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1X2 Banco

Última atualização: Oct 30, 2025

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1X2 Banco

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Introdução

Embora as regras possam parecer complicadas à primeira vista, este é, na verdade, um jogo de dados bastante simples. Dois dos dados têm apenas três resultados possíveis: 1, 2 ou X. Há uma série de apostas nos seis resultados possíveis entre os dois dados: 1-1, 2-2, XX, 1-2, 1-X e 2-X. O terceiro dado funciona como um multiplicador para qualquer vitória, seja 0x, 1x ou 2x.

O jogo foi desenvolvido pela Amigotechs, que fornece software para cassinos online. Informamos que a Amigotechs está em nossa lista negra de cassinos online devido a supostos resultados não aleatórios em jogos.

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Regras

Este jogo é um pouco difícil de explicar, então leia com atenção.

O jogo utiliza três dados de seis lados.
Duas delas estão numeradas com 1, 2 e X — cada uma em duas faces.
O terceiro dado, chamado de "chefe", serve como multiplicador para qualquer vitória. Os multiplicadores possíveis são 0, 1 e 2. A distribuição desses multiplicadores não é informada no arquivo de ajuda. No entanto, apresento evidências posteriormente de que a distribuição dos seis lados é a seguinte:
- Multiplicador de 0 (perda): 2 lados.
- Multiplicador de 1 (ganho permanece o mesmo): 3 lados.
- Multiplicador de 2 (ganhos em dobro): 1 lado.
Existem diversas apostas disponíveis para os outros dois dados. Tive que criar minha própria terminologia para explicá-las. As apostas (antes da aplicação do multiplicador) são as seguintes:
- 1-1 paga 10 para 1.
- 2-2 paga 10 para 1.
- XX paga 10 para 1.
- 1-2 paga 5 para 1.
- 1-X paga 5 para 1.
- 2-X paga 5 para 1.
- 1-1 ou XX: 5 para 1.
- 1-1 ou 1-2: 3 a 1.
- 2-2 ou XX: 5 para 1.
- 2-2 ou 1-2: 3 a 1.
- 1-1 ou 1-X: 3 para 1.
- XX ou X-2: 3 para 1.
- 1-1, 2-2 ou XX: paga 3 para 1.
- 1-X ou 2-X: paga 5 para 2.
- 1-2 ou 2-X: paga 5 para 2.
- 1-2, 1-X ou 2-X: paga 3 para 2.

O Chefe Morre

O grande mistério deste jogo reside na distribuição dos resultados possíveis do dado multiplicador "chefe". Claramente, o dado possui seis faces. No mundo dos jogos de azar online, onde praticamente não existem regras, isso não significa que cada lado tenha chances iguais, mas seria interessante se o jogo pudesse ser replicado no mundo real.

As regras indicam que existem três resultados possíveis, como segue:

Carinha vermelha feliz: Qualquer ganho é dobrado.
1X2: Neutro. Qualquer vitória permanece a mesma.
Carinha triste preta: Qualquer vitória está perdida.

Perguntei ao suporte do cassino Skybook quantas vezes cada símbolo aparecia no dado do Boss. Aqui está a transcrição da conversa, caso tenha interesse:

