após esta pergunta, o Las Vegas Club alterou suas regras para pagar 6 para 5 no blackjack, em suas chamadas "Regras de Blackjack Mais Liberais do Mundo". O pagamento de 6 para 5 sequer torna o jogo de blackjack legítimo. É muito melhor jogar uma partida comum de 3 para 2, que são fáceis de encontrar em outros lugares.

Este bônus de $1000 reduz a vantagem da casa de 6,67% para 6,00%, considerando uma aposta de $1.

Você não mencionou a regra de rendição, então vou assumir que não é permitida. De acordo com minha calculadora de vantagem da casa no blackjack , e antes de considerar a regra de dobrar com qualquer número de cartas, a vantagem da casa é de 0,64%. De acordo com minha lista de variações de regras , poder dobrar com qualquer número de cartas (uma regra comum no Panamá) equivale a 0,23%. Portanto, a vantagem da casa no jogo como um todo é de 0,64% - 0,23% = 0,41%.

Não fiz nenhuma simulação, mas, com base no meu conhecimento, a resposta é definitivamente sim, este jogo pode ser vencido. A estratégia a ser usada seria apostar o mínimo quando as probabilidades estiverem contra você e o máximo quando estiverem a seu favor. Normalmente, um aumento repentino de 50 vezes no valor da aposta seria um grande sinal de alerta, mas parece que o contador poderia fazer isso impunemente no seu jogo. Quando Atlantic City foi inaugurada, os cassinos não podiam pedir aos contadores de cartas que se retirassem, e mesas inteiras ficavam cheias de pessoas que subitamente aumentavam suas apostas de US$ 5 para US$ 300, ou quaisquer que fossem os valores mínimos e máximos. Depois de sofrerem grandes prejuízos, os cassinos de Atlantic City imploraram às autoridades de jogos por uma mudança nas regras, o que conseguiram. Não só este jogo pode ser vencido, como acredito que seria o sonho de qualquer contador de cartas.

O Blackjack Count Analyzer de Stanford Wong é perfeito para perguntas como essa. Basta inserir as regras e ele gera imediatamente uma estratégia básica, pronta para executar uma simulação. A seguir, apresento a estratégia básica dele sob essas regras. Fiz uma simulação com 31 milhões de mãos usando o Blackjack Count Analyzer, que mostrou uma vantagem da casa de 4,13%, sob essas regras. Quando estive na Finlândia, havia roleta com um único zero, que tem uma vantagem da casa muito menor do que este jogo. Gostaria de saber por que as regras do blackjack são tão restritivas na Finlândia.

Revendedor PLR Revendedor PLR
23456789XA 23456789XA
21 ---------- suave 21 ----------
20 ---------- suave 20 ----------
19 ---------- suave 19 ----------
18 ---------- suave 18 +DDDd-++++
17 ---------+ suave 17 ++DD+++++
16 -----++--+ suave 16 +++DD+++++
15 -----+++++ suave 15 +++DD+++++
14 -----+++++ suave 14 ++++D+++++
13 -----+++++ suave 13 ++++++++++
12 +----+++++
11 DDDDDDDD++ par A /////////+
10 DDDDDDDD++ par 10 ----------
 9 ++DDD+++++ par 9 /////-/---
 8 ++++++++++ par 8 ///////--+
 7 ++++++++++ par 7 -////+++++
 6 ++++++++++ par 6 /////+++++
 5 ++++++++++ par 5 DDDDDDDD++
 4 ++++++++++ par 4 +++//+++++
              par 3 +////+++++
              par 2 ++++
Seguro: Não

+ = acerto
- = ficar de pé
D = Dobrar se permitido, caso contrário, acertar
d = Duplo se permitido, caso contrário, permanece inalterado; / = dividido.

A vantagem total da casa é [taxa + (vantagem da casa)*(aposta)]/[taxa + aposta]. Digamos que a vantagem da casa seja de 0,8%. Então, a vantagem da casa, incluindo a taxa, seria de [$0,25 + $2,00*0,008][$0,25 + $2,00] = 11,82%.

No entanto, uma estimativa rápida e fácil é simplesmente dividir a taxa pela aposta, pois esse é o aumento da vantagem da casa devido à taxa.

Obrigado pelo elogio. Se eu estivesse jogando, teria jogado com tudo. Considerando seis baralhos e as demais regras de Las Vegas, a vantagem do jogador seria de 1,94%. O pagamento de 2 para 1 no blackjack adiciona 2,37% ao retorno esperado do jogador em um jogo com seis baralhos.

