Sistema de Roleta Keefer

Introdução

O Sistema Keefer para Roleta é um sistema de apostas promovido em um livro de mesmo nome. Basicamente, é uma versão modificada do Martingale de nove etapas. Assim como no Martingale tradicional, você pode esperar ganhos pequenos, mas perderá tudo e mais quando atingir o número máximo de perdas. Como todos os sistemas de apostas, ele não apenas não supera a vantagem da casa, como sequer a reduz.

Como funciona

Este sistema envolve apostar em resultados opostos. Por esse motivo, é ideal para ser jogado por uma equipe de duas pessoas. No entanto, uma única pessoa poderia apostar em ambos os lados, embora parecesse tola apostando em resultados opostos.

1. O sistema foi concebido para ser jogado em apostas com probabilidades iguais, onde apostas opostas são permitidas. A roleta, com apostas opostas como vermelho e preto, é como irei explicá-lo e analisá-lo.
2. O jogador deve decidir qual será o tamanho da sua unidade, ou aposta mínima. O jogador deve ter um saldo igual ou superior a 384 unidades. Esse saldo será dividido entre o que chamarei de jogador 1 e jogador 2.
3. Para começar, o jogador 1 aposta uma unidade em qualquer aposta de probabilidade igual (vermelho, preto, ímpar, par, 1 a 18, 19 a 36).
4. Se a aposta na etapa 3 for vencedora, repita-a até que seja perdedora. Se for perdedora, o jogador 1 apostará duas unidades no mesmo item e o jogador 2 apostará uma unidade no item oposto.
5. Além disso, a cada rodada, se uma aposta for perdida, o jogador que a fez deve aumentá-la em um nível na seguinte progressão: 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192. Se uma aposta for vencedora, o jogador que a fez deve reduzi-la a uma unidade.
6. Se uma aposta de 192 unidades for perdida, a sessão termina.

A ideia por trás desse sistema é que o jogador ganhe o suficiente entre as perdas de apostas de 192 unidades para mais do que cobrir o prejuízo. Quando o jogador perde nove mãos seguidas, contando as perdas consecutivas anteriores, ele terá perdido 1+2+3+6+12+24+48+96+192 = 384 unidades. O livro argumenta incorretamente que, entre 384 perdas de unidades, o jogador ganhará em média 1.733,4 unidades. Explicarei mais adiante a falha nos cálculos do autor.

Note que os dois jogadores nunca apostarão a mesma quantia ao mesmo tempo.

Presume-se que os dois jogadores compartilham uma banca comum e podem emprestar dinheiro um ao outro caso um deles não consiga cobrir uma aposta.

Como demonstrarei mais adiante, é absurdo que os dois jogadores façam apostas opostas. É possível alcançar o mesmo resultado com menos perdas ou mais ganhos, simplesmente subtraindo a aposta menor da maior. Isso resultará em menos perdas, especificamente o dobro da aposta menor, sempre que o resultado da aposta for zero.

Resultados da simulação

A seguir, apresento os resultados de uma simulação aleatória com mais de 39,7 bilhões de sessões jogadas. Uma sessão foi definida como o período em que um dos jogadores (de um dos lados) acumulava nove derrotas consecutivas. A simulação foi realizada em Visual C++ com um gerador de números aleatórios Mersenne Twister.

A seguir, uma descrição detalhada de cada área.

• Lucro por sequência — Este valor representa o quanto o jogador pode esperar ganhar a cada sequência de nove apostas perdidas. É a soma do valor ganho pelo jogador (um número negativo para cada perda) em cada etapa da progressão de nove etapas. -(1+2+3+6+12+24+48+96+192) = -384. Este valor não inclui a aposta de ganho unitário de nove unidades no sentido oposto.
• Ganhos fora da sequência — Este valor representa o quanto o jogador pode ganhar por sessão, excluindo a perda de 384 unidades decorrente das nove derrotas consecutivas. Por exemplo, no jogo com um único zero, o jogador pode esperar ganhar 296,55 unidades, além da perda de 384 unidades por perder nove vezes seguidas.
• Ganho esperado por sessão — Este valor é a soma das duas estatísticas acima, representando o ganho esperado (negativo em caso de perda) por sessão. No caso da roleta com um único zero, por exemplo, o jogador pode esperar perder 87,45 unidades por sessão.
• Perda compensatória — Este valor representa a perda esperada do jogador devido a apostas compensatórias quando a bola cai no zero. Por exemplo, se o jogador apostar 1 unidade no vermelho e 6 no preto, e a bola cair no zero, ele perderá 7 unidades. No entanto, o jogador pode reduzir essas perdas eliminando uma unidade de cada lado, para cinco unidades. No caso da roleta com um único zero, o jogador perderá 22,91 unidades por sessão devido a essas apostas compensatórias quando a bola cair no zero.
• Perda esperada por sessão sem apostas compensatórias — Este valor representa o quanto o jogador poderia esperar ganhar por sessão (negativo em caso de perda) se não fizesse apostas compensatórias.
• Probabilidade de lucro líquido — Probabilidade de uma sessão apresentar lucro. No caso da roleta com um único zero, essa probabilidade é de 27,14%.
• Probabilidade de empate — Probabilidade de um empate na sessão. No caso da roleta com um único zero, essa probabilidade é de 0,09%.
• Probabilidade de perda — Probabilidade de uma sessão apresentar perda. No caso da roleta com um único zero, essa probabilidade é de 72,77%.
• Ganho mediano — Isso significa que pelo menos metade das sessões terminará com um ganho igual ou menor, e a outra metade com um ganho igual ou maior que esse valor. No caso da roleta com um único zero, esse valor representa uma perda de 176 unidades. Não confunda esse valor com o ganho médio/esperado/médio por sessão mencionado anteriormente.
• Número médio de apostas por sessão — Número médio de apostas feitas por sessão. No caso da roleta com um único zero, esse valor é de 413,48.
• Unidades apostadas por sessão — Valor total médio apostado por sessão. No caso da roleta com um único zero, esse valor é de 3236,11 unidades.
• Média de unidades apostadas por rodada — Autoexplicativo. Por exemplo, na roleta com um único zero, o jogador apostará em média 7,83 unidades por rodada.
• Retorno total — Razão entre o valor total ganho (negativo em caso de perda) e o valor total apostado. Isso, como esperado, equivale à vantagem teórica da casa no jogo. No caso da roleta com um único zero, essa vantagem é de 1/37 = 2,70%.

