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Frenesi de Quatro Cartas

Introdução

Four Card Frenzy e seu jogo irmão, Crazy 4 Poker, são jogos de pôquer de quatro cartas em que o objetivo é ter uma mão de pôquer de valor superior à do dealer. Ambos os jogos têm a opção de aumentar a aposta ou desistir após a revelação das cartas dos jogadores. Four Card Frenzy estreou em Nevada no Santa Fe Station em 17 de janeiro de 2018. Oferece um baixo nível de risco e uma estratégia muito simples.

Regras

Se você já conhece o Crazy 4 Poker e só quer saber como o Four Card Frenzy difere dele, ignore as regras.

  1. O jogo começa com o jogador fazendo apostas iguais nas apostas Ante e Odds. O jogador também pode apostar nas apostas paralelas 4 Card Bonus e Prime neste momento.
  2. A seguir, a classificação das mãos da mais alta para a mais baixa:
    • Quatro de um mesmo tipo
    • Straight flush
    • Três de um tipo
    • Descarga
    • Direto
    • Dois pares
    • Par
    • Quatro singletons
  3. Todos os jogadores e o carteador recebem cinco cartas cada.
  4. O jogador pode desistir ou aumentar a aposta.
  5. Se o jogador desistir, ele perde as apostas Ante e Odds. Quaisquer apostas paralelas continuam válidas.
  6. A aposta Raise pode ser até três vezes a aposta Ante, se o jogador tiver pelo menos um par de ases. Caso contrário, a aposta Raise deve ser exatamente igual à aposta Ante.
  7. Em seguida, os jogadores formam a melhor mão de pôquer de quatro cartas que conseguirem e descartam a quinta carta.
  8. Após todas as decisões terem sido tomadas, o carteador revelará suas cartas e selecionará as quatro melhores dentre as cinco.
  9. A mão do jogador será comparada à mão do dealer, vencendo a mão de maior valor.
  10. Para efeitos das apostas Ante e Raise, o dealer precisa de pelo menos um rei como carta mais alta para abrir o jogo. Se o dealer não puder abrir, a aposta Ante resulta em empate e a aposta Raise vence.
  11. A aposta Ante paga da seguinte forma:
    • O crupiê não abre: Ante empurra.
    • O dealer abre a aposta e o jogador ganha: A aposta inicial vence.
    • O dealer abre e empata: Ante empata.
    • O dealer abre a aposta e ganha: quem aposta perde.
  12. A aposta Raise paga da seguinte forma:
    • O dealer não abre a aposta: quem aumentar vence.
    • O dealer abre a aposta e o jogador ganha: quem aumenta a aposta vence.
    • O dealer abre a mão e empata com o jogador: Aumenta e empata.
    • O dealer abre a aposta e ganha: quem aumenta perde.
  13. A aposta Odds paga da seguinte forma. Não é relevante se o crupiê abre ou não a carta.
    • O jogador que tiver uma sequência ou uma mão superior vence: a aposta nas odds ganha.
    • O jogador tem uma sequência ou uma mão superior e o dealer ganha: a aposta de odds ganha e paga mais do que o valor apostado em uma vitória, conhecido como Bônus Beat Beat.
    • O jogador tem menos que uma sequência e ganha ou empata: A aposta com odds resulta em empate.
    • O jogador tem menos que uma mão e perde: a aposta com odds perde.

A seguir, apresentamos a tabela de pagamentos para a aposta Odds. Todas as vitórias são pagas na proporção de "um para um".

Tabela de Pagamentos de Apostas com Probabilidades

Mão do jogador Jogador vence O revendedor ganha
Quatro ases 200 n / D
Quatro 2-K 30 100
Straight flush 15 50
Três de um tipo 2 4
Descarga 1,5 3
Direto 1 2

Existem algumas diferenças entre Crazy 4 Poker e Four Card Frenzy, como segue:

