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Down Under Hold 'Em

Introdução

Down Under Hold 'Em é um jogo de cassino baseado no pôquer, no qual o jogador possui informações parciais sobre as cartas fechadas do dealer. Em particular, se cada uma delas pertence à faixa de cartas baixas, médias ou altas. O jogador tem uma única oportunidade para aumentar a aposta; quanto antes ele aumentar, maior será o valor, e a mão mais alta vence.

lá embaixo segurem-nos

Vi o jogo na Global Gaming Expo de 2019 e me disseram que ele está presente em Barona, Eagle Mountain e em algum lugar no México.

Regras

A seguir, as regras do Down Under Hold 'Em.

  1. O jogo é jogado com um único baralho comum de 52 cartas.
  2. O jogador deve fazer uma aposta igual tanto no Ante quanto na Bet, e também pode fazer apostas paralelas opcionais de Trips ou Better e/ou Match the Dealer neste momento.
  3. Duas cartas são distribuídas com a face para baixo para o jogador e para o carteador. O jogador pode olhar suas próprias cartas.
  4. Um leitor de cartas, feito especificamente para este jogo e para o Down Under Blackjack, é usado para identificar o intervalo de cada uma das cartas fechadas do dealer. O dealer deve usá-lo para indicar em qual intervalo cada carta fechada se enquadra, da seguinte forma:
    • Pequeno (azul): 2 a 5
    • Médio (vermelho): 6 a 9
    • Grande (dourado): 10 ao ás
  5. O jogador pode passar a vez ou fazer uma aposta do jogador equivalente a duas ou três vezes o valor da aposta inicial.
  6. O carteador vira três cartas comunitárias.
  7. Se o jogador já tiver passado a vez, ele pode fazer uma aposta Play igual ao seu Ante ou desistir. Se o jogador já tiver feito uma aposta Play, ele não poderá apostar mais.
  8. As duas últimas cartas comunitárias são viradas.
  9. O jogador e o carteador formarão a melhor mão possível usando qualquer combinação de suas duas cartas e as cinco cartas comunitárias.
  10. As melhores mãos de cinco cartas do jogador e do dealer serão comparadas, e a mão mais alta vence.
  11. Não existe uma mão "qualificadora para o dealer". Em outras palavras, todas as três apostas sempre são válidas.
  12. Se o jogador tiver a mão mais alta, as apostas Ante e Play pagam o valor apostado e a aposta Bet paga de acordo com a seguinte tabela de pagamentos.
  13. Se o dealer tiver a mão mais alta, as apostas Ante, Bet e Play serão todas perdidas.
  14. Se o dealer e o jogador empatarem, as apostas Ante, Bet e Play serão consideradas nulas.
  15. A aposta Trips or Better pagará de acordo com o valor da mão do jogador, independentemente do valor da mão do dealer, conforme uma das tabelas de pagamento Trips or Better abaixo. Todas as vitórias são pagas na proporção de "um para um".
  16. A aposta paralela "Match the Dealer" paga com base na correspondência entre as cartas fechadas do jogador e as do dealer em valor. A tabela abaixo mostra as tabelas de pagamento disponíveis pelo criador do jogo.

Tabela de Pagamentos de Apostas

Mão do jogador Paga
Rubor Real 500 para 1
Straight flush 50 para 1
Quatro de um mesmo tipo 10 para 1
Casa cheia 3 para 1
Descarga 3 a 2
Direto 1 para 1
Todos os outros Empurrar

A tabela a seguir mostra as tabelas de pagamento do Match the Dealer disponíveis para a administração do cassino.

A tabela a seguir mostra as tabelas de pagamento do Trips or Better disponíveis para a administração do cassino.