Usando minha boa e velha calculadora de vantagem da casa no blackjack, as regras normais do cassino resultam em uma vantagem da casa de 0,1896%. No blackjack com um baralho, a probabilidade de um jogador ter um blackjack e o dealer não ter um é 2*(16/52)*(4/51)*(1-2*(15/50)*(3/49)) = 0,046492. Reduzir a vantagem do blackjack de 1,5 para 1,2 resulta em um aumento da vantagem da casa em 0,046492*(1,5-1,2) = 1,3948%. Portanto, a vantagem da casa neste jogo seria de 1,3948% + 0,1896% = 1,5844% (ai!). Para que o seguro resulte em pagamento igual ao valor apostado, ele teria que pagar 5 para 1, mas o jogador só poderia apostar 20% da aposta original nele.

Já me perguntaram isso tantas vezes que resolvi adicionar uma seção sobre o assunto. Resumindo, o cupom vale um pouco mais da metade do seu valor nominal. Consulte o apêndice 14 do meu guia de blackjack para obter todos os detalhes.

Eu também tenho esse cupom e estou ficando sem tempo para usá-lo. Vamos supor um jogo com um baralho. A probabilidade do dealer ter blackjack com um ás à mostra é de 16/51 = 31,37%. Então, se você apostar $50, o valor deste cupom é (16/51)*$50 = $14,71. No entanto, estimo que você perderá $1,23 devido à vantagem da casa enquanto espera a oportunidade de usá-lo. Portanto, o cupom em si vale $14,71 - $1,23 = $13,48.

A probabilidade de uma trinca de setes de ouros é combin (6,3)/combin(312,3) = 0,00000398937. A probabilidade de uma trinca de setes de naipes diferentes é (combin(24,3)-combin(6,3))/combin(312,3) = 0,000399735. De acordo com minha calculadora de blackjack, a vantagem da casa é de 0,6233%. A perda esperada em uma aposta de $5 seria de 3,12 centavos. O valor dos $50 para uma trinca de setes de naipes diferentes é $50 * 0,000399735 = 2,00 centavos. Para compensar os outros 1,12 centavos, o contador precisaria chegar a $2802.

Depende se o jogador tem permissão para dobrar e dividir a parte da aposta referente ao match play. Normalmente, isso não é permitido, o que acaba sendo desvantajoso para ele. A tabela a seguir mostra como ajustar sua estratégia de dobrar e dividir, considerando que o jogador não pode dobrar o match play e que, se o jogador dividir, o match play continua valendo na primeira mão jogada, com base em baralhos infinitos e o dealer parando no 17 suave. A estratégia de pedir carta/parar é a mesma.

Obrigado. Você deve desistir com frequência se conseguir manter o match play. Meu apêndice 9 sobre blackjack é ótimo para perguntas como essa. Um match play vale aproximadamente metade do valor da carta. Portanto, se o valor esperado da mão for menor que -1/3, você deve desistir. Supondo que o dealer peça carta com um 17 suave, aqui estão as situações em que isso acontece.

• Jogador 6 vs. 10-A
• Jogador 12 vs. 9-A
• Jogador 13 vs. 8-A
• Jogador 14 vs. 8-A
• Jogador 15 vs. 7-A
• Jogador 16 vs. 7-A
• Jogador 17 vs. 8-A
• Jogador 8,8 vs. 9-A

A estratégia é a mesma se o dealer parar em um 17 suave, exceto que o jogador não desistirá de um 6 contra um ás.

Antes de considerarmos os bônus, a vantagem da casa é menor na aposta "over", de 6,55%, como mostro no meu apêndice 8 sobre blackjack . A probabilidade de três cartas do mesmo naipe é 4×combin(78,3)/combin(312,3) = 4×76076/5013320 = 0,060699. A probabilidade de as duas cartas do jogador serem do mesmo naipe, mas a carta do dealer não, é (4×combin(78,2)×234)/(combin(312,2)×310) = 2810808/15039960 = 0,186889. Vamos supor que as fichas de jogo valham 49,5% do seu valor nominal. Então, os bônus valem 0,495 × (0,060699 × $10 + 0,186889 × $5) = $0,76301. A perda esperada na aposta "mais de" é de $10 × 0,0655 = $0,655. Portanto, cada aposta de $10 em "mais de 13" vale $0,76301 - $0,655 = 10,8 centavos. A vantagem geral do jogador é de 1,08% em uma aposta de $10 em "mais de 13".

