Dados de Rock Duro

Introdução

Hard Rockin' Dice é um conjunto de três apostas paralelas, semelhante às apostas Small, Tall e All , que ganham se um grupo de números for sorteado antes de um total de sete. A aposta paralela estreou no cassino Jack em Cincinnati em março de 2019, que a chamou de "Hot Hand". Quando esse cassino mudou de proprietários e se tornou o Hard Rock Cincinnati, o nome da aposta paralela mudou para Hard Rockin' Dice.

Regras

1. A aposta Flaming Four paga 70 para 1 se o lançador rolar um total de 2, 3, 11 e 12 antes de um total de sete.
2. A aposta Sizzling Six paga 12 para 1 se o lançador rolar um total de 4, 5, 6, 8, 9 e 10 antes de um total de sete.
3. O objetivo da aposta "Hot Hand" é rolar um 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 antes de um total de sete. Se isso for alcançado, as apostas vencedoras pagarão 80 para 1. Se 9 desses 10 totais forem alcançados antes de um sete, as apostas vencedoras pagarão 20 para 1.

Caso não tenha ficado claro, consulte o regulamento oficial.

Análise

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta Flaming Four. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 18,55%.

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta Sizzling Six. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 19,18%.

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta "Hot Hand". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 18,02%.

Metodologia

Essa aposta paralela pode ser, surpreendentemente, resolvida com cálculo integral. Para encontrar a probabilidade de todos os eventos vencedores, calcule a integral de 0 ao infinito das seguintes funções:

• Os totais de 2, 3, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7:
  f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 53/4620 = aproximadamente 0,01147186147186147
• Os totais de 4, 5, 6, 8, 9 e 10 foram obtidos antes de um 7:
  f(x) = (1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2*exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 832156379 / 13385572200 = Apx: 0,06216815886286878
• Os totais de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7:
  f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 126538525259/24067258815600 = Aproximadamente 0,00525770409619644
• Os totais de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7, exceto nos casos em que faltaram os números 2 ou 12:
  f(x) = (1-exp(-x/36))*exp(-x/36)*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 137124850157/24067258815600 = aproximadamente 0,00569756826930859
• Os totais de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7, exceto nos casos em que faltaram o 3 ou o 11:
  f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))*exp(-x/18)*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 150695431/75445952400 = aproximadamente 0,001997395833788958
• Os totais de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7, exceto nos casos em que faltaram os números 4 e 10:
  f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))*exp(-x/12)*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 1175248309/1266697832400 = aproximadamente 0,000927804784171193
• Os totais de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7, exceto nos casos em que faltaram o 5 ou o 9:
  f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))*exp(-x/9)*(1-exp(-5x/36))^2exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 35278/72747675 = aproximadamente 0,0004849364601686583
• Os totais de 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 e 12 foram obtidos antes de um 7, exceto nos casos em que faltaram os números 6 e 8:
  f(x) = f(x) = (1-exp(-x/36))^2*(1-exp(-x/18))^2*(1-exp(-x/12))^2*(1-exp(-x/9))^2*(1-exp(-5x/36))*exp(-5x/36)*exp(-x/6)*(1/6)
  Integral = 6534704369/24067258815600 = aproximadamente 0,0002715184317029205

Calculadora de integrais sugerida

Escrito por: Michael Shackleford