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Hart Race Hold 'Em

Introdução

Hart Race Hold 'em é uma variante de pôquer da DraftKings. É um torneio entre você e Kevin Hart, que aposta tudo em todas as mãos. Enquanto isso, o jogador tem a liberdade de escolher entre apostar tudo ou desistir. Para compensar a falta de livre arbítrio, Kevin começa com o dobro de fichas.

Regras

O jogo segue as regras convencionais do Texas Hold'em, com as quais presumo que o leitor esteja familiarizado. No entanto, aqui está alguma terminologia:

  • Distribuidor — O distribuidor não é quem fisicamente distribui as cartas, mas sim quem age por último.
  • Small Blind — Esta é uma aposta obrigatória. Neste jogo, corresponde a uma ficha e é feita pela parte que não está distribuindo as cartas.
  • Big Blind — Esta é outra aposta obrigatória. Neste jogo, são duas fichas e é feita pelo jogador que está distribuindo as cartas.
  • All In — Esta é uma aposta que vale a quantidade de fichas que o lado possui, menos as fichas do oponente.
  1. O jogo é baseado no Texas Hold 'em, que presumo que o leitor conheça.
  2. O jogo é disputado no formato de um torneio de pôquer. O jogador que conseguir acumular todas as fichas primeiro, vence.
  3. O torneio é disputado entre o jogador e uma representação em vídeo de Kevin Hart.
  4. O jogador começa com 80 fichas e Kevin com 160.
  5. A vez de distribuir as cartas é alternada. Quem começa é escolhido aleatoriamente.
  6. O jogador que não está distribuindo as cartas aposta uma ficha como small blind e o dealer aposta duas como big blind.
  7. Se o jogador estiver distribuindo as cartas, Kevin sempre fará uma aposta total (all-in). O jogador poderá então pagar ou desistir da sua aposta big blind de duas unidades.
  8. Se Kevin estiver distribuindo as cartas, ele sempre fará uma aposta total (all-in). O jogador poderá então pagar (call) ou desistir (fold) de sua aposta de uma unidade no small blind.
  9. Se o jogador perder com um full house, onde ambos os lados usam as duas cartas fechadas, então o jogador ganhará imediatamente o torneio e sua aposta, pagando da seguinte forma:
    • Quadra ou melhor — 1000 para 1
    • Full house com três ases — 100 para 1
    • Todas as outras casas cheias — 10 para 1

  10. Para efeitos da regra do bad beat, se uma carta for considerada obsoleta, a mão é contabilizada como uma derrota normal para o jogador. Por exemplo, considere a seguinte situação:

    • Jogador: QQ
    • Kevin: KK
    • Placa: AAAQ5

    Neste caso, o jogador sofre uma bad beat, perdendo AAAQQ contra AAAKK. No entanto, não está claro se as duas damas do jogador foram usadas. Quaisquer duas das três damas poderiam ser usadas. Nesta situação, uma das damas do jogador foi definitivamente usada, mas a outra está "obsoleta", o que significa que ela combina com uma carta na mesa e não importa qual delas seja usada para determinar a melhor mão do jogador. Como não era necessário usar as duas damas do jogador para formar a melhor mão, o jogador NÃO vence de acordo com a regra da bad beat.

  11. Caso contrário (exceto em caso de vitória por azar), se o jogador ganhar o torneio, sua aposta paga o valor apostado.

Estratégia

Por mais simples que este jogo pareça, calcular a estratégia ideal seria muito difícil. Seria necessário considerar:

  • Seus próprios cartões
  • Quer você seja o small blind ou o big blind (você tem mais a perder desistindo como big blind)
  • Tamanhos das pilhas.

A chave para vencer este jogo, ou qualquer torneio em que você seja o jogador mais forte, é desgastar gradualmente seu oponente com mãos iniciais mais fortes. Com 240 fichas em jogo, é perigoso quando ambos têm cerca de metade delas, porque Kevin pode ter sorte com as cartas comunitárias. O jogador mais forte (você) tem o tempo a seu favor e deve jogar de forma paciente e lenta. Enquanto isso, o jogador mais fraco (Kevin) deve ser agressivo, arriscando tudo, na esperança de ganhar grandes potes por pura sorte.

Dito isso, quanto maior for o stack do jogador com menos fichas, mais conservador você deve jogar. Se algum dos jogadores estiver com poucas fichas, você não precisa ser tão criterioso na escolha das mãos.

