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Introdução

Go Fore pode ser descrito, de forma bem geral, como um jogo baseado no golfe. O objetivo é obter o menor número de pontos possível com quatro cartas. Após ver duas cartas, o jogador precisa decidir se aumenta a aposta ou desiste. Se isso não for suficiente, também existem algumas apostas paralelas.

Vi o jogo pela primeira vez na Global Gaming Expo de 2014. Mais tarde, em abril de 2015, soube que ele estava sendo exibido no cassino Cannery, em North Las Vegas.

Regras

A seguir, as regras para Go Fore It. Todos os pagamentos são expressos na proporção de "um para um".

  1. É utilizado um único baralho de 52 cartas.
  2. As cartas são pontuadas da seguinte forma:
    • Ases: 1 ponto.
    • 2-10: Valor do pip.
    • Cartas com figuras: 10 pontos.
  3. Existem três apostas disponíveis antes da distribuição das cartas: Gopher, Skins e Front 9.
  4. O jogo começa com o carteador distribuindo duas cartas ao jogador.
  5. Em seguida, o jogador deve fazer uma aposta Back 9 ou desistir da aposta Front 9. A aposta Back 9, se feita, deve ser igual à aposta Front 9. Se o jogador desistir, ele ainda terá ação nas apostas Gopher e Skins, se feitas.
  6. Em seguida, o carteador distribuirá mais duas cartas ao jogador e quatro cartas para si mesmo.
  7. A aposta Front 9 paga com base apenas no total de pontos do jogador. Se o jogador tiver 24 pontos ou menos, a aposta Front 9 paga o valor apostado. Caso contrário, com 25 pontos ou mais, a aposta é perdedora.
  8. A aposta Back 9 também será paga com base apenas no total do jogador, de acordo com a seguinte tabela de pagamentos.

    Tabela de Pagamento dos 9 Fundos

    Pontos Paga
    4 a 8 pontos 25
    9 - 13 pontos 5
    14 - 18 pontos 2
    19 - 24 pontos 1
    25 - 40 pontos Perda

  9. A aposta Gopher paga de acordo com o número de ases na mão final de quatro cartas do jogador. Segundo a literatura do jogo, existem duas tabelas de pagamento possíveis, como segue:

    Tabela de Pagamento do Gopher

    Ases Tabela Salarial 1 Tabela de Pagamento 2
    4 1000 1000
    3 50 50
    2 6 5
    1 2 2
    0 Perda Perda

  10. A aposta Skins paga de acordo com quem tiver a mão final de quatro cartas mais baixa, seja o jogador ou o dealer. Em caso de empate, a vitória é do dealer.

Análise dos primeiros e segundos 9 jogos

A tabela a seguir mostra o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os eventos possíveis das apostas Front 9 e Back 9 combinadas, assumindo uma estratégia ideal do jogador.

Análise dos primeiros 9 e dos últimos 9 jogos

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
4 a 8 pontos 26 10.608 0,001633 0,042449
9 - 13 pontos 6 129.048 0,019861 0,119169
14 - 18 pontos 3 587.208 0,090376 0,271128
19 - 24 pontos 2 1.502.832 0,231297 0,462595
25 - 40 pontos -2 1.739.304 0,267692 -0,535385
Dobrar -1 2.528.400 0,389140 -0,389140
Total 6.497.400 1.000000 -0,029185

A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,92%. Isso significa que, se o jogador apostar uma unidade em cada um dos 9 números da frente e dos 9 números de trás, ele pode esperar perder 2,92% em um deles.

No entanto, acredito que uma medida adequada da relação custo-benefício do jogo seja o Elemento de Risco. Este é a proporção entre a perda esperada e o valor total apostado. Em média, o jogador conseguirá aumentar a aposta em 61,09% das vezes, para uma aposta total média de 1,6109 unidades. O Elemento de Risco é, portanto, de 2,92%/1,62 = 1,81%.

Estratégia

A estratégia ideal para a aposta Back 9 é aumentar a aposta com 14 pontos ou menos e desistir com 15 pontos ou mais. Não há exceções.

Gopher

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os resultados possíveis na tabela de pagamentos 1 da aposta Gopher. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,85%.

Aposta Gopher — Tabela de Pagamentos 1

Mão do jogador Selvagem/Natural Paga Combinações Probabilidade Retornar
4 1000 1 0,000004 0,003694
3 50 192 0,000709 0,035460
2 6 6.768 0,025000 0,149997
1 2 69.184 0,255551 0,511102
0 -1 194.580 0,718737 -0,718737
Total 270.725 1.000000 -0,018484

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os resultados possíveis na tabela de pagamentos 2 da aposta Gopher. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,35%.

Aposta Gopher — Tabela de Pagamentos 2

Mão do jogador Selvagem/Natural Paga Combinações Probabilidade Retornar
4 1000 1 0,000004 0,003694
3 50 192 0,000709 0,035460
2 5 6.768 0,025000 0,124998
1 2 69.184 0,255551 0,511102
0 -1 194.580 0,718737 -0,718737
Total 270.725 1.000000 -0,043483

Peles

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os resultados possíveis da aposta Skins. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,37%.

Peles

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Jogador vence 1 15.798.567.610.368 0,478173 0,478173
Gravata -1 1.442.299.716.864 0,043654 -0,043654
O revendedor ganha -1 15.798.567.610.368 0,478173 -0,478173
Total 33.039.434.937.600 1.000000 -0,043654

Reconhecimento

Gostaria de agradecer à Shufflemaster, proprietária do jogo, por me fornecer o relatório matemático, compilado por Elliot Frome. Meus resultados foram bastante semelhantes.