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3 Card Hold 'Em

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Introdução

Descobri o 3 Card Hold 'Em no Golden Nugget em Las Vegas, no dia 8 de maio de 2012. É um jogo simples, baseado no pôquer, onde a melhor mão de três cartas vence, dentre as cinco cartas restantes. Há dois momentos decisivos ao longo da rodada. Na época, o jogo era comercializado pela (agora extinta) Gaming Network.

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Regras

  1. O jogo é jogado usando um baralho padrão de 52 cartas.
  2. O jogo utiliza o mesmo sistema de classificação de mãos do Three Card Poker. A lista a seguir mostra todas as mãos em ordem decrescente de classificação:
    • Straight Flush
    • Três de um mesmo tipo
    • Direto
    • Descarga
    • Par
    • Mão de Cartas Altas
  3. Para começar, o jogador faz uma aposta inicial (Ante Bet). O jogador também pode fazer uma aposta opcional na aposta paralela Pair (Par) ou Suited (Naipe) e/ou na aposta paralela Straight (Sequência) ou Up (Velocidade).
  4. O carteador distribui duas cartas viradas para baixo para o jogador e para si mesmo. Em seguida, o carteador distribui para a mesa uma carta comunitária virada para cima e duas cartas comunitárias viradas para baixo.
  5. O jogador examina suas cartas e deve desistir, perdendo sua aposta inicial (Ante), ou aumentar a aposta (Raise Bet) no valor da sua aposta inicial.
  6. O crupiê revela a segunda carta comunitária. O jogador pode passar (e não fazer mais apostas) ou fazer uma segunda aposta de aumento igual à sua aposta inicial.
  7. O carteador revela a terceira carta comunitária e vira suas duas cartas fechadas. Tanto o jogador quanto o carteador formam a melhor mão de pôquer de três cartas possível, usando qualquer combinação de cartas fechadas e cartas comunitárias, incluindo jogar a mesa (usando apenas as três cartas comunitárias).
  8. O crupiê compara a sua mão com a mão do jogador. Se a mão do crupiê for melhor que a do jogador, o jogador perde as apostas Ante e Raise. Se a mão do crupiê empatar com a do jogador, as apostas Ante e Raise do jogador terminam em empate. Caso contrário, se a mão do jogador for melhor que a do crupiê:
    • Se a mão do dealer for inferior a um par de quatros, as apostas de aumento (Raise Bet) do jogador são pagas 1 para 1 e a aposta inicial (Ante) é considerada um empate.
    • Se a mão do dealer for um par de quatros ou melhor, as apostas Ante e Raise do jogador são pagas na proporção de 1 para 1.
  9. O resultado da aposta Ante não afeta as apostas paralelas. Se o jogador desistir, as apostas paralelas permanecem válidas.

Análise de Apostas Antecipadas

A tabela a seguir mostra os resultados da análise da aposta Ante. A célula inferior esquerda mostra a vantagem da casa de 3,05%.

Análise de Apostas Antecipadas

Resultado Aposta Líquido Combinações Probabilidade Retornar
Jogador desiste 1 -1 4.027.339.008 0,023891 -0,023891
O jogador ganha, o dealer não se qualifica. 2 1 15.620.419.590 0,092665 0,092665
O jogador ganha, o dealer se qualifica. 2 2 15.206.619.943 0,09021 0,180421
Gravata 2 0 8.836.574.766 0,052421 0
O revendedor ganha 2 -2 55.470.179.861 0,329066 -0,658132
O jogador ganha, o dealer não se qualifica. 3 2 16.245.165.738 0,096371 0,192743
O jogador ganha, o dealer se qualifica. 3 3 29.906.480.249 0,177414 0,532243
Gravata 3 0 3.783.744.066 0,022446 0
O revendedor ganha 3 -3 19.472.022.379 0,115514 -0,346542
Total 168.568.545.600 1 -0,030494
  • Com um valor médio de aposta de 2,3879, o elemento de risco do jogo é de 1,28%.
  • O jogador desistirá em 2,39% das vezes.
  • O jogador fará duas apostas de aumento (duas apostas de aumento) em 41,17% das vezes.
  • O jogador dará raise e check (fará apenas uma aposta de aumento) em 56,44% das vezes.

Estratégia

Abaixo, é apresentada uma estratégia básica para a primeira decisão de jogo.

Estratégia básica de Raise or Fold

Você deve apresentar uma reclamação a qualquer um dos seguintes:
  1. Um par de 10, valete, dama, rei ou ás.
  2. Um par
  3. Dois para um flush
  4. Dois para uma reta, interna ou externa
As mãos de par, flush e sequência podem usar a primeira carta comunitária.

Considerando uma jogada ótima no segundo ponto de decisão, a estratégia acima aumenta a vantagem da casa em 0,02%.

O Discount Gambling oferece uma estratégia de jogo que inclui a segunda decisão (aumentar a aposta ou passar a vez após a revelação da segunda carta comunitária).

Par ou Naipe - Aposta Paralela de 2 Cartas

A aposta paralela Pair or Suited paga com base apenas nas duas primeiras cartas distribuídas ao jogador. A tabela a seguir mostra o pagamento de cada mão, a probabilidade e a contribuição para o retorno. A célula inferior direita reflete uma vantagem da casa de 4,83%.

Análise de pares ou conjuntos

Mão Paga (a 1) Combinações Probabilidade Freqüência Retornar
AK Suited 30 4 0,003017 1 em 332 0,090498
AA 20 6 0,004525 1 em 221 0,090498
KK 10 6 0,004525 1 em 221 0,045249
22-QQ 4 66 0,049774 1 em 20 0,199095
2 cartas do mesmo naipe 1 308 0,232278 1 em 4,3 0,232278
Outro -1 936 0,705882 1 em 1,4 -0,705882
Total 1326 1.000000 -0,048265

Direto ou Alto - Aposta Paralela de 3 Cartas

Straight Or Up é uma aposta paralela que paga com base nas três melhores cartas das cinco cartas do jogador (exceto “AKQ suited mais um par”, que exige todas as 5 cartas).

A tabela a seguir mostra a tabela de pagamentos da aposta e os resultados da análise. A célula inferior direita da tabela abaixo mostra uma vantagem da casa de 4,49%.

Análise direta ou ascendente

Mão Paga (a 1) Combinações Probabilidade Freqüência Retornar
Conjunto AKQ mais um par 100 276 0,000106 1 em 9417 0,010620
AKQ Suited 40 4428 0,001704 1 em 587 0,068150
Straight Flush 10 49.628 0,019095 1 em 52 0,190953
Três de um mesmo tipo 9 58.848 0,022643 1 em 44 0,203786
Direto 1 569.268 0,219037 1 em 4,6 0,219037
Descarga -1 708.688 0,272681 1 em 3,7 -0,272681
Par -1 699.624 0,269194 1 em 3,7 -0,269194
Outro -1 508.200 0,195540 1 em 5,1 -0,195540
Total 2.598.960 1.000000 -0,044869

Cartão de balcão

Clique em qualquer uma das imagens para ver uma versão maior.

Reconhecimento

Gostaria de agradecer à Gaming Network por compartilhar comigo o relatório de matemática de Stanley Ko, que utilizei na criação desta página.

Links externos

O site Discount Gambling tem uma página sobre 3 Card Hold 'Em, incluindo uma estratégia de jogo.