Dito isso, a tabela a seguir mostra a probabilidade de vitória, derrota e empate para todas as 169 mãos iniciais possíveis. O valor esperado é a probabilidade de vitória menos a probabilidade de derrota. Sei que isso não leva diretamente à estratégia correta neste jogo, então considere apenas um ponto de partida.

Probabilidades no Texas Hold'em

Mão Ganhar Perder Empate Veículo elétrico
2/3 de terno 0,330920 0,611231 0,057849 -0,280311
2/4 ternos 0,339179 0,602599 0,058221 -0,263420
2/5 de terno 0,349295 0,592309 0,058396 -0,243013
2/6 ternos 0,348375 0,594996 0,056628 -0,246621
2/7 terno 0,354398 0,591281 0,054321 -0,236882
2/8 terno 0,376792 0,571360 0,051848 -0,194567
2/9 terno 0,399730 0,551426 0,048844 -0,151697
2/T adequado 0,425402 0,528612 0,045986 -0,103210
2/J com terno 0,452024 0,504461 0,043514 -0,052437
2/Q adequado 0,481018 0,477637 0,041344 0,003381
2/K adequado 0,512400 0,448165 0,039436 0,064235
2/Um terno 0,555063 0,407485 0,037453 0,147578
terno 3/4 0,357274 0,584435 0,058292 -0,227161
3/5 de terno 0,367587 0,573728 0,058686 -0,206141
3/6 de terno 0,366854 0,576183 0,056963 -0,209329
3/7 terno 0,373036 0,572317 0,054648 -0,199281
3/8 de terno 0,382826 0,565356 0,051819 -0,182530
3/9 terno 0,408068 0,542783 0,049149 -0,134715
3/T adequado 0,433785 0,519935 0,046281 -0,086150
3/J com terno 0,460418 0,495785 0,043797 -0,035368
3/Q adequado 0,489384 0,468999 0,041617 0,020385
3/K com terno 0,520701 0,439602 0,039697 0,081100
3/A adequado 0,563351 0,398944 0,037705 0,164406
4/5 de terno 0,385325 0,556257 0,058418 -0,170932
4/6 de terno 0,384810 0,558143 0,057047 -0,173334
4/7 terno 0,391089 0,554103 0,054808 -0,163014
4/8 de terno 0,401028 0,546995 0,051977 -0,145967
4/9 terno 0,414071 0,536832 0,049097 -0,122761
4/T adequado 0,442041 0,511431 0,046528 -0.069390
4/J com terno 0,468687 0,487278 0,044036 -0,018591
4/Q adequado 0,497630 0,460524 0,041845 0,037106
4/K adequado 0,528888 0,431196 0,039916 0,097693
4/A adequado 0,571378 0,390705 0,037917 0,180673
5/6 de terno 0,403482 0,540814 0,055704 -0,137332
5/7 de terno 0,409790 0,536279 0,053931 -0,126489
5/8 de terno 0,419905 0,529005 0,051091 -0,109100
5/9 de terno 0,433127 0,518690 0,048183 -0,085563
5/T adequado 0,449390 0,505065 0,045545 -0,055675
5/J terno 0,478209 0,478472 0,043318 -0,000263
5/Q adequado 0,507135 0,451746 0,041119 0,055388
5/K adequado 0,538339 0,422480 0,039181 0,115858
5/A adequado 0,580641 0,382183 0,037176 0,198459
6/7 terno 0,428295 0,520859 0,050846 -0,092565
6/8 terno 0,438185 0,513320 0,048495 -0,075135
6/9 terno 0,451512 0,502946 0,045542 -0,051434
6/T adequado 0,468002 0,489188 0,042810 -0,021186
6/J terno 0,485742 0,473624 0,040633 0,012118
6/Q adequado 0,516792 0,444541 0,038666 0,072251
6/K adequado 0,548047 0,415232 0,036721 0,132815
6/A adequado 0,581789 0,383672 0,034539 0,198117
7/8 de terno 0,456841 0,498114 0,045045 -0,041273
7/9 de terno 0,469903 0,487548 0,042549 -0,017645
7/T adequado 0,486512 0,473732 0,039756 0,012781
7/J terno 0,504545 0,458049 0,037406 0,046496
7/Q adequado 0,525235 0,439190 0,035576 0,086045
7/K adequado 0,558463 0,407708 0,033828 0,150755
7/A adequado 0,593867 0,374188 0,031946 0,219679
8/9 de terno 0,488563 0,472548 0,038890 0,016015
8/T adequado 0,505091 0,458404 0,036504 0,046687