Primeiro, vamos calcular a perda esperada se você apostar US$ 16,50 e esperar até conseguir um blackjack vencedor para usar o cupom. A probabilidade de um jogador ter um blackjack é o número de ases × número de dez / combinações de maneiras de escolher duas cartas dentre as 312 no baralho. Isso resulta em 24 × 96 / combin (312,2) = 0,0474895. Se ambos tiverem um blackjack, o cupom não lhe será útil. Supondo que o jogador tenha um blackjack, a probabilidade de um dealer ter um blackjack é 23 × 95 / combin(310,2) = 0,045621. Portanto, a probabilidade de o jogador ter um blackjack vencedor é 0,0474895 * (1 - 0,045621) = 0,045323, ou uma vez a cada 22,06 mãos. Portanto, sua maneira de jogar 22,06 mãos a $16,50 cada teria uma perda esperada de 22,06 × $16,50 × 0,0064 = $2,33.

Em seguida, vamos calcular a perda esperada se você apostar US$ 25 e esperar até a primeira vitória para usar o cupom. A probabilidade de qualquer vitória é de 42,42%, conforme consta no meu apêndice 4 sobre blackjack . Essa não é exatamente a estatística aplicável a esta situação, devido às complicações na divisão, mas é suficientemente próxima. Portanto, o número esperado de mãos para se obter uma mão vencedora é 1/0,4242 = 2,36. A perda esperada ao apostar 2,36 mãos de US$ 25 cada é de 2,36 × US$ 25 × 0,0064 = US$ 0,38, o que representa um custo 84% menor do que esperar por um blackjack.

A tabela a seguir mostra a probabilidade de um dealer obter uma mão de 21 pontos, de acordo com o número de cartas e o número de baralhos.

Probabilidade de o dealer ter uma mão de 21 pontos

Cartões	1 baralho	2 baralhos	6 baralhos
2	0,0482655	0,0477969	0,0474895
3	0,0537557	0,0530246	0,0525656
4	0,0184049	0,0184945	0,0185388
5	0,00310576	0,00326001	0,00335881
6	0,000291717	0,000344559	0,000380387
7	0,0000160093	0,0000234897	0,000029251
8	0,000000456411	0,000000997325	0,00000152356
9	0,00000000466991	0,0000000239012	0,0000000526866
10	0,0000000000064214	0,000000000262229	0,00000000115152
11	0	0,0000000000009179	0,0000000000148827
12	0	0	0,0000000000001003
13	0	0	0,0000000000000003

A próxima tabela mostra o valor em centavos dos três prêmios. A linha do prêmio de 7 cartas representa o valor por mão do bônus de $500 para um dealer que fizer 21 com 7 cartas. A linha do prêmio de 8 cartas representa o valor por mão de um prêmio de $25.000 para um dealer que fizer 21 com 8 cartas. Esse valor deve ser multiplicado pela proporção entre o jackpot atual e $25.000 para se obter o valor em qualquer momento. A linha do prêmio de inveja representa o valor por mão distribuída em todas as outras mesas do salão, considerando os prêmios de $500 para o jackpot que foi ganho em outra mesa.

Valor dos prêmios por mão distribuída

Prêmio	1 baralho	2 baralhos	6 baralhos
Vitória de $500 com 7 cartas	0,80 centavos	1,17 centavos	1,46 centavos
Vitória de 25.000 dólares em 8 jogos de cartas	1,14 centavos	2,49 centavos	3,81 centavos
Bônus de inveja de $500 para 8 cartões	0,02 centavos	0,05 centavos	0,08 centavos

Considerando um total de 8 mesas ativas na sala, 60 rodadas por hora e um prêmio acumulado de US$ 25.000, o valor desta promoção é de US$ 1,26 por hora em uma mesa de um baralho, US$ 2,41 em uma mesa de dois baralhos e US$ 3,48 em uma mesa de seis baralhos.

De acordo com minha comparação de jogos , os jogadores de blackjack jogam cerca de 70 mãos por hora. A probabilidade de um blackjack em um jogo com seis baralhos é de 24*96/combin(312,2)=4,75%. Suponho que um empate no blackjack ainda receba um carimbo. Portanto, seriam necessárias cerca de 30/0,0475=632 mãos para completar a cartela, ou 9,02 horas.

A probabilidade de preencher o cartão em 4 horas, considerando 280 mãos, é de 1 em 30.000 jogando uma mão de cada vez. Suspeito que qualquer jogador que tenha alcançado o objetivo em quatro horas estava jogando pelo menos duas mãos simultaneamente.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Eu sei disso. O Mohegan Sun está com uma promoção de "aposta triplicada" por 24 horas, começando às 6h da manhã do dia 15 de julho. Ela é válida em todas as mesas de blackjack e Spanish 21, e a aposta adicional máxima é de US$ 500. Mais informações podem ser encontradas na página de promoções do Mohegan Sun. A redação costumava ter a seguinte declaração, mas ela foi removida:

Mostrando um onze e querendo dobrar a aposta? Na quinta-feira, 15 de julho, os jogadores de Spanish 21 ou Blackjack poderão triplicar a aposta das 6h do dia 15 de julho às 5h59 do dia 16 de julho. Após receber as duas primeiras cartas, o jogador poderá fazer uma aposta adicional de até o triplo do valor da aposta original. Todas as mesas permitirão a triplicação da aposta, com um limite máximo de $500,00. Aplicam-se as regras padrão para dobrar a aposta.

