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Bronzeado em leque
Introdução
Fan Tan é um jogo encontrado nos maiores cassinos de Macau. O jogo utiliza uma pilha de botões brancos, um copo e uma varinha. É jogado em uma mesa aproximadamente do tamanho de uma mesa de dados grande. O centro é a área do crupiê, coberta por uma cúpula de plástico transparente. Em cada lado da mesa ficam as áreas de apostas, onde até seis jogadores de cada lado podem jogar confortavelmente. As áreas de apostas da mesa são de plástico. Após o resultado ser determinado, todas as apostas vencedoras são iluminadas, da mesma forma que no Sic Bo.
O jogo começa com o crupiê colocando um copo sobre alguns dos botões, em minha experiência, uma média de cerca de 60. Em seguida, os jogadores fazem suas apostas entre várias opções. Depois, o crupiê remove o copo e usa a varinha para contar os botões embaixo, em grupos de quatro. As apostas pagam de acordo com o número de botões na última fileira, que varia de um a quatro. Todas as vitórias pagam as probabilidades justas, menos uma comissão de 5%, aplicada ao valor do prêmio. A comissão de 5% não se aplica a empates. A tabela abaixo mostra o ganho "para um", após o ajuste da comissão de 5%.
A seguir, apresentamos os tipos de apostas disponíveis. Os nomes foram obtidos no livreto de regras do Venetian Macau.
- Aposta em um único número. Os ganhos pagam 3 para 1 antes da comissão, ou 2,85 após a comissão. A vantagem da casa é de 3,75%.
- Nim : Uma aposta em dois números, sendo um deles indicado como empate. O número vencedor paga 2 para 1 antes da comissão, ou 1,9 depois. A vantagem da casa é de 2,50%.
- Kwok : Uma aposta em dois números, ambos vencedores. O número vencedor paga 1 para 1 antes da comissão, ou 19 para 20 depois. A vantagem da casa é de 2,50%.
- Nga Tan : Uma aposta em três números, sendo um deles indicado como empate. Os números vencedores pagam de 1 a 2 antes da comissão, ou de 19 a 40 depois. A vantagem da casa é de 1,25%.
- Sheh-Sam-Hong : Uma aposta em três números, todos vencedores. Os números vencedores pagam de 1 a 3 antes da comissão, ou de 19 a 60 depois. A vantagem da casa é de 1,25%.
A tabela a seguir detalha os possíveis resultados de cada aposta.
Fan-Tan
| Aposta | A vitória compensa | Prob. Vitória | Prob. Empurrão | Prob. Perda | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Fã | 2,85 | 0,25 | 0 | 0,75 | -0,0375 |
| Nim | 1.9 | 0,25 | 0,25 | 0,5 | -0,0250 |
| Kwok | 0,95 | 0,5 | 0 | 0,5 | -0,0250 |
| Nga Tan | 0,475 | 0,5 | 0,25 | 0,25 | -0,0125 |
| Sheh-Sam-Hong | 0,316667 | 0,75 | 0 | 0,25 | -0,0125 |
Super Fã de Bronzeado
A Gameplay Interactive , fornecedora de jogos com crupiê ao vivo para cassinos online, usa cartas em vez de contas para gerar números aleatórios no leque de números. Veja como:
- As cartas são pontuadas da seguinte forma:
- Ás = 1 ponto
- 2-10 = Valor do pip
- J = 11 pontos
- Rainha = 12 pontos
- Rei = 13 pontos
- Distribua 6 ou 12 cartas (já vi fazerem das duas maneiras) e some os pontos.
- Assim como no bronzeamento artificial convencional, divida por quatro e pegue o resto para obter um número aleatório de 0 a 3.
Eles também adicionam três apostas paralelas, baseadas no total de pontos? Aqui estão elas, com base na versão de seis cartas.
Aposta pequena — Seis cartas
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 1 a 41 | 1 | 3.322.961.668.192 | 0,478660 | 0,478660 |
| 42 a 78 | -1 | 3.619.258.158.896 | 0,521340 | -0,521340 |
| Total | 6.942.219.827.088 | 1.000000 | -0,042680 |
A aposta "Big" é simplesmente a versão "cara ou coroa", ganhando com um total de 43 a 78. Observe que um total de 42 perde nos dois sentidos. No entanto, eles também têm uma aposta para isso. A tabela a seguir mostra a aposta em 42, que paga 19 para 1, com uma vantagem da casa de 14,64%.
Total de 42 — Seis cartas
| Aposta | Borda da casa | |||
|---|---|---|---|---|
| 42 | 19 | 296.296.490.704 | 0,042680 | 0,810927 |
| Todos os outros | -1 | 6.645.923.336.384 | 0,957320 | -0,957320 |
| Total | 6.942.219.827.088 | 1.000000 | -0,146393 |
A seguir, apresentamos as mesmas tabelas para um total de 12 cartas. Observe que o total médio é 84. A primeira tabela mostra que a aposta Pequena, que ganha com um total de 12 a 82, tem uma vantagem da casa de 9,22%.
Aposta Pequena — 12 Cartas
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 12 a 82 | 1 | 21686454012209442525456 | 0,453891 | 0,453891 |
| 83 a 156 | -1 | 26092505493378898333464 | 0,546109 | -0,546109 |
| Total | 47778959505588340858920 | 1.000000 | -0,092217 |
O total entre 83 e 85 é o ponto médio onde tanto as apostas Grandes quanto as Pequenas perdem. A próxima tabela mostra uma aposta em cair dentro desse intervalo, que paga 7 para 1, com uma vantagem da casa de 26,23% (ai!).
Total de 83 a 85 — 12 cartas
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 83 a 85 | 7 | 4406051481169455808008 | 0,092217 | 0,645522 |
| Todos os outros | -1 | 43372908024418885050912 | 0,907783 | -0,907783 |
| Total | 47778959505588340858920 | 1.000000 | -0,262261 |
Agradecimentos
Meus agradecimentos a 7craps e Pari/GP pela ajuda em obter mais de 15 casas decimais nas tabelas de 12 cartas acima.