Viagens ou tabelas de melhor pagamento

Evento Parte 1 Parte 2 PT 3 PT 4 PT 5
Rubor Real 50 50 50 100 50
Straight Flush 40 40 40 40 40
Quatro de um mesmo tipo 30 30 30 30 20
Casa cheia 9 8 8 7 7
Descarga 7 6 7 6 6
Direto 4 5 4 5 5
Três de um tipo 3 3 3 3 3

Estratégia

As seis tabelas a seguir mostram a estratégia no primeiro ponto de decisão, de acordo com todas as seis combinações possíveis de cartas para as duas cartas fechadas do dealer. Se a estratégia indicar um aumento grande, este deve ser sempre 3 vezes o Ante. Uma legenda segue a sexta tabela. Clique em qualquer imagem para uma versão maior.

Cartões de revendedor pequenos e pequenos

lá embaixo segure-os - sml sml

Cartões de revendedor pequenos e médios

lá embaixo segure-os - pequeno médio

Cartões de revendedor pequenos e grandes

lá embaixo segure-os - pequeno grande

Cartões de revendedor Médio e Médio

lá embaixo segure-os - med med

Cartões de revendedor médios e grandes

lá embaixo segure-os - med lar

Cartões de revendedor grandes e grandes

lá embaixo segure-os bem grande

Legenda das tabelas:
Y = Sempre faça um aumento de 3x
S = Faça um aumento de 3x apenas se as cartas do jogador forem do mesmo naipe.
N = Verificar

Estratégia Geral de Primeira Decisão

Gordon Michaels criou um gráfico de estratégia único para o primeiro ponto de decisão, conforme segue. O Wizard gostaria de agradecer a Gordon por sua contribuição.

A estratégia para o segundo ponto de decisão ainda não foi definida por escrito. Receio que, por enquanto, você terá que lidar com isso sozinho.

Análise do Jogo Base

Normalmente, gosto de indicar a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os eventos possíveis. No entanto, para este jogo, estou usando a análise da GLI, gentilmente fornecida pelos criadores do jogo. Ela contém as seguintes informações.

  • Aposta inicial necessária = 2 unidades.
  • Aposta final média = 3,896 unidades.
  • Vantagem da casa, definida como a razão entre a perda esperada e a aposta inicial (Ante) = 2,89%
  • Vantagem da casa, definida como a razão entre a perda esperada e o total das apostas iniciais = 1,45%
  • Elemento de risco, definido como a razão entre a perda esperada e o valor total apostado = 0,74%

Análise de viagens ou melhor

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 1. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 0,90%.

Análise da Tabela 1: Viagens ou Melhor Remuneração

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 50 4.324 0,000032 0,001616
Straight flush 40 37.260 0,000279 0,011140
Quatro de um mesmo tipo 30 224.848 0,001681 0,050420
Casa cheia 9 3.473.184 0,025961 0,233649
Descarga 7 4.047.644 0,030255 0,211785
Direto 4 6.180.020 0,046194 0,184775
Três de um tipo 3 6.461.620 0,048299 0.144896
Todos os outros -1 113.355.660 0,847300 -0,847300
Total 133.784.560 1.000000 -0,009018

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 2. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,90%.

Análise da Tabela 2: Viagens ou Melhor Remuneração

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 50 4.324 0,000032 0,001616
Straight flush 40 37.260 0,000279 0,011140
Quatro de um mesmo tipo 30 224.848 0,001681 0,050420
Casa cheia 8 3.473.184 0,025961 0,207688
Descarga 6 4.047.644 0,030255 0,181530
Direto 5 6.180.020 0,046194 0,230969
Três de um tipo 3 6.461.620 0,048299 0,144896
Todos os outros -1 113.355.660 0,847300 -0,847300
Total 133.784.560 1.000000 -0,019040

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 3. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,50%.

Análise da Tabela 3: Viagens ou Melhor Remuneração

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 50 4.324 0,000032 0,001616
Straight flush 40 37.260 0,000279 0,011140
Quatro de um mesmo tipo 30 224.848 0,001681 0,050420
Casa cheia 8 3.473.184 0,025961 0,207688
Descarga 7 4.047.644 0,030255 0,211785
Direto 4 6.180.020 0,046194 0,184775
Três de um tipo 3 6.461.620 0,048299 0,144896
Todos os outros -1 113.355.660 0,847300 -0,847300
Total 133.784.560 1.000000 -0,034979

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 4. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,34%.