Jonathan Mora entrou no chat.
Jonathan Mora (09:09:32): Olá. Obrigado por entrar em contato com o atendimento ao cliente. Como posso ajudar?
Mike (09:09:51): Bom dia. Tenho uma pergunta sobre as regras do Banco 1x2.
Jonathan Mora (09:10:41): Poderia me informar seu nome de usuário e senha, por favor?
Mike (09:11:01): Nota editorial: Nome de usuário e senha fornecidos, embora eu ainda não entenda por que precisei deles se eu só tinha uma pergunta sobre as regras do jogo. Essa é uma reclamação frequente minha em relação ao suporte de cassinos online em geral.
Jonathan Mora (09:12:48): Obrigado
Mike (09:13:10): Posso fazer minha pergunta agora?
Jonathan Mora (09:13:16): vá em frente
Mike (09:14:00): O dado "chefe" pode ser uma carinha feliz, uma carinha triste ou "1x2". Minha pergunta é: qual a probabilidade de o dado cair em cada símbolo?
Jonathan Mora (09:16:23): Desculpe, isto é Bingo, cassino??
Jonathan Mora (09:16:30): Eu só lido com esportes.
Mike (09:17:02): Eu sou jogador do cassino Sky Book.
Jonathan Mora (09:17:09): Ah, cassino, ok
Jonathan Mora (09:17:14): Só um momento, por favor
Transferindo o chat para Samael Tula.
Conectando...
Samael Tula entrou no chat.
Samael Tula (09:18:41): Olá Mike
Mike (09:18:54): Olá. Você leu minha pergunta?
Samael Tula (09:19:25): Eu tenho
Samael Tula (09:19:40): No entanto, não tenho certeza se entendi o que você quis perguntar.
Mike (09:20:50): No jogo 1x2 Banco, existe um dado multiplicador chamado "chefe". Ele tem apenas três resultados possíveis: ganhar, perder ou ganhar o dobro. No entanto, o dado tem seis lados.Minha pergunta é: qual a probabilidade de o dado cair em cada resultado?
Samael Tula (09:21:21): talvez você tenha outra conta, nesta (SK17140) você não mostra nenhuma atividade.
Samael Tula (09:21:24): Entendi...
Samael Tula (09:23:10): É um cálculo bem simples...
Samael Tula (09:23:56): a probabilidade é a mesma em todas as iterações.
Samael Tula (09:24:27): 1 de seis, o que corresponde a 16%
Mike (09:25:40): Então, o dado tem seis lados e três resultados possíveis. Você pode me dizer quantas vezes cada símbolo aparece no dado? Por exemplo, cada um aparece duas vezes.
Samael Tula (09:26:56): Desculpe, não posso responder a essa pergunta. Como o jogo é aleatório, todas as possibilidades podem aparecer.
Mike (09:28:01): Entendo que o jogo é aleatório. Com um dado comum, poderíamos dizer com certeza que cada número tem 1/6 de chance. É possível fazer alguma afirmação semelhante com o dado Banco 1x2?
Samael Tula (09:29:03): sim
Mike (09:29:18): Então, o que você pode dizer sobre isso?
Samael Tula (09:30:21): cada número tem a mesma probabilidade de ocorrência.
Mike (09:30:36): Posso perguntar como você sabe disso?
Samael Tula (09:30:55): são estatísticas básicas
Mike (09:31:53): E se o dado fosse assim: 1 lado ganha o dobro, 1 lado ganha e 4 lados perdem? Então, cada resultado teria a mesma probabilidade?
Samael Tula (09:31:58): baseado no fato de que o jogo é aleatório e a próxima iteração não depende da anterior.
Samael Tula (09:32:29): Você tem toda a razão.
Mike (09:33:03): Em que exatamente eu estou certo?
Samael Tula (09:33:16): cada resultado tem a mesma chance. Mike (09:33:55): Então, você está dizendo que "ganhar duas vezes" tem 33 1/3% de chance, "ganhar" tem 33 1/3% de chance e "perder" tem 33 1/3% de chance?
Samael Tula (09:34:11): não
Samael Tula (09:34:18): ganhar a aposta dupla é 1/6
Samael Tula (09:34:25): vitória é 1/6
Samael Tula (09:34:45): e perder, é um resumo das outras probabilidades
Samael Tula (09:35:01): isso é 0,66 ou 66%.
Mike (09:35:09): Então, perder é 4/6. É mera coincidência que meu exemplo estivesse correto?
Samael Tula (09:35:25): Não é coincidência, é lógico.
Mike (09:36:46): Por que não seria igualmente lógico que as faces fossem: Perda = 1, Vitória = 1, Vitória dupla = 4?
Samael Tula (09:37:34): vitória dupla = 1, vitória = 1, derrota = 4
Mike (09:37:58): Agradeço a resposta, mas não sei como se chega a essa conclusão de forma lógica.
Samael Tula (09:40:57): Essa é uma boa pergunta e a única resposta razoável é: é o que a lei das probabilidades afirma.
Samael Tula (09:41:51): desde que o jogo seja aleatório e cada iteração não dependa da anterior nem tenha qualquer influência sobre a seguinte.
Mike (09:43:26): Não vejo como isso seja tão óbvio. Estou escrevendo um artigo sobre este jogo. Portanto, posso considerar como fato que os lados do dado são: vitória = 1, vitória dupla = 1, derrota = 4. Vou copiar e colar esta transcrição no meu artigo, então gostaria de lhe dar a oportunidade de adicionar qualquer informação adicional que desejar ou corrigir qualquer erro que eu tenha dito.
Samael Tula (09:45:11): Não tenho mais nada a acrescentar e desejo-lhe tudo de bom na escrita do seu artigo. Mike (09:45:48): Obrigado pelo seu tempo então.
Samael Tula (09:46:09): Tudo o que posso acrescentar é que minha afirmação se baseia em conhecimento, não apenas por estar neste setor há alguns anos, mas também por ter uma formação em estatística.
Samael Tula (09:46:13): De nada!