8/J terno 0,523117 0,442804 0,034080 0,080313
8/Q adequado 0,544170 0,423816 0,032014 0,120355
8/K adequado 0.567904 0,401657 0,030439 0,166247
8/A adequado 0,605078 0,366202 0,028720 0,238876
9/T adequado 0,523769 0,443218 0,033013 0,080551
9/J terno 0,541120 0,427870 0,031010 0,113249
9/Q adequado 0,562228 0,408942 0,028831 0,153286
9/K adequado 0,586381 0,386612 0,027007 0,199770
9/A adequado 0,615097 0,359472 0,025431 0,255624
T/J de terno 0,561548 0,410991 0,027462 0,150557
Adequado para T/Q 0,581706 0,392355 0,025938 0,189351
T/K adequado 0,605871 0,370099 0,024030 0,235771
T/A adequado 0,634889 0,342841 0,022269 0,292048
Conjunto J/Q 0,590709 0,385525 0,023767 0,205184
J/K adequado 0,614766 0,363419 0,021816 0,251347
Terno J/A 0,643976 0,336123 0,019901 0,307854
Q/K adequado 0,624084 0,356076 0,019840 0,268008
Sessão de perguntas e respostas adequada 0,653137 0,328960 0,017903 0,324177
K/A adequado 0,662196 0,321303 0,016500 0,340893
2/3 inadequados 0,292394 0,646330 0,061276 -0,353935
2/4 inadequados 0,301174 0,637179 0,061647 -0,336005
2/5 inadequado 0,311938 0,626245 0,061817 -0,314307
2/6 inadequado 0,310787 0,629284 0,059930 -0,318497
2/7 inadequado 0,317103 0,625430 0,057467 -0,308327
2/8 inadequado 0,340868 0,604315 0,054817 -0,263447
2/9 inadequado 0,365170 0,583211 0,051618 -0,218041
2/T inadequado 0,392391 0,559024 0,048585 -0,166633
2/J inadequado 0,420493 0,533523 0,045984 -0,113031
2/Q inadequado 0,451099 0,505191 0,043710 -0,054091
2/K inadequado 0,484228 0,474053 0,041719 0,010174
2/Um inadequado 0,529473 0,430902 0,039625 0,098571
3/4 sem terno 0,320663 0,617745 0,061592 -0,297082
3/5 inadequado 0,331650 0,606354 0,061996 -0,274705
3/6 inadequado 0,330698 0,609145 0,060157 -0,278447
3/7 inadequado 0,337179 0,605134 0.057687 -0,267955
3/8 inadequado 0,347498 0,597822 0,054679 -0,250324
3/9 inadequado 0,374279 0,573889 0,051832 -0,199610
3/T inadequado 0,401552 0,549661 0,048787 -0,148109
3/J inadequado 0,429668 0,524157 0,046176 -0,094489
3/Q inadequado 0,460249 0,495860 0,043891 -0,035611
3/K inadequado 0,493313 0,464799 0,041889 0,028514
3/A inadequado 0,538553 0,421661 0,039786 0,116892
4/5 inadequado 0,350748 0,587642 0,061609 -0,236894
4/6 inadequado 0,350030 0,589820 0,060150 -0,239790
4/7 inadequado 0,356617 0,585621 0,057762 -0,229003
4/8 inadequado 0,367092 0,578156 0,054752 -0,211064
4/9 inadequado 0,380858 0,567437 0,051705 -0,186579
4/T inadequado 0,410554 0,540472 0,048974 -0,129918
4/J inadequado 0,438687 0,514960 0,046353 -0,076272
4/Q inadequado 0,469248 0,486694 0,044058 -0,017446
4/K inadequado 0,502252 0,455702 0,042046 0,046549
4/Um inadequado 0,547329 0,412735 0,039936 0,134594
5/6 inadequado 0,370128 0,571242 0,058631 -0,201114
5/7 inadequado 0,376747 0,566507 0,056746 -0,189761
5/8 inadequado 0,387413 0,558862 0,053725 -0,171449
5/9 inadequado 0,401367 0,547984 0,050648 -0,146617
5/T inadequado 0,418575 0,533556 0,047869 -0,114981
5/J inadequado 0,449046 0,505429 0,045525 -0,056382
5/Q inadequado 0,479590 0,477188 0,043222 0,002402
5/K inadequado 0,512539 0,446260 0,041201 0,066279
5/Um inadequado 0,557423 0,403492 0,039085 0,153931
6/7 inadequado 0,396538 0,550083 0,053379 -0,153545
6/8 inadequado 0,406966 0,542148 0,050886 -0,135182
6/9 inadequado 0,421034 0,531207 0,047759 -0,110173