Análise da Tabela 4: Viagens ou Melhor Remuneração

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 100 4.324 0,000032 0,003232
Straight flush 40 37.260 0,000279 0,011140
Quatro de um mesmo tipo 30 224.848 0,001681 0,050420
Casa cheia 7 3.473.184 0,025961 0,181727
Descarga 6 4.047.644 0,030255 0,181530
Direto 5 6.180.020 0,046194 0,230969
Três de um tipo 3 6.461.620 0,048299 0,144896
Todos os outros -1 113.355.660 0,847300 -0,847300
Total 133.784.560 1.000000 -0,043385

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 5. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 6,18%.

Análise da Tabela 5: Viagens ou Melhor Remuneração

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 50 4.324 0,000032 0,001616
Straight flush 40 37.260 0,000279 0,011140
Quatro de um mesmo tipo 20 224.848 0,001681 0,033613
Casa cheia 7 3.473.184 0,025961 0,181727
Descarga 6 4.047.644 0,030255 0,181530
Direto 5 6.180.020 0,046194 0,230969
Três de um tipo 3 6.461.620 0,048299 0,144896
Todos os outros -1 113.355.660 0,847300 -0,847300
Total 133.784.560 1.000000 -0,061808

Análise do Concessionário

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 1 da aposta "Match the Dealer". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 6,37%.

Análise da Tabela 1 de Comparação de Pagamentos do Revendedor

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 250 78 0,000048 0,012005
Três de um mesmo tipo 25 14.976 0,009220 0,230492
Combinação de 2 cartas 10 11.232 0,006915 0,069148
Combinação de 1 carta 2 329.472 0,202833 0,405666
Perdedor -1 1.268.592 0,780984 -0,780984
Total 1.624.350 1.000000 -0,063673

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 2 da aposta "Match the Dealer". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 5,17%.

Análise da Tabela 2 de Pagamento do Revendedor

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 500 78 0,000048 0,024010
Três de um mesmo tipo 25 14.976 0,009220 0,230492
Combinação de 2 cartas 10 11.232 0,006915 0,069148
Combinação de 1 carta 2 329.472 0,202833 0,405666
Perdedor -1 1.268.592 0,780984 -0,780984
Total 1.624.350 1.000000 -0,051669

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 3 da aposta "Match the Dealer". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,95%.

Análise da Tabela 3 de Pagamento do Revendedor

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 50 78 0,000048 0,002401
Três de um mesmo tipo 10 14.976 0,009220 0,092197
Combinação de 2 cartas 7 11.232 0,006915 0,048403
Combinação de 1 carta 3 329.472 0,202833 0,608499
Perdedor -1 1.268.592 0,780984 -0,780984
Total 1.624.350 1.000000 -0,029484

A tabela a seguir mostra minha análise da tabela de pagamentos 4 da aposta "Match the Dealer". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,07%.

Análise da Tabela 4 de Pagamento do Revendedor

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 25 78 0,000048 0,001200
Três de um mesmo tipo 10 14.976 0,009220 0,092197
Combinação de 2 cartas 7 11.232 0,006915 0,048403
Combinação de 1 carta 3 329.472 0,202833 0,608499
Perdedor -1 1.268.592 0,780984 -0,780984
Total 1.624.350 1.000000 -0,030684

Links externos

Discussão sobre Down Under Hold 'Em no meu fórum no Wizard of Vegas.

Agradecimentos

Gostaria de agradecer a Kyle Morris, o criador do jogo, por compartilhar comigo o relatório matemático da GLI para o jogo. Todo o crédito devido deve ser atribuído à GLI pela estratégia e pelo componente matemático do jogo base.