O conteúdo removido indica que o jogador pode quadruplicar a aposta, pois o valor total apostado seria quatro vezes maior que a aposta inicial. Talvez tenha sido removido por ser um erro de impressão.

Me disseram que no blackjack usam seis baralhos, param no 17 suave, permitem desistir e dobrar após uma divisão, mas não permitem dividir ases novamente. Normalmente, a vantagem da casa sob essas regras seria de 0,36%. Não tenho certeza se o jogador poderá triplicar/quadruplicar após uma divisão. Aqui está a vantagem do jogador sob diferentes conjuntos de regras:

• O jogador pode triplicar a aposta nas duas primeiras cartas e dobrar a aposta após dividir: 1,39%
• O jogador pode triplicar a aposta nas duas primeiras cartas e triplicar a aposta após dividir: 1,59%
• O jogador pode quadruplicar a aposta nas duas primeiras cartas e dobrar a aposta após a divisão: 3,20%
• O jogador pode quadruplicar a aposta nas duas primeiras cartas e quadruplicar a aposta após a divisão: 3,62%

A seguir, apresentamos estratégias para triplicar e quadruplicar a aposta, assumindo que ambas sejam permitidas após uma divisão. Se o jogador só puder dobrar após uma divisão, então ele deve seguir a estratégia convencional de divisão , exceto se o jogador puder quadruplicar a aposta, mas só dobrar após uma divisão, nesse caso, o jogador deve quadruplicar em 4,4 contra 6.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Obrigado pela informação. Acabei de atualizar minha pesquisa sobre blackjack para refletir essa mudança na regra.

Você tem razão, com essa mudança, o Alamo não tem mais a honra de ter o blackjack mais liberal de Las Vegas. Essa honra agora pertence ao jogo de um baralho do El Cortez . Ainda existem alguns jogos legítimos (ou seja, que pagam 3-2 no blackjack) em Vegas, mas o El Cortez é o único que permite dobrar a aposta com quaisquer duas primeiras cartas. Os outros estabelecimentos seguem a regra do norte de Nevada, que restringe a dobra a totais de 10 e 11. As regras completas do blackjack de um baralho do El Cortez são:

• Um único convés.
• O Blackjack paga 3 para 2.
• O revendedor atinge o nível 17 com relativa suavidade.
• Dobre o valor das suas duas primeiras cartas.
• Sem duplicação após split.
• Sem rendição.
• Não é permitido dividir ases novamente.
• Sem cartão de corte.

A atribuição de uma vantagem da casa depende especificamente do comportamento do crupiê ao decidir quando embaralhar as cartas. O efeito da carta de corte é importante em um jogo com um único baralho, reduzindo a vantagem da casa em 0,11% caso ela não exista.

Pelo que entendi, o dealer embaralha as cartas após um certo número de rodadas, de acordo com a quantidade de jogadores na mesa. Normalmente, o jogo com um baralho no El Cortez tem pelo menos quatro jogadores, o que significa que o dealer embaralha as cartas após duas rodadas. Contanto que o dealer distribua exatamente x rodadas por baralho, isso é bom para o jogador. Considerando essa política e a mesa geralmente cheia, estimo a vantagem da casa "realista" em 0,19%, que é o que um jogador que usa a estratégia básica pode esperar.

Então, parabéns e meus melhores cumprimentos ao El Cortez pelo novo melhor jogo de blackjack em Las Vegas!

Interessante. Presumo que, se o jogador dobrar a aposta e ganhar, ele ainda receberá apenas de 1 a 2 vezes o valor total apostado.

Primeiramente, aqui está a estratégia básica para essas regras:

• Mãos difíceis: Nunca dobre. Caso contrário, jogue como na estratégia básica convencional, exceto que você deve parar em 12 contra 3 e 16 contra 10.
• Mãos suaves: Nunca dobre. Bata com suavidade em 17 ou menos e com suavidade em 18 contra 9. Caso contrário, fique parado.
• Pares: Divida apenas 8 contra um 6 ou 8. Sempre peça dois ases. Caso contrário, siga a estratégia para totais difíceis.

Seguindo essas regras e estratégia, obtenho uma vantagem da casa de 7,88%.