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Pôquer do Dragão

Introdução

O Dragon Poker começou como um teste de campo no Rio, em Las Vegas, em 27 de setembro de 2018. O jogo utiliza um baralho modificado com figuras chinesas. A estrutura do jogo possui elementos de Three Card Poker e Ultimate Texas Hold 'Em.

Regras

  1. O jogo utiliza um baralho modificado de 53 cartas, com as seguintes cartas:
    • 1 Dragão de Ouro
    • 3 Dragões de Fogo
    • 3 Dragões de Água
    • 7 Fênix*
    • 8 Tigres
    • 9 Pandas
    • 10 Macacos
    • 12 Coelhos
  2. O Dragão Dourado é selvagem
  3. Para efeitos do jogo base e do Bônus de 3 Cartas (explicado abaixo), os Dragões de Fogo e os Dragões de Água são exatamente iguais. Eles são tratados de forma diferente para efeitos do Bônus de Dragão.
  4. O jogo base começa com o jogador apostando valores iguais no Ante e no Ante Bonus. Nesse momento, o jogador pode fazer apostas paralelas opcionais no 3 Card Bonus e no Dragon Bonus.
  5. Após o encerramento das apostas, o jogador e o crupiê recebem três cartas cada. As cartas do crupiê são distribuídas com a face para baixo.
  6. O jogador tem duas opções: aumentar a aposta para um valor igual à aposta inicial (Ante) ou desistir (fold).
  7. Se o jogador desistir, ele perde as apostas Ante e Ante Bonus.
  8. Após a jogada do jogador, o carteador revelará suas cartas.
  9. Ambas as mãos serão pontuadas da seguinte forma, da mais alta para a mais baixa:
    • Três de um tipo
    • Par
    • Três singletons
  10. Caso o jogador e o dealer tenham o mesmo tipo de mão, o desempate será feito com base na classificação das cartas, conforme a regra um, como no pôquer tradicional. A ordem de classificação está indicada na regra um, com exceção dos Dragões de Fogo e Dragões de Água, que são tratados igualmente como "Dragões".
  11. Se o jogador tiver a mão mais alta, as apostas Ante e Play pagarão um para um e o bônus Ante de acordo com a tabela de pagamentos abaixo.
  12. Se o dealer tiver a mão mais alta, então Ante, Ante Bonus e Play perdem.
  13. Se o jogador e o dealer empatarem, então o Ante, o Ante Bonus e o Play serão considerados como empate.
  14. O bônus de 3 cartas será pago de acordo com o valor da mão do jogador.
  15. O Bônus do Dragão será pago de acordo com o número e o tipo de dragões na mão do jogador.
  16. Todas as vitórias são contabilizadas "para um".

Tabela de Pagamento de Bônus Ante

Pontos Paga
Três Dragões 20
Três Fênix 7
Outros três iguais 4
Dois Pandas ou melhor 1
Outro vencedor Empurrar

* Para os fins desta página, tive dificuldades com o plural de fênix. O criador do jogo usa apenas "fênix", mas eu prefiro "fênix", já que "seis" é o plural de seis.

Exemplo

Pôquer do Dragão

No exemplo acima, meus três coelhos venceram o par de macacos do crupiê. O jogo expressa a "vitória" na imagem como o valor retornado, incluindo a aposta inicial. Apostei US$ 100 em cada uma das apostas Ante, Ante Bonus e Play. As apostas Ante e Play renderam mais US$ 100 cada. A aposta Ante Bonus pagou 4 para 1, totalizando US$ 400 em ganhos. Minha aposta de US$ 10 no 3 Card Bonus pagou 10 para 1 por uma trinca baixa, ou US$ 100. Perdi no Dragon Bonus porque não tinha nenhum dragão.

Estratégia

O jogador deve fazer a aposta Play com Phoenix-Panda-Rabbit ou melhor.

Análise

Segue abaixo minha análise do jogo. A célula inferior direita mostra que a proporção entre a perda esperada e a aposta inicial (Ante) é de 3,70%.

Análise do Jogo Base

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhe com três dragões 22 685.860 0,001494 0,032863
Ganhe com três fênix 9 1.095.395 0,002386 0,021471
Ganhe com outras três peças do mesmo tipo. 6 12.597.063 0,027436 0,164614
Com um par de pandas ou melhor 3 90.652.512 0,197436 0,592307
Outra vitória 2 113.820.564 0,247894 0,495789
Empurrar 0 5.423.068 0,011811 0,000000
Dobrar -2 87.494.400 0,190558 -0,381115
Perda -3 147.380.738 0,320986 -0,962959
Total 459.149.600 1.000000 -0,037030

Com duas unidades iniciais obrigatórias e uma taxa de acerto de 80,94%, a aposta final média é de 2,809442 unidades. Isso resulta em um Elemento de Risco, definido como a perda esperada em relação ao valor total apostado, de 3,7030%/2,809442 = 1,3181%.

A seguir, minha análise da aposta paralela 3 Card Bonus. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 5,06%.

Análise do Bônus de 3 Cartões

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Três Dragões 40 35 0,001494 0,059763
Três Fênix 30 56 0,002391 0,071715
Três Tigres 15 84 0,003586 0,053786
Outras viagens 10 571 0,024375 0,243746
Dois Dragões 4 966 0,041236 0,164945
Duas Fênix 2 1.218 0,051994 0,103987
Dois Tigres 1 1.480 0,063178 0,063178
Outro -1 19.016 0,811748 -0,811748
Total 23.426 1.000000 -0,050628

A seguir, minha análise da aposta paralela Dragon Bonus. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 14,40%.

Análise do Bônus do Dragão

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Três Dragões de Fogo 1000 1 0,000043 0,042688
Três Dragões de Água 1000 1 0,000043 0,042688
Três Dragões com Dragão Dourado 200 15 0,000640 0,128063
Três Dragões Naturais 60 18 0,000768 0,046103
Dois Dragões 7 966 0,041236 0,288654
Um Dragão de Ouro 5 1.035 0,044182 0,220908
Todos os outros -1 21.390 0,913088 -0,913088
Total 23.426 1.000000 -0,143985

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