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Apanhador de Sonhos Ao Vivo

Introdução

Dream Catcher é um jogo de cassino ao vivo da Evolution Gaming , baseado no clássico Big Six . A diferença é que o jogo adiciona dois multiplicadores à roda.

Os cassinos com crupiês ao vivo da Playtech oferecem essencialmente o mesmo jogo, mas com o nome de Spin a Win.

Regras

Não consigo encontrar as regras deste jogo em lugar nenhum online e o cassino online Codeta, que oferece o jogo, não me ajudou em nada. No entanto, com base em capturas de tela do jogo e em um comunicado de imprensa , compilei meu entendimento das regras abaixo.

  1. A roda possui 54 paradas. Os resultados possíveis na roda são 1, 2, 5, 10, 20, 40, 2x e 7x. A tabela abaixo mostra o número de paradas para cada resultado possível.
  2. Após o encerramento das apostas, o crupiê gira a roleta.
  3. Se a roleta parar em qualquer número que não seja 2x ou 7x, as apostas nesse número serão vencedoras e pagarão as mesmas probabilidades do número apostado. Os ganhos são pagos "para um", o que significa que o jogador mantém sua aposta original se ganhar. Por exemplo, se o jogador apostar $10 no número 5 e a roleta parar no 5, ele ganhará $10 × 5 = $50, além de manter sua aposta original.
  4. Se a roleta parar em 2x ou 7x, todas as apostas permanecerão válidas, mas quaisquer ganhos na próxima rodada serão multiplicados por 2 ou 7, de acordo com o multiplicador em que a roleta parou na rodada original.
  5. Se a roda parar em dois ou mais multiplicadores, o prêmio final será multiplicado pelo produto de todos os multiplicadores anteriores.
  6. O prêmio máximo é de 500.000 dólares americanos, euros ou libras esterlinas, dependendo da moeda utilizada.

Tabela de Pagamento

Batente da roda Paradas de número
1 23
2 15
5 7
10 4
20 2
40 1
2X 1
7X 1

Exemplo : O jogador aposta $10 no número 5. A primeira rodada paga 2x, a seguinte paga 7x e a seguinte paga 5x. O jogador ganharia $10 × 5 × 2 × 7 = $700.

Um leitor questionou minha afirmação de que os multiplicadores são multiplicados, alegando que o correto seria calcular a soma. Como prova de que o produto é calculado, veja este vídeo , onde a sequência de giros é 7x, 7x, 7x, 1. No final, as apostas no número 1 renderam $343.

Análise

Uma álgebra simples mostra que, assumindo infinitos multiplicadores possíveis, o multiplicador médio em qualquer aposta será de 52/45, ou 1,15555. Em outras palavras, o jogador ganhará 15,55% a mais devido aos multiplicadores. Dito isso, a tabela a seguir mostra a vantagem da casa para todas as seis apostas possíveis.

Borda da casa

Aposta Borda da casa
1 4,66%
2 4,49%
5 8,76%
10 3,42%
20 7,26%
40 9,19%

Exemplo: A probabilidade de ganhar a aposta de $10 é de 4/52. Antes de considerar os multiplicadores, o retorno esperado dessa aposta seria de (4/52) × (10 + 1) = 84,62%. O "+1" se deve ao fato de o jogador manter sua aposta original caso ganhe. No entanto, precisamos multiplicar a probabilidade de vitória de 10 por (52/45) para obter o multiplicador médio. Assim, o retorno total é de (4/52) × (10 × (52/45) + 1) = 96,58%. Se o jogador recebe de volta 96,58%, a diferença entre isso e 100% é a vantagem da casa, ou 100% - 96,58% = 3,42%.

Conforme mencionado nas regras, o prêmio máximo é de meio milhão de dólares/euros/libras esterlinas. Seria bastante complexo calcular o impacto desse limite na vantagem da casa. Basta dizer que, para apostas iniciais pequenas, o efeito seria insignificante.

Análise dos resultados reais

Nossos amigos do Tracksino (rastreador de cassinos online) acompanham os resultados do Dream Catcher do último mês. A tabela a seguir mostra os resultados do Dream Catcher para o mês que terminou em 23 de setembro de 2020.

Estatísticas do Tracksino

Resultado Contar
1 1142
2 666
5 336
10 187
20 99
40 40
2x 47
7x 39
Total 2556

Para testar a imparcialidade da roda, realizei um teste de qui-quadrado de aderência. A tabela a seguir compara os resultados reais acima com os resultados esperados em 2.556 experimentos.

Teste Qui-Quadrado Tracksino

Resultado Número
sobre rodas
Probabilidade Contar
(Um mês)
Esperado
(Um mês)
Chi
Ao quadrado*
1 23 0,425926 1142 1088,67 2,61
2 15 0,277778 666 710,00 2,73
5 7 0,129630 336 331,33 0,07
10 4 0,074074 187 189,33 0,03
20 2 0,037037 99 94,67 0,20
40 1 0,018519 40 47,33 1.14
2x 1 0,018519 47 47,33 0,00
7x 1 0,018519 39 47,33 1,47
Total 54 1.000000 2556 2556,00 8.24

Notas:
*: A coluna qui-quadrado mostra o quadrado da diferença entre os resultados reais e os resultados esperados, dividido pelos resultados esperados.

Sem entrar em muitos detalhes matemáticos, a estatística qui-quadrado para esta tabela é 8,238013 e sete graus de liberdade. A probabilidade de resultados justos e aleatórios se desviarem mais das expectativas do que isso é de 31,21%. Em outras palavras, esses resultados estão de acordo com um jogo justo e o desvio das expectativas está dentro da faixa normal.