  • O que é chamado de aposta "Play" no Crazy 4 Poker é chamado de aposta "Raise" no Four Card Frenzy.
  • O que é chamado de aposta Blind no Crazy 4 Poker é chamado de aposta Odds no Four Card Frenzy.
  • Em vez de um Super Bônus, como no caso do Crazy 4 Poker, o jogador recebe um pagamento adicional na aposta Odds se tiver um flush ou uma mão melhor, seja ela vencedora ou perdedora. Com um flush ou uma mão melhor, o jogador recebe um pagamento maior na aposta Odds em caso de derrota do que em caso de vitória, conhecido como Bônus de Bad Beat.
  • Em Crazy 4 Poker, a aposta Blind resulta automaticamente em empate se o dealer não se qualificar. Em Four Card Frenzy, se o jogador perder para uma mão do dealer que não se qualifica, a aposta Odds perde. Observe que, se o jogador estiver seguindo a estratégia ideal ou a estratégia KQ84 descrita abaixo, essa regra nunca entrará em jogo, pois o jogador nunca jogará uma dama como carta mais alta ou inferior.

Exemplo

Na imagem no topo da página, apostei $5 em cada uma das apostas Ante e Odds. Minhas quatro melhores cartas formaram um flush, então fiz o aumento máximo de $15. O dealer abriu com um par de quatros. Meu flush venceu a mão do dealer, então minhas apostas Ante e Raise pagaram o mesmo valor apostado. Minha aposta Odds vencedora pagou 3 para 2, ou $7,50. Assim, meu ganho total foi de $5 + $15 + $7,50 = $27,50.

Estratégia

A estratégia ideal seria tediosa e complicada de memorizar. No entanto, o jogador pode chegar muito perto dela com esta estratégia simples abaixo.

  1. Faça um aumento considerável quando permitido (par de ases ou melhor).
  2. Faça um pequeno aumento com KQ-8-4 ou superior.
  3. Dobre todas as outras.

O aumento da vantagem da casa com a estratégia KQ84, em comparação com a estratégia ótima, é de 0,000089%.

Análise

A próxima tabela mostra o número de combinações para todos os resultados possíveis sob a estratégia ideal. A célula inferior direita mostra que o jogador pode esperar perder 2,71% da aposta Ante em cada mão jogada, em comparação com o valor da sua aposta Ante (ou Odds). Por exemplo, se o jogador começasse com $100 tanto na aposta Ante quanto na Odds, ele poderia esperar perder $2,71, assumindo a estratégia ideal.

Frenesi de Quatro Cartas Expandir

Elevação
Aposta
Jogador
Mão
Distribuidor
Abre
Ganhador Paga Combinações Probabilidade Retornar
3 Quatro ases Sim Jogador 204 56.580.432 0,000014 0,002895
3 Quatro ases Não Jogador 203 17.048.640 0,000004 0,000868
3 Quatro 2-K Sim Distribuidor 96 147.576 0,000000 0,000004
3 Quatro 2-K Sim Jogador 34 764.060.808 0,000192 0,006516
3 Quatro 2-K Não Jogador 33 119.340.480 0,000030 0,000988
3 Straight flush Sim Distribuidor 46 2.130.644 0,000001 0,000025
3 Straight flush Sim Jogador 19 2.708.500.216 0,000679 0.012908
3 Straight flush Não Jogador 18 467.451.204 0,000117 0,002111
3 Straight flush Sim Empurrar 0 239.544 0,000000 0,000000
3 Três de um tipo Sim Jogador 6 75.428.689.424 0,018920 0,113522
3 Três de um tipo Não Jogador 5 13.332.036.480 0,003344 0,016721
3 Três de um tipo Sim Distribuidor 0 1.214.000.080 0,000305 0,000000
3 Descarga Sim Jogador 5,5 140.729.630.976 0,035300 0,194151
3 Descarga Não Jogador 4,5 26.782.817.436 0,006718 0,030232
3 Descarga Sim Empurrar 0 11.157.384 0,000003 0,000000
3 Descarga Sim Distribuidor -1 8.290.346.628 0,002080 -0,002080
3 Direto Sim Jogador 5 119.196.689.556 0,029899 0,149495
3 Direto Não Jogador 4 23.224.891.224 0,005826 0,023303
3 Direto Sim Empurrar 0 260.904.096 0,000065 0,000000
3 Direto Sim Distribuidor -2 13.484.776.836 0,003382 -0,006765
3 Menos que reto Sim Jogador 4 217.319.921.292 0,054512 0,218048
3 Menos que reto Não Jogador 3 51.462.003.780 0,012909 0,038726
3 Menos que reto Sim Empurrar 0 20.057.376 0,000005 0,000000
3 Menos que reto Sim Distribuidor -5 45.115.566.024 0,011317 -0,056583
1 Menos que reto Sim Jogador 2 859.165.302.444 0,215511 0,431022
1 Menos que reto Não Jogador 1 356.483.913.240 0,089420 0,089420
1 Menos que reto Sim Empurrar 0 822.112.008 0,000206 0.000000
1 Menos que reto Sim Distribuidor -3 1.093.014.959.196 0,274169 -0,822507
0 Dobrar -2 937.150.828.416 0,235072 -0,470145
Total 3.986.646.103.440 1.000000 -0,027127

