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Apanhador de Sonhos Ao Vivo
Introdução
Dream Catcher é um jogo de cassino ao vivo da Evolution Gaming , baseado no clássico Big Six . A diferença é que o jogo adiciona dois multiplicadores à roda.
Os cassinos com crupiês ao vivo da Playtech oferecem essencialmente o mesmo jogo, mas com o nome de Spin a Win.
Regras
Não consigo encontrar as regras deste jogo em lugar nenhum online e o cassino online Codeta, que oferece o jogo, não me ajudou em nada. No entanto, com base em capturas de tela do jogo e em um comunicado de imprensa , compilei meu entendimento das regras abaixo.
- A roda possui 54 paradas. Os resultados possíveis na roda são 1, 2, 5, 10, 20, 40, 2x e 7x. A tabela abaixo mostra o número de paradas para cada resultado possível.
- Após o encerramento das apostas, o crupiê gira a roleta.
- Se a roleta parar em qualquer número que não seja 2x ou 7x, as apostas nesse número serão vencedoras e pagarão as mesmas probabilidades do número apostado. Os ganhos são pagos "para um", o que significa que o jogador mantém sua aposta original se ganhar. Por exemplo, se o jogador apostar $10 no número 5 e a roleta parar no 5, ele ganhará $10 × 5 = $50, além de manter sua aposta original.
- Se a roleta parar em 2x ou 7x, todas as apostas permanecerão válidas, mas quaisquer ganhos na próxima rodada serão multiplicados por 2 ou 7, de acordo com o multiplicador em que a roleta parou na rodada original.
- Se a roda parar em dois ou mais multiplicadores, o prêmio final será multiplicado pelo produto de todos os multiplicadores anteriores.
- O prêmio máximo é de 500.000 dólares americanos, euros ou libras esterlinas, dependendo da moeda utilizada.
Tabela de Pagamento
| Batente da roda | Paradas de número |
|---|---|
| 1 | 23 |
| 2 | 15 |
| 5 | 7 |
| 10 | 4 |
| 20 | 2 |
| 40 | 1 |
| 2X | 1 |
| 7X | 1 |
Exemplo : O jogador aposta $10 no número 5. A primeira rodada paga 2x, a seguinte paga 7x e a seguinte paga 5x. O jogador ganharia $10 × 5 × 2 × 7 = $700.
Um leitor questionou minha afirmação de que os multiplicadores são multiplicados, alegando que o correto seria calcular a soma. Como prova de que o produto é calculado, veja este vídeo , onde a sequência de giros é 7x, 7x, 7x, 1. No final, as apostas no número 1 renderam $343.
Análise
Uma álgebra simples mostra que, assumindo infinitos multiplicadores possíveis, o multiplicador médio em qualquer aposta será de 52/45, ou 1,15555. Em outras palavras, o jogador ganhará 15,55% a mais devido aos multiplicadores. Dito isso, a tabela a seguir mostra a vantagem da casa para todas as seis apostas possíveis.
Borda da casa
| Aposta | Borda da casa |
|---|---|
| 1 | 4,66% |
| 2 | 4,49% |
| 5 | 8,76% |
| 10 | 3,42% |
| 20 | 7,26% |
| 40 | 9,19% |
Exemplo: A probabilidade de ganhar a aposta de $10 é de 4/52. Antes de considerar os multiplicadores, o retorno esperado dessa aposta seria de (4/52) × (10 + 1) = 84,62%. O "+1" se deve ao fato de o jogador manter sua aposta original caso ganhe. No entanto, precisamos multiplicar a probabilidade de vitória de 10 por (52/45) para obter o multiplicador médio. Assim, o retorno total é de (4/52) × (10 × (52/45) + 1) = 96,58%. Se o jogador recebe de volta 96,58%, a diferença entre isso e 100% é a vantagem da casa, ou 100% - 96,58% = 3,42%.
Conforme mencionado nas regras, o prêmio máximo é de meio milhão de dólares/euros/libras esterlinas. Seria bastante complexo calcular o impacto desse limite na vantagem da casa. Basta dizer que, para apostas iniciais pequenas, o efeito seria insignificante.
Análise dos resultados reais
Nossos amigos do Tracksino (rastreador de cassinos online) acompanham os resultados do Dream Catcher do último mês. A tabela a seguir mostra os resultados do Dream Catcher para o mês que terminou em 23 de setembro de 2020.
Estatísticas do Tracksino
| Resultado | Contar |
|---|---|
| 1 | 1142 |
| 2 | 666 |
| 5 | 336 |
| 10 | 187 |
| 20 | 99 |
| 40 | 40 |
| 2x | 47 |
| 7x | 39 |
| Total | 2556 |
Para testar a imparcialidade da roda, realizei um teste de qui-quadrado de aderência. A tabela a seguir compara os resultados reais acima com os resultados esperados em 2.556 experimentos.
Teste Qui-Quadrado Tracksino
| Resultado | Número sobre rodas | Probabilidade | Contar (Um mês) | Esperado (Um mês) | Chi Ao quadrado* |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 23 | 0,425926 | 1142 | 1088,67 | 2,61 |
| 2 | 15 | 0,277778 | 666 | 710,00 | 2,73 |
| 5 | 7 | 0,129630 | 336 | 331,33 | 0,07 |
| 10 | 4 | 0,074074 | 187 | 189,33 | 0,03 |
| 20 | 2 | 0,037037 | 99 | 94,67 | 0,20 |
| 40 | 1 | 0,018519 | 40 | 47,33 | 1.14 |
| 2x | 1 | 0,018519 | 47 | 47,33 | 0,00 |
| 7x | 1 | 0,018519 | 39 | 47,33 | 1,47 |
| Total | 54 | 1.000000 | 2556 | 2556,00 | 8.24 |
Notas:
*: A coluna qui-quadrado mostra o quadrado da diferença entre os resultados reais e os resultados esperados, dividido pelos resultados esperados.
Sem entrar em muitos detalhes matemáticos, a estatística qui-quadrado para esta tabela é 8,238013 e sete graus de liberdade. A probabilidade de resultados justos e aleatórios se desviarem mais das expectativas do que isso é de 31,21%. Em outras palavras, esses resultados estão de acordo com um jogo justo e o desvio das expectativas está dentro da faixa normal.