Com todo o respeito à formação em estatística do Samael, eu estava cético. Não só tornaria este jogo uma aposta péssima, como também não se encaixava com o que eu havia observado em 227 mãos gravadas de partidas anteriores. Então, criei este vídeo com 198 mãos jogadas.A seguir, os resultados do vídeo:

Resumo do vídeo

Face	Observações
Ganhe em dobro	36
Neutro	106
Perder	56
Total	198

Como você pode ver no final do vídeo, comparei esses resultados com a configuração do dado alegada por Samael. A seguir, estão os resultados de um teste qui-quadrado:

Estatística qui-quadrado = 205,52.
Graus de liberdade = 2
Valor p = 2,36022 × ^10⁻⁴⁵

Em outras palavras, a probabilidade de resultados tão distorcidos ou mais é de 1 em 423.689.913.582.098.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Com base no que observei, acho que uma configuração mais provável do dado é: 1 lado representa ganho duplo (concordamos com isso), 2 lados representam perda e 3 lados representam neutralidade.

Eis os resultados de um teste qui-quadrado dessa hipótese:

Estatística qui-quadrado = 2,28.
Graus de liberdade = 2
Valor p = 31,96%

Em outras palavras, em cerca de 32% das vezes, você esperaria resultados mais distorcidos e em 68% menos distorcidos.

No entanto, seria precipitado da minha parte dizer que Samael, que trabalha para o cassino que oferece o jogo e tem formação em estatística, está errado. Portanto, vamos analisar o jogo sob ambas as perspectivas. Por respeito, apresentarei primeiro as regras de Samael. Os ganhos são expressos "por um" no jogo, e é assim que farei também. Você pode decidir em quem acreditar.

Análise — Regras de Samael

Todas as tabelas desta seção são baseadas em um dado Boss com a seguinte distribuição de lados: Vitória dupla (1 lado), Neutro (1 lado), Derrota (4 lados).

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas em uma forma difícil específica. Em particular, as apostas em 1-1, 2-2 e XX. A célula inferior direita mostra um retorno de 55,56%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 44,44%.

Um Caminho Difícil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	20	0,018519	0,370370
Neutro	10	0,018519	0,185185
Perda	0	0,962963	0,000000
Total		1.000000	0,555556

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas em uma forma fácil específica. Em particular, as apostas em 1-2, 2-X e 1-X. A célula inferior direita mostra um retorno de 55,56%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 44,44%.

Uma maneira fácil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	10	0,037037	0,370370
Neutro	5	0,037037	0,185185
Perda	0	0,925926	0,000000
Total		1.000000	0,555556

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas em uma das duas opções difíceis especificadas. Em particular, as apostas em (1) 1-1 ou 2-2, (2) 1-1 ou XX, ou (3) 2-2 ou XX. A célula inferior direita mostra um retorno de 55,56%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 44,44%.