A célula inferior direita da tabela acima mostra uma vantagem da casa de 2,71%. Esta é a proporção entre a perda esperada do jogador e a aposta Ante. Pode-se argumentar que, como a aposta Odds é obrigatória, eu deveria definir a vantagem da casa como a perda esperada em relação à soma das apostas iniciais obrigatórias. No entanto, para manter a consistência com a definição do termo em outros jogos, optei por basear a vantagem da casa apenas na aposta Ante. Portanto, para cada US$ 100 apostados na Ante, o jogador pode esperar perder US$ 2,71 entre a Ante, o Raise e a Odds combinados.

No geral, o jogador tem 18,56% de chance de fazer um grande aumento, 57,91% de um pequeno aumento e 23,54% de desistir, para uma aposta final média de 3,14 unidades (adoro esse número). Assim, o elemento de risco do jogo (razão entre a perda esperada e a aposta total média) é de 2,71%/3,14 = 0,86%.

O desvio padrão é de 13,43, com base na aposta Ante.

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos líquidos possíveis.

Lucro líquido

Ganhar Combinações Probabilidade Retornar
204 56.580.432 0,000014 0,002895
203 17.048.640 0,000004 0,000868
96 147.576 0,000000 0,000004
46 2.130.644 0,000001 0,000025
34 764.060.808 0,000192 0,006516
33 119.340.480 0,000030 0,000988
19 2.708.500.216 0,000679 0,012908
18 467.451.204 0,000117 0,002111
6 75.428.689.424 0,018920 0,113522
5,5 140.729.630.976 0,035300 0,194151
5 132.528.726.036 0,033243 0,166216
4,5 26.782.817.436 0,006718 0,030232
4 240.544.812.516 0,060338 0,241351
3 51.462.003.780 0,012909 0,038726
2 859.165.302.444 0,215511 0,431022
1 356.483.913.240 0,089420 0,089420
0 2.328.470.488 0,000584 0,000000
-1 8.290.346.628 0,002080 -0,002080
-2 950.635.605.252 0,238455 -0,476910
-3 1.093.014.959.196 0,274169 -0.822507
-5 45.115.566.024 0,011317 -0,056583
Total 3.986.646.103.440 1.000000 -0,027127

Bônus de 4 cartas

A aposta Bônus de 4 Cartas paga com base na melhor mão de quatro cartas que o jogador pode formar com suas cinco cartas iniciais. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 3,80%.

Bônus de 4 cartas

Mão do jogador Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro ases 200 48 0,000018 0,003694
Real de quatro cartas 100 192 0,000074 0,007388
Quatro 2's - K's 50 576 0,000222 0,011081
Straight flush 40 1.880 0,000723 0,028935
Três ases 20 4.512 0,001736 0,034722
Três 2's - K's 7 54.144 0,020833 0,145831
Descarga 4 114.616 0,044101 0,176403
Direto 3 101.808 0,039173 0,117518
Dois pares 2 123.552 0,047539 0,095078
Perguntas e respostas em pares 1 242.916 0,093467 0,093467
Todos os outros -1 1.954.716 0,752115 -0,752115
Total 2.598.960 1.000000 -0,038000

Melhor

A aposta Prime paga com base em quantas das cinco cartas do jogador são da mesma cor. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 4,74%.

Melhor

Mão do jogador Paga Combinações Probabilidade Retornar
Prime de cinco cartas 6 131.560 0,050620 0,303721
Prime de quatro cartas 1 777.400 0,299120 0,299120
Todos os outros -1 1.690.000 0,650260 -0,650260
Total 2.598.960 1.000000 -0,047419

Links externos

Jogo de demonstração da Galaxy Gaming. Muito bem feito.