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Fu Bacc

Introdução

Fu Bacc pode ser descrito, de forma geral, como uma combinação de bacará e Three Card Poker. Possui a pontuação de cartas e mãos do bacará e a decisão de aumentar ou desistir do Three Card Poker.

O teste de campo começou em 24 de junho de 2021 no Hard Rock Hotel em Tahoe e, segundo informações, já foi visto anteriormente no estado de Washington.

Regras

  1. É utilizado um único baralho de 52 cartas.
  2. As cartas são pontuadas como no bacará, da seguinte forma:
    • Ás = 1 ponto
    • 2 a 9 = Valor do pip
    • 10 a K = 0 pontos
  3. Assim como no bacará, a pontuação total de uma mão é obtida somando-se os pontos de todas as cartas na mão. Se esse total for maior que 9, o dígito final é usado como a pontuação. Portanto, o valor em pontos de uma mão varia de 0 a 9. Exemplo: Se o jogador tiver um 6, um 7 e um 8, a pontuação total será 21. O dígito das dezenas é descartado, resultando em um ponto para a mão.
  4. O jogo começa com o jogador fazendo uma aposta Ante. Nesse momento, o jogador também pode fazer as apostas paralelas opcionais Tie (Empate) ou Lucky Monkey (Macaco da Sorte), que serão explicadas mais adiante.
  5. Após o encerramento das apostas, o crupiê distribuirá duas cartas ao jogador e uma para si mesmo. Todas as cartas são distribuídas com a face para cima.
  6. Em determinadas situações, é possível obter um bônus. Se o jogador aceitar um bônus, ele o considera uma vitória instantânea e não precisa continuar jogando a mão. O jogador mantém sua aposta original ao aceitar um bônus. Essas situações são:
    • Jogador 9 pontos — Bônus de 2x o valor da aposta inicial.
    • Jogador 8 pontos — Bônus de 1,5x o valor da aposta inicial.
    • O jogador tem duas cartas com figuras (valete, dama e rei) e o dealer mostra um 9 — Bônus de 1x o valor da aposta inicial.
  7. Caso contrário, se nenhum bônus for elegível ou for recusado, o jogador poderá fazer uma aposta de jogo equivalente a 2x o valor inicial ou desistir.
  8. Se o jogador optar por jogar, ele poderá comprar uma terceira carta ou parar.
  9. Após o jogador realizar sua jogada, o carteador deverá automaticamente pegar uma segunda carta.
  10. O carteador deverá comprar uma terceira carta se a sua mão de duas cartas tiver um total de cinco pontos ou menos.
  11. A mão do jogador será comparada com a mão do carteador.
  12. Se a mão do jogador tiver mais pontos, então o Ante e o Raise pagarão 1 para 1.
  13. Se a mão do dealer tiver mais pontos, então tanto o Ante quanto o Raise perderão.
  14. Se o jogador e o dealer empatarem, o jogador que fez a aposta inicial perde e o jogador que fez a aposta de aumento (Raise) empata.
  15. A aposta paralela "Empate" ganha se o jogador e o dealer empatarem após todas as cartas serem distribuídas. Os ganhos pagam 7 para 1.
  16. A aposta paralela Lucky Monkey paga se as duas cartas iniciais do jogador forem ambas cartas de valor 0 (10 ou figuras). Os ganhos são pagos de acordo com a carta aberta do dealer, conforme segue:
    • Jogador 0,0 e Dealer 9 — Paga 30 para 1
    • Jogador 0,0 e Dealer 8 — Paga 20 para 1
    • Jogador 0,0 e Dealer 7 — Paga 15 para 1
    • Jogador 0,0 e Dealer 6 — Paga 10 para 1
    • Jogador 0,0 e Dealer de 0 a 5 — Paga 5 para 1

Estratégia

A seguinte estratégia pode ser encontrada no cartão de baralho Fu Bacc e foi confirmada por Gordonnm888, como conhecido no meu Wizard of Vegas .

Estratégia Básica Fu Bacc

Análise Ante

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta Ante. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,05%.

Análise Ante

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
O jogador aumenta a aposta e ganha. 3 1.403.360.904 0,382958 1,148873
O jogador tem um 9 de duas cartas e pega o bônus. 2 24.761.856 0,006757 0,013514
O jogador tem um 8 de duas cartas e pega o bônus. 1,5 50.629.152 0,013816 0,020724
O jogador tem duas cartas com figuras (valete, dama e rei) e o crupiê tem 9. 1 26.530.560 0,007240 0,007240
Gravata -1 317.913.976 0,086754 -0.086754
Dobrar -1 684.046.272 0,186667 -0,186667
O jogador aumenta a aposta e perde. -3 1.157.290.880 0,315809 -0,947426
Total 3.664.533.600 1.000000 -0,030496

A probabilidade de o jogador fazer a aposta Play é de 78,552%. Isso resulta em uma aposta média de 2,571041 ao final da mão. Consequentemente, a proporção entre a perda esperada e o valor total apostado, o que eu chamo de Elemento de Risco, é de 3,05%/2,571 = 1,19%.

Análise de Empates

O jogador só pode apostar no empate. A seguir, apresentamos uma estratégia básica para apostar somente no empate.

  • O total das duas cartas do jogador é igual à carta do dealer -- Pare
  • O total das duas cartas do jogador é 6 ou mais e não é igual à carta do dealer -- Pare
  • O total das duas cartas do jogador é 5 ou menos e não é igual à carta do dealer -- Pedir carta

Seguindo essa estratégia, a vantagem da casa será de 10,41%.

Existem diversas exceções a essa estratégia, que dependem da composição da mão e reduzem a vantagem da casa para 10,30%. Como esse valor ainda é significativamente maior do que a vantagem da casa na aposta Ante, não vou me dar ao trabalho de listar as exceções da estratégia básica da aposta Tie.

Análise do Macaco Sortudo

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta paralela Lucky Monkey. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 5,88%.

Análise do Macaco Sortudo

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Jogador 0-0 e carteador 9 30 480 0,007240 0,217195
Jogador 0-0 e carteador 8 20 480 0,007240 0,144796
Jogador 0-0 e carteador 7 15 480 0,007240 0,108597
Jogador 0-0 e carteador 6 10 480 0,007240 0,072398
Jogador 0-0 e carteador 0 a 5 5 4.080 0,061538 0,307692
Todos os outros -1 60.300 0,909502 -0,909502
Total 66.300 1.000000 -0,058824

Agradecimentos

Normalmente, eu mesmo faço todos os meus cálculos, mas este jogo é uma rara exceção. Uma discussão sobre ele começou no meufórum do Wizard of Vegas enquanto eu estava em férias de duas semanas. Quando voltei para casa, já havia uma análise sólida e confirmada.

Dito isso, gostaria de agradecer, sem ordem específica, a CharliePatrick, Gordonm888 e ssho88 (conhecidos no Wizard of Vegas) pelo excelente trabalho de análise deste jogo. O único crédito que posso assumir é pela aposta paralela Lucky Monkey, que foi fácil de analisar.