Duas maneiras difíceis

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	10	0,037037	0,370370
Neutro	5	0,037037	0,185185
Perda	0	0,925926	0,000000
Total		1.000000	0,555556

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas que incluem uma opção difícil e uma opção fácil. Em particular, as apostas em (1) 1-1 ou 1-X, (2) 2-2 ou 1-2, ou (3) XX ou X-2. A célula inferior direita mostra um retorno de 50,00%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 50,00%.

Um jeito difícil e um jeito fácil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	6	0,055556	0,333333
Neutro	3	0,055556	0,166667
Perda	0	0,888889	0,000000
Total		1.000000	0,500000

A próxima tabela mostra os possíveis resultados da aposta em qualquer resultado difícil. Em outras palavras, trata-se de uma aposta em 1-1, 2-2 ou XX. A célula inferior direita mostra um retorno de 50,00%. Ou seja, uma vantagem da casa de 50,00%.

De qualquer jeito difícil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	6	0,055556	0,333333
Neutro	3	0,055556	0,166667
Perda	0	0,888889	0,000000
Total		1.000000	0,500000

A próxima tabela mostra os possíveis resultados da aposta em duas maneiras fáceis especificadas. Em outras palavras, trata-se de uma aposta em (1) 1-X ou 2-X ou (2) 1-2 ou 2-X. A célula inferior direita mostra um retorno de 50,00%. Ou seja, uma vantagem da casa de 50,00%.

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	5	0,074074	0,370370
Neutro	2,5	0,074074	0,185185
Perda	0	0,851852	0,000000
Total		1.000000	0,555556

A próxima tabela mostra os possíveis resultados da aposta em qualquer resultado fácil. Em outras palavras, trata-se de uma aposta em 1-1, 2-2 ou XX. A célula inferior direita mostra um retorno de 50,00%. Ou seja, uma vantagem da casa de 50,00%.

Qualquer jeito fácil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	3	0,111111	0,333333
Neutro	1,5	0,111111	0,166667
Perda	0	0,777778	0,000000
Total		1.000000	0,500000

Assim, de acordo com as regras de Samael, a vantagem da casa varia de 44,44% a 50%.

Em seguida, vejamos como eles se comportam sob o que chamarei de regras do "Mago".

Análise — Regras do Mago

Todas as tabelas desta seção são baseadas em um dado Boss com a seguinte distribuição de lados: Vitória dupla (1 lado), Neutro (3 lados), Derrota (2 lados).

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas em uma forma difícil específica. Em particular, as apostas em 1-1, 2-2 e XX. A célula inferior direita mostra um retorno de 92,59%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 7,41%.

Um Caminho Difícil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	20	0,018519	0,370370
Neutro	10	0,055556	0,555556
Perda	0	0,925926	0,000000
Total		1.000000	0,925926

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas em uma forma específica de "fácil". Em particular, as apostas em 1-2, 2-X e 1-X. A célula inferior direita mostra um retorno de 92,59%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 7,41%.

Uma maneira fácil

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	10	0,037037	0,370370
Neutro	5	0,111111	0,555556
Perda	0	0,851852	0,000000
Total		1.000000	0,925926

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas em uma das duas opções difíceis especificadas. Em particular, as apostas em (1) 1-1 ou 2-2, (2) 1-1 ou XX, ou (3) 2-2 ou XX. A célula inferior direita mostra um retorno de 92,59%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 7,41%.

Duas maneiras difíceis

Resultado	Paga	Probabilidade	Retornar
Ganhe em dobro	10	0,037037	0,370370
Neutro	5	0,111111	0,555556
Perda	0	0,851852	0,000000
Total		1.000000	0,925926

A tabela a seguir mostra o possível resultado de qualquer uma das apostas que incluem uma opção difícil e uma opção fácil. Em particular, as apostas em (1) 1-1 ou 1-X, (2) 2-2 ou 1-2, ou (3) XX ou X-2. A célula inferior direita mostra um retorno de 83,33%. Em outras palavras, uma vantagem da casa de 16,67%.