Por que os cálculos de Keefer estão errados

Na página 11 do livro de Keefer começa a seção "A Matemática por Trás do Sistema". Nela, o autor tenta explicar por que, a cada vez que um jogador que aposta 5 dólares perde 1.875 dólares devido a uma sequência de nove derrotas consecutivas, ele ganhará 8.667 dólares, resultando em um lucro líquido de 6.792 dólares.

Ele começa dizendo corretamente que a probabilidade de nove derrotas consecutivas na roleta com duplo zero em uma aposta de probabilidade igual é (20/38) ⁹ = 0,3099%, ou 1 em 322,69. Observe que isso se refere a apostar em apenas um lado, em oposição a ambos os lados no caso do sistema Keefer, mas vamos ignorar isso e assumir que estamos apostando em apenas um lado.

A próxima afirmação é: "Isso significa que, em 322 séries de nove giros, devemos perder nove giros consecutivos em uma roleta aleatória uma vez. 322 × 9 = 2.898 giros."

Isso não é verdade. Parece implicar que, se uma determinada aposta não desencadear uma série de nove derrotas consecutivas, o jogador terá mais oito rodadas seguras. Não tem. O número esperado de apostas perdedoras até uma vencedora é uma série infinita de (20/38) ⁰ + (20/38) ¹ + (20/38) ² + (20/38) ³ + (20/38) ⁴ + (20/38) ⁵ + ... = 1/(1-(20/38)) = 38/18 = 2,111.

O número médio de giros por sessão pode ser expresso como 1/(20/38) ⁹ × (38/18) = 322,69 × (38/18) = 679,12. Isso também pode ser verificado, como eu fiz, por uma Cadeia de Markov ou uma simulação.

Com esse erro de 2.898 giros por sessão na situação unilateral, o resto de seus cálculos desmorona.

Análise correta

Vamos considerar uma versão simplificada deste sistema que aposta apenas em um lado, por exemplo, no preto. Após cada aposta vencedora, o jogador reinicia com uma aposta de uma unidade na próxima vez.Existem nove resultados possíveis para a próxima sequência de apostas até a próxima reinicialização, seja por causa de uma vitória ou de nove derrotas consecutivas. A probabilidade de perder exatamente x vezes antes de uma vitória, na roleta de duplo zero, é (20/38) ^x × (18/38). A probabilidade de nove derrotas consecutivas é (20/38) ⁹ .

Em seguida, o jogador ganhará uma unidade se o resultado após uma reinicialização for uma vitória na primeira ou segunda rodada. Se o jogador precisar de 3 a 8 rodadas para ganhar, o resultado final será um empate. O resultado de perder nove rodadas consecutivas é uma perda de 384 unidades.

Conhecendo a probabilidade de cada resultado possível e o respectivo ganho, podemos elaborar a seguinte tabela de retornos.

As duas células à direita na linha inferior mostram que, para cada vez que o jogador recomeça com uma aposta de um, ele pode esperar apostar 8,873254 unidades e ganhar -0,467013 unidades. Dividindo o ganho esperado pelo valor esperado da aposta, obtemos -0,467013/8,873254 = -5,26%. Não surpreendentemente, isso equivale ao ganho teórico em cada aposta de 2/38 = -5,26%.

O fato de o jogador fazer isso duas vezes ao mesmo tempo significa apenas que ele perderá, em média, o dobro do dinheiro. As probabilidades de cada lado não mudam.

Conclusão

Espero ter demonstrado que o Sistema Keefer para Roleta não só não oferece vantagem ao jogador, como a desvantagem é exatamente igual à vantagem da casa na roleta. Isso se aplica a TODOS os sistemas de apostas. Portanto, se você precisar usar um, por favor, utilize um dos gratuitos que listo em Links Internos abaixo.

Você já teve problemas com algum sistema de apostas que comprou? E para piorar a situação, o vendedor não reembolsou seu dinheiro? Que tal alertar outras pessoas, através de mim, para não comprarem esse sistema? Eu prefiro que ele funcione em roleta, bacará ou dados. Também preciso que seja fácil de usar. Se atender a esses requisitos, terei prazer em analisá-lo de forma imparcial e publicar meus resultados.

Links internos

• A verdade sobre os sistemas de apostas
• Sistema de apostas Oscar's Grind .
• Sistema de apostas Labouchere .
• Sistema de apostas Fibonacci .
• Sistema de apostas Martingale .
• Sistema de apostas anti-Martingale .
• Sistema de apostas D'Alembert .

Links externos

Discussão sobre o Sistema de Roleta Keefer no meu fórum no Wizard of Vegas.

Escrito por: Michael Shackleford