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Quatro cartas Prime
Introdução
Four Card Prime é uma variante de pôquer que segue a estrutura de aumento ou desistência de muitos outros jogos baseados em pôquer, como o Three Card Poker . Neste caso, não há mão qualificatória do dealer, mas o dealer recebe uma carta extra. O jogo é muito semelhante ao Four Card Poker . A principal diferença é um Bônus de Bad Beat que paga um prêmio quando o jogador perde com uma trinca ou mão superior.
A Galaxy Gaming é a distribuidora de Four Card Prime. O jogo estreou em Nevada em um teste de campo na Boulder Station em 14 de março de 2018.
Regras
A seguir, as regras do jogo base.
- O objetivo do jogo é formar uma mão de pôquer de quatro cartas de valor superior à do crupiê.
- A seguir, a classificação das mãos da mais alta para a mais baixa:
- Quatro de um mesmo tipo
- Straight flush
- Três de um tipo
- Descarga
- Direto
- Dois pares
- Par
- Carta alta
- O jogador faz uma aposta Ante obrigatória. As apostas paralelas opcionais Prime e Aces Baby Bonus também podem ser feitas neste momento, conforme explicado abaixo.
- O jogador recebe cinco cartas e o carteador recebe seis. Uma carta do carteador é revelada e as outras cinco são distribuídas com a face para baixo.
- O jogador pode desistir ou aumentar a aposta.
- Se o jogador desistir, ele perde a aposta inicial (Ante).
- Se o jogador aumentar a aposta, ele deverá aumentar pelo menos o valor da aposta inicial e, no máximo, três vezes o valor da aposta inicial.
- Após todas as decisões serem tomadas, o crupiê revelará suas cartas e determinará as melhores mãos de pôquer de quatro cartas tanto para o jogador quanto para o crupiê.
- A mão do jogador será comparada à mão do dealer, vencendo a mão de maior valor.
- Se a mão do dealer for maior e o jogador tiver um flush ou uma mão inferior, então o jogador perderá o Ante e o Raise.
- Se a mão do dealer for maior e o jogador tiver uma trinca ou uma mão melhor, ele deverá pagar a aposta inicial (Ante) e perderá a aposta de aumento (Raise). Além disso, o jogador receberá um Bônus de Bad Beat. Quatro tabelas de pagamento disponíveis para o Bônus de Bad Beat são mostradas na tabela a seguir.
Tabela de Pagamento de Bônus Bad Beat
Evento Tabela 1 Tabela 2 Tabela 3 Tabela 4 Quatro de um mesmo tipo 25 50 100 100 Straight flush 20 40 50 50 Três de um tipo 2 5 5 10 - Se a mão do jogador for maior ou igual , então o Ante e o Raise pagarão um para um.
- Se o jogador tiver pelo menos uma trinca e vencer o dealer, ele ganhará um Bônus de Vitória/Cópia, conforme descrito a seguir:
- Quadra: 25 para 1
- Straight flush: 20 para 1
- Três de um tipo: 2 para 1
A aposta Prime paga se pelo menos quatro das cartas do jogador forem da mesma cor. Existem duas tabelas de pagamento conhecidas, conforme descrito a seguir. Todas as vitórias são pagas na proporção de "um para um".
Tabela de Pagamento Principal
| Evento | Tabela 1 | Tabela 2 |
|---|---|---|
| Cinco cartas da mesma cor | 5 | 6 |
| Quatro cartas da mesma cor | 1 | 1 |
A aposta Aces Baby Bonus paga com base no valor da melhor mão de pôquer de quatro cartas do jogador. Existem oito tabelas de pagamento conhecidas, conforme descrito a seguir. Todos os ganhos são pagos na proporção de "um para um".
Tabela de Pagamento de Bônus Aces Baby
| Mão | Tabela 1 | Tabela 2 | Tabela 3 | Tabela 4 | Tabela 5 | Tabela 6 | Tabela 7 | Tabela 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Quatro ases | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 50 | 50 | 50 |
| Quatro 2's-K's | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 50 | 50 | 50 |
| Rubor Real | 50 | 40 | 50 | 50 | 50 | 30 | 30 | 40 |
| Straight flush | 30 | 30 | 40 | 30 | 20 | 30 | 30 | 40 |
| Três ases | 20 | 15 | 25 | 20 | 15 | 7 | 9 | 8 |
| Três 2's-K's | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 7 | 9 | 8 |
| Descarga | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 5 |
| Direto | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 4 |
| Dois pares | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 |
| Par de ases | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Estratégia
A estratégia é a mesma do pôquer de quatro cartas . Minha página sobre esse jogo tem três níveis de estratégia.
Análise Ante
A tabela de retornos a seguir, para o jogo base, é baseada na estratégia ideal do jogador de acordo com a tabela de pagamentos 3 do Bônus Bad Beat (que segue a distribuição 5-50-100). A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,53%, definida como a razão entre a perda esperada do jogador e a aposta Ante.
Tabela de retornos baseada na estratégia ideal
| Mão do jogador | Resultado | Elevação | Lucro líquido | Combinações | Probabilidade | Paga | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | Vitória/empurrão | 3 | 29 | 40.182.878.736 | 0,000240 | 0,006960 | |
| Quatro de um mesmo tipo | Perder | 3 | 97 | 18.594.576 | 0,000000 | 0,000011 | |
| Straight Flush | Vitória/empurrão | 3 | 24 | 133.224.330.456 | 0,000796 | 0,019096 | |
| Straight Flush | Perder | 3 | 47 | 265.177.080 | 0,000002 | 0,000074 | |
| Três de um mesmo tipo | Vitória/empurrão | 3 | 6 | 3.675.379.352.400 | 0,021951 | 0,131703 | |
| Três de um mesmo tipo | Perder | 3 | 2 | 103.559.138.928 | 0,000618 | 0,001237 | |
| Descarga | Vitória/empurrão | 3 | 4 | 6.599.621.152.728 | 0,039415 | 0,157660 | |
| Descarga | Perder | 3 | -4 | 784.564.849.080 | 0,004686 | -0,018743 | |
| Direto | Vitória/empurrão | 3 | 4 | 5.257.469.039.688 | 0,031399 | 0,125597 | |
| Direto | Perder | 3 | -4 | 1.301.555.952.216 | 0,007773 | -0,031093 | |
| Dois pares | Vitória/empurrão | 3 | 4 | 5.539.444.298.496 | 0,033083 | 0,132333 | |
| Dois pares | Perder | 3 | -4 | 2.420.447.417.280 | 0,014456 | -0,057823 | |
| Um par | Vitória/empurrão | 3 | 4 | 14.764.551.298.548 | 0,088179 | 0,352714 | |
| Um par | Perder | 3 | -4 | 10.806.299.820.804 | 0,064539 | -0,258155 | |
| Um par | Vitória/empurrão | 1 | 2 | 13.535.004.289.296 | 0,080835 | 0,161671 | |
| Um par | Perder | 1 | -2 | 22.887.448.286.136 | 0,136691 | -0,273382 | |
| Um par | Dobrar | Dobrar | -1 | 5.495.692.732.992 | 0,032822 | -0,032822 | |
| Carta alta | Vitória/empurrão | 1 | 2 | 148.058.445.132 | 0.000884 | 0,001769 | |
| Carta alta | Perder | 1 | -2 | 422.493.233.796 | 0,002523 | -0,005047 | |
| Carta alta | Dobrar | Dobrar | -1 | 73.523.856.056.112 | 0,439108 | -0,439108 | |
| Totais | 167.439.136.344.480 | 1.000000 | -0,025347 |
A aposta final média sob a estratégia ideal é de 2,142342 unidades, tornando o elemento de risco 2,5347%/2,142342 = 1,18%.
Análise principal
A próxima tabela mostra a probabilidade de cada mão e o retorno de acordo com a tabela de pagamentos 1 da aposta Prime. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 9,80%.
Aposta paralela principal — Tabela de pagamentos 1
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Cinco cartas da mesma cor | 5 | 131.560 | 0,050620 | 0,253101 |
| Quatro cartas da mesma cor | 1 | 777.400 | 0,299120 | 0,299120 |
| Três cartas da mesma cor | -1 | 1.690.000 | 0,650260 | -0,650260 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,098039 |
A próxima tabela mostra a probabilidade de cada mão e o retorno de acordo com a tabela de pagamentos 2 da aposta Prime. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,74%.
Aposta paralela principal — Tabela de pagamentos 2
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Cinco cartas da mesma cor | 6 | 131.560 | 0,050620 | 0,303721 |
| Quatro cartas da mesma cor | 1 | 777.400 | 0,299120 | 0,299120 |
| Três cartas da mesma cor | -1 | 1.690.000 | 0,650260 | -0,650260 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,047419 |
Análise do bônus Aces Baby
A próxima tabela mostra a probabilidade de cada mão e o retorno de acordo com a tabela de pagamentos 5 da aposta Aces Baby Bonus. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 6,61%.
Bônus Aces Baby — Tabela de Pagamento 5
| Mão | Combinações | Probabilidade | Paga | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro ases | 500 | 48 | 0,000018 | 0,009234 |
| Quatro 2's-K's | 100 | 576 | 0,000222 | 0,022163 |
| Rubor Real | 50 | 192 | 0,000074 | 0,003694 |
| Straight flush | 20 | 1.880 | 0,000723 | 0,014467 |
| Três ases | 15 | 4.512 | 0,001736 | 0,026041 |
| Três 2's-K's | 10 | 54.144 | 0,020833 | 0,208329 |
| Descarga | 5 | 114.616 | 0,044101 | 0,220504 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de ases | 1 | 81.096 | 0,031203 | 0,031203 |
| Todos os outros | -1 | 2.116.536 | 0,814378 | -0,814378 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,066146 |
A próxima tabela mostra a vantagem da casa para todas as oito tabelas de pagamento disponíveis para o bônus Aces Baby.
Bônus Aces Baby — Resumo da Vantagem da Casa
| Número | Tabela de Pagamento | Borda da casa |
|---|---|---|
| 1 | 500,100,50,30,20,10,5,4,2,1 | 1,11% |
| 2 | 500,100,40,30,15,10,5,4,2,1 | 2,05% |
| 3 | 500,100,50,40,25,10,5,3,2,1 | 3,43% |
| 4 | 500,100,50,30,20,10,5,3,2,1 | 5,02% |
| 5 | 500,100,50,20,15,10,5,3,2,1 | 6,61% |
| 6 | 50,50,30,30,7,7,6,5,2,1 | 3,37% |
| 7 | 50,50,30,30,9,9,6,4,2,1 | 2,78% |
| 8 | 50,50,40,40,8,8,5,4,3,1 | 3,89% |
Metodologia
A análise do jogo base foi retirada da minha página sobre Four Card Poker. Minha análise desse jogo foi baseada em uma análise combinatória de JB. As apostas paralelas foram analisadas por minha própria análise combinatória.
Agradecimentos
Gostaria de reconhecer:
- Agradecemos à Galaxy Gaming pelo fornecimento dos relatórios matemáticos de Charles Mousseau e à GLI pelo projeto Four Card Prime.
- Agradeço a JB pela análise do Four Card Poker, que também se aplicou ao Four Card Prime.
Links externos
Jogo de demonstração da Galaxy Gaming.