Nesta página
EZ-9
Introdução
EZ-9 é uma variante do bacará inventada e pertencente a Johnny Ma. Até a data desta publicação, janeiro de 2013, ela pode ser encontrada no cassino Hollywood Park, na Califórnia.
Regras
A seguir, as regras do EZ-9.
- O jogo é jogado com 12 baralhos modificados de 36 cartas, compostos apenas por ases a seis e figuras (valete, dama e rei). Em outras palavras, os setes, oitos, noves e dez são removidos.
- As cartas são pontuadas como no bacará, com os ases valendo um ponto, de dois a seis de acordo com o valor do naipe, e as cartas com figuras valendo zero.
- O valor em pontos de duas ou mais cartas é o mesmo que no bacará, sendo igual ao dígito final da soma das cartas.
- Após fazer uma aposta, o jogador e o crupiê receberão três cartas cada.
- O jogador pode usar qualquer combinação de duas ou três de suas cartas para formar a melhor mão possível.
- Se o jogador tiver uma mão de 9 pontos composta por 2-3-4 ou 3-3-3, ele ganhará imediatamente e pagará 3 para 2.
- O carteador deverá então revelar suas cartas e formar a melhor mão possível usando duas ou três cartas quaisquer.
- Se o dealer tiver uma mão de 0 pontos, composta por três cartas com figuras (valete, dama e rei), todas as apostas restantes serão consideradas empate.
- Caso contrário, se o jogador tiver mais pontos, ele ganha e recebe o valor apostado. Em caso de empate, a aposta é considerada perdida. Se o crupiê tiver mais pontos, o jogador perde a aposta.
Além disso, existe também uma aposta paralela opcional chamada Triple Match, que paga se o jogador conseguir uma trinca. Mais informações sobre isso podem ser encontradas na seção de análise.
Análise
A tabela a seguir mostra a probabilidade e o retorno de todos os resultados possíveis no EZ-9. A célula inferior direita reflete uma vantagem da casa de 2,85%.
Retorno EZ-9
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Jogador 2/3/4 ou 3/3/3 | 1,5 | 0,009584 | 0,014376 |
| Jogador vence | 1 | 0,393818 | 0,393818 |
| O carteador tem três cartas com figuras. | 0 | 0,036165 | 0,000000 |
| Empurrar | 0 | 0,123725 | 0,000000 |
| O revendedor ganha | -1 | 0,436708 | -0,436708 |
| Total | 1.000000 | -0,028514 |
A tabela a seguir mostra minha análise da aposta paralela Triple Match de $1. O prêmio para uma combinação 3-3-3 em diamantes é um jackpot progressivo. Este jackpot começa em $2.000 e aumenta em 5% do valor apostado. O prêmio mostrado na tabela abaixo é baseado no prêmio médio.
Os ganhos no Triple Match são pagos "por um". Em outras palavras, a aposta original nunca é devolvida. O retorno de 88,768% reflete uma vantagem da casa de 11,232%.
Retorno de Triplo Match
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 3-3-3 em Diamantes | 5032,67 | 220 | 0,000016 | 0,082974 |
| Conjunto de três peças do mesmo tipo | 250 | 7.700 | 0,000577 | 0,144262 |
| Três peças coloridas de um tipo | 100 | 28.512 | 0,002137 | 0,213673 |
| Três de um tipo | 50 | 119.232 | 0,008935 | 0,446771 |
| Total | 155.664 | 0,011666 | 0,887680 |
O ponto de equilíbrio (sem considerar a vantagem da casa) é de US$ 11.845,27.
A fórmula para o retorno em qualquer momento é 80,47% + 1,65% × prêmio acumulado.
Reconhecimento
Gostaria de agradecer ao criador do jogo, Johnny Ma, por me fornecer o relatório matemático de Eliot Jacobson, o que me poupou o trabalho de analisá-lo por conta própria.