6/T inadequado 0,438481 0,516641 0,044878 -0,078160
6/J inadequado 0,457135 0,500250 0,042615 -0,043115
6/Q inadequado 0,489965 0,469484 0.040551 0,020481
6/K inadequado 0,522971 0,438506 0,038523 0,084466
6/Um inadequado 0,558703 0,405054 0,036243 0,153649
7/8 inadequado 0,426933 0,525917 0,047150 -0,098984
7/9 inadequado 0,440721 0,514764 0,044515 -0,074044
7/T inadequado 0,458298 0,500135 0,041567 -0,041837
7/J inadequado 0,477261 0,483623 0,039116 -0,006361
7/Q inadequado 0,499044 0,463730 0,037226 0,035313
7/K inadequado 0,534173 0,430426 0,035400 0,103747
7/Um inadequado 0,571695 0,394871 0,033434 0,176824
8/9 inadequado 0,460683 0,498743 0,040574 -0,038059
8/T inadequado 0,478181 0,483756 0,038063 -0,005575
8/J inadequado 0,497137 0,467333 0,035530 0,029803
8/Q inadequado 0,519305 0,447309 0,033385 0,071996
8/K inadequado 0,544316 0,423913 0,031771 0,120403
8/Um inadequado 0,583742 0,386289 0,029969 0,197452
9/T inadequado 0,498157 0,467524 0,034320 0,030633
9/J inadequado 0,516394 0,451370 0,032236 0,065024
9/Q inadequado 0,538620 0,431411 0,029969 0,107209
9/K inadequado 0,564076 0,407838 0,028086 0,156238
9/A inadequado 0,594497 0,379041 0,026461 0,215456
T/J inadequado 0,538260 0,433306 0,028434 0,104954
T/Q inadequado 0,559474 0,413658 0,026868 0,145816
T/K inadequado 0,584943 0,390165 0,024893 0,194778
T/A inadequado 0,615681 0,361248 0,023071 0,254433
J/Q inadequado 0,569062 0,406369 0,024569 0,162694
J/K inadequado 0,594412 0,383039 0,022549 0,211374
J/A inadequado 0,625352 0,354087 0,020562 0,271265
Q/K inadequado 0,604323 0,375207 0,020471 0,229116
Perguntas e respostas inadequadas 0,635088 0,346451 0,018461 0,288637
K/A inadequado 0,644694 0,338292 0,017014 0,306401
Par de 2 0,493852 0,487171 0,018977 0,006680
Par de 3 0,528392 0,454531 0,017077 0.073862
Par de 4 0,562565 0,422109 0,015326 0,140456
Par de 5 0,596400 0,389902 0,013698 0,206498
Par de 6 0,627000 0,361305 0,011694 0,265695
Par de 7 0,657254 0,332533 0,010213 0,324720
Par de 8 0,687174 0,303913 0,008913 0,383261
Par de 9 0,716657 0,275511 0,007832 0,441145
Par de T's 0,746603 0,246367 0,007030 0,500236
Par de J's 0,771530 0,222140 0,006330 0,549389
Par de Q's 0,796320 0,197817 0,005863 0,598503
Par de K's 0,821173 0,173260 0,005567 0,647914
Par de As 0,849319 0,145245 0,005436 0,704074

A boa notícia é que a DraftKings gentilmente fornece a estratégia exata de acordo com suas cartas, tamanho das pilhas de fichas e se você é o small blind ou o big blind. Você pode encontrar essa estratégia no jogo clicando em configurações (a engrenagem) e depois em "tabela de pagamentos".

Análise

A tabela a seguir (gentilmente fornecida pela DraftKings) mostra a probabilidade de todos os resultados possíveis, considerando a estratégia ideal. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,73%.

Probabilidades no Texas Hold'em

Evento Paga Probabilidade Retornar
Batida de morcego, quadríceps+ 1000 0,000001 0,001174
Batida no bastão, ases completos 100 0,000050 0,005031
Que azar, qualquer barco. 10 0,000768 0,007678
Vitória normal 1 0,483992 0,483992
Perda -1 0,515188 -0,515188
Total 1.000000 -0,017313

Vídeo

Aproveite este vídeo de um torneio que participei.

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Escrito por: